книги из ГПНТБ / Цифровая обработка сейсмических данных

находят новое значение поправки Атк 2 = Атк 1 -+ 1 = Дтк , — At п по­ вторяют процедуру определения t0i+ 4 — t02 и т. д. до тех пор, пока очередное вычисленное время toi+i не окажется больше заданного конечного времени обработки.

По этой же схеме ведется расчет и для слоисто-однородной среды по формулам (4.15), (4.16) и для среды с заданным средним градиен­ том по формуле (4.9). Для других сред, у которых годограф задан в параметрической форме, расчет несколько более громоздок, так как очередное toi+i приходится подбирать не только для данного Дтк

но и одновременно для заданного f,.

Дальнейшее усложнение схемы расчетов необходимо, если есть основания ожидать, что на некоторых интервалах времени t0 функ­ ция Дтк (t0) будет не убывать, а возрастать. Это может случиться на участках разреза, где средняя скорость не возрастает с глубиной, как обычно, а убывает, причем настолько быстро, что выполняется неравенство (4.20). Алгоритм расчета исходных кинематических поправок, предусматривающий возможность отрицательных гра­ диентов скорости, включает анализ введенных в ЭВМ исходных данных о скоростном разрезе с целью выявления и оценки отрица­ тельных вертикальных градиентов. Если исходные данные о ско­ ростях представлены таблицей vk, tok (к—I, 2 . . . К) значений средней (эффективной) скорости, необходимо проанализировать для

tok] времени, где это соотношение удовлетворяется, по формуле (4.7) вычисляют не очередные времена tol+1, а непосредственно сами поправки Д т к ; + 1 последовательно для значений t0, выбираемых через 3—5 интервалов дискретности. Затем времена смены попра­ вок toi находят путем непосредственного анализа полученных после­ довательностей поправок Дтк (t0). Найденные времена смены попра­ вок toi снабжаются признаком (единица или нуль в специальном разряде машинного слова), показывающим, как меняется поправка на данном времени toi — уменьшается или увеличивается. В случае чрезмерно быстрого убывания кинематической поправки с t0, когда

—— [Дтк ] | 1, существующие способы расчета и ввода поправок

дают очень сильные искажения. Поэтому поправки в таких случаях обычно не вводят, а соответствующие участки сейсмических трасс просто исключают из обработки.

Наконец, при использовании модели с заданным распределением средней (эффективной) скорости (4.7) немаловажным является вопрос

110

В В О Д К И Н Е М А Т И Ч Е С К И Х П О П Р А В О К

Пусть для заданной скоростной модели среды и минимального

Отсчетные значения сейсмической трассы, подлежащей коррек­ ции, считаны с внешнего накопителя и распределены в ячейках памяти ОЗУ, которым программно приписаны дискретные значения времени t (!) с интервалом дискретности At. По значению коорди­ наты ! трассы выбирается соответствующая таблица кинематических поправок. При наличии всех перечисленных исходных данных опе­ рация введения поправок эквивалентна переадресации отсчетных амплитуд у% (t) в ячейки памяти свободной части МОЗУ, которым программно приписано время t0 (рис. 44). Ниже для простоты ин­ декс 5, г Де возможно, опущен.

Для первого отсчета имеем

111

Р и с . 44. П о я с н е н и е к п р о ц е с с у ввода на Э В М статических и к и н е м а т и ч е с к и х п о п р а в о к .

производится переадресацией отсчетных значений трассы у (t) парал­

Пусть на времени tol 4- At предшествующая кинематическая поправка уменьшилась на шаг At. Тогда новая кинематическая поправка должна быть введена, в отсчетную амплитуду сигнала на времени

t==hx г At ~г (Аткн а ч — At) ':- Атс = tbl + А т к н а ч + Атс .

Следовательно, на времени t0i + At исправленной трассы должен быть повторен тот же отсчет, что и на времени t0l этой трассы:

правки на шаг At) заменяется средним арифметическим двух соседних

кинематической коррекции предстоит выполнить суммирование по

112

производной кинематической поправки по времени, взятое с обрат­ ным знаком, так как увеличение длины импульса в результате кор­ рекции равно уменьшению кинематической поправки на интервале Т. Для среды с заданной средней (эффективной) скоростью, дифферен­ цируя (4.7) по t0, находим [40]

откуда

Нdt0

Из (4.26) видно, что искажения убывают с возрастанием вре­ мени t0 и скорости v и увеличиваются с расстоянием £ и ростом градиента dv/dtQ. При dv/dt = 0 формула (4.26) преобразуется в гиперболу

При К — 1 (отсутствие искажений) градиент -—- (Дтк ) кинематиче­ ской поправки равен нулю, т. е. выполняется соотношение (4.20). При

< 4 - 2 8 >

знаменатель правой части (4.27) обращается в нуль, и коэффициент

нию взаимного пересечения годографов отраженных волн на боль­ ших £ при быстром возрастании скорости с глубиной.

Поскольку исходные сигналы зарегистрированы при различных расстояниях взрыв — прибор, они будут неодинаково искажены в процессе ввода кинематических поправок. Это, естественно, по­ влечет за собой искажение формы суммарного сигнала у (£). При этом искажения могут превысить величину, после которой практи­ чески теряется эффект направленности системы. Учитывая, что для заданной скоростной модели среды коэффициент К прямо пропорци­ онален расстоянию \ и обратно пропорционален времени t, опре­ делим максимально допустимое расстояние, при котором величина искажений сигнала существенно не сказывается на результате сум­

114

t0-c

на рис. 45. Можно показать, что для принятых на практике рассто­ яний взрыв — прибор коэффициент К, определяющий растяжение сигнала в точках | £ т а х , где | т а х — крайняя точка годографа, подчиняется следующей параболической зависимости:

теризующие степень искажения сейсмических сигналов после введе­ ния кинематических поправок, и соответствующие им суммарные сигналы.

На основании анализа исходных и суммарных сигналов можно сделать вывод о том, что максимально допустимым коэффициентом искажения на крайнем канале сейсмограммы ОГТ является К (|тах) =

На практике для исключения сильно искаженных кинематиче­ скими поправками сейсмических сигналов целесообразно вырезать

что остающаяся часть сейсмограммы ограничена прямой с заданной

ская запись данных каналов считается пригодной для суммирования по методу ОГТ:

^0 нач (?) — S ] / ^2 v i • (4.31)

Р и с . 47. [Система г о д о г р а ф о в , о п р е д е л я ю щ и х начальное в р е ­ мя с у м м и р о в а н и я в з а в и с и ­

0 нач 1

116

Наряду с исключением искажающего влияния ввода кинемати­ ческих поправок, такой прием является эффективным средством ослабления влияния на суммарную запись интенсивных регулярных помех (кратно-отраженно-преломленные волны, поверхностные волны, преломленно-дифрагированные и др.), осложняющих началь­ ную часть записи.

П О Д Б О Р ( К О Р Р Е К Ц И Я ) К И Н Е М А Т И Ч Е С К И Х П О П Р А В О К

Криволинейное регулируемое суммирование как основа способов подбора поправок

Как уже говорилось, в общем случае исходные кинематические поправки не обеспечивают достаточно точного спрямления осей синфазностей однократно-отраженных волн в области сейсмограммы ОГТ, так как используемая для расчета поправок модель среды с горизонтальными границами (<р = 0) и выбранным априори скоро­ стным разрезом всегда в той или иной мере отличается от реальной среды. В результате будет наблюдаться либо недоспрямлен'ие, либо переспрямление осей синфазности регулярных волн (рис. 48). По­ этому в методе ОГТ почти всегда обязателен подбор поправок непо­ средственно по наблюденному материалу.

Используемые в настоящее время алгоритмы этой процедуры построены для модели сейсмограммы ОГТ, описываемой выраже­ ниями (2.33)—(2.35). Оставаясь в рамках этой модели, будем вначале считать, что сигнальная часть записи представлена регулярными волнами с неизменной по фронту формой импульса и амплитудой, а форма годографа отраженной волны описывается выражением (4.6) для среды с заданной средней (эффективной) скоростью v (t0):

а

Рис. 48. Трансформация годографа кинематическими поправ­ ками Дтк (gfo). меньшими (а) и большими (б) истинной по­ правки Дт£с т (£, *0 )-

1 — г о д о г р а ф д о в в е д е н и я п о п р а в к и ; 2 — г о д о г р а ф п о с л е в в е д е н и я п о ­ п р а в к и .

117

Введем в рассмотрение некоторую фиктивную среднюю скорость, которую будем обозначать через г^огт:

ческая поправка, рассчитанная по обычной формуле (4.7) для v = = &огт! обеспечит полное 1 спрямление годографа.

Особенностью системы ОГТ является то обстоятельство, что фик­ тивная средняя скорость г^огт является единственным параметром, который полностью определяет годограф отраженной волны на дан­ ном времени т0. Эта особенность следует из выражения (4.32), кото­

метром v 0 T T . Для сейсмограмм ОТП и ОТВ такая замена невозможна,

смограмме ОГТ выглядит следующим образом. Задается несколько значений 1>огт = ^огть у огт2' • • •> у о г т щ • • •> ^огтлг с таким рас­ четом, чтобы эти значения перекрывали вероятный диапазон значе­

кинематические поправки. После ввода этих поправок трассы сей­

линейных отрезков синфазностей волны, а эффективный параметр ^огт> характеризующий кривизну гиперболических годографов (4.33) сейсмограммы ОГТ.

Не суммоленте ОГТ, как и на обычной суммоленте, регулярным

с использованием этой кривой обычным способом вычисляют значе­

118

3J

сущность процедуры сводится к регулируемому суммированию сей­ смограмм ОГТ и интерпретации получаемых материалов (суммолент).

На основе описанной схемы разработано и применяется на прак­ тике множество различных рабочих вариантов обработки. Некото­ рые из них не содержат явно выраженного этапа построения суммоленты. Тем не менее все они реализуют принцип регулируемого сум­ мирования. Рассмотрим некоторые количественные особенности ре­ гулируемого суммирования в области сейсмограмм ОГТ.

Из уравнения (4.6) видно, что годограф однократно-отраженной волны представляет собой гиперболу, симметричную (независимо от величины угла ср) относительно оси % = 0. Иначе говоря, минимум гиперболы всегда расположен над точкой профиля, к которой от­ носят суммарную трассу. Приближенное выражение (4.6"), вытека­ ющее из (4.6), — симметричная относительно оси £ = 0 парабола высокой степени.

В работе [30] показано, что годографы всех остальных типов волн на сейсмограммах О Г Т 1 также могут быть аппроксимированы пара­ болами, содержащими только четные степени, т. е. симметричными относительно оси 2- = 0. Так, для дифрагированной волны

119