книги из ГПНТБ / Цифровая обработка сейсмических данных

Напомним, что важнейшей особенностью статического сдвига A-T cx (I) является независимость от времени t, т. е. постоянство на протяжении всей данной трассы. Исходной статической поправкой является грубая оценка Ахсх (£) величины Ахсх (t), вычисляемая по данным нивелировки, с использованием вертикальных времен и сведений о скоростях в верхней части разреза.

Расчетные формулы несколько различаются для случаев одно­ кратного и многократного прослеживания. При однократном про­

Vn

где AhB и Ahn — расстояния по вертикали от точки взрыва до уровня приведения и от уровня приведения до сейсмоприемника соответ­

ственно; v0B и vn — скорости на отрезках AhB и hn.

При многократном прослеживании, если кратность перекрытий превышает М/2, где М — число регистрирующих каналов, легко выбрать систему наблюдений, при которой каждый пикет точки при­ ема (центр групп сейсмоприемников) совпадает с тем или иным пи­ кетом взрыва. Пусть заданы нивелировочный разрез вдоль линии профиля и вертикальные времена на каждом пикете взрыва (рис. 67). Если взрывы производятся под зоной малой скорости и на основании сейсмокаротажа известна скорость в подстилающих породах, тогда

?.ч

Линия

приведения

Р и с . 67. П о я с н е н и е к расчету и с х о д н ы х статических п о п р а в о к .

150

для каждого пикета приема [60], совпадающего с одним из пикетов взрыва, может быть вычислена статическая поправка по формуле

где tB — вертикальное время в точке приема; Ahn — расстояние по вертикали от точки взрыва до уровня приведения в точке приема; и о п — скорость на этом отрезке.

Применительно к данной полевой сейсмограмме функция Атсд. (|) есть кривая расчетных статических поправок. Очевидно, что первое

приведения (статическая поправка в точке приема Дтп (|).

Таким образом, используя в процессе регистрации 24-канальную расстановку, можно по формуле (5.4) в случае 6-кратного прослежи­ вания рассчитать статические поправки в каждый второй канал за­ писи, а при 12-кратном (шаг пикетов равен шагу между центрами групп сейсмоприемников) — в каждый канал. Для трасс, зареги­ стрированных на таких пикетах, где не было пункта взрыва (каждая вторая трасса при 6-кратном прослеживании), поправку определяют путем интерполяции поправок для соседних трасс.

или (5.4), всегда в той или иной мере отличается от истинной вели­

или низкочастотной, или коррелированной компонентой остаточного сдвига. Появление этой компоненты можно рассматривать как след­ ствие ошибок выбора уровня приведения (см. гл. 2). Вторая ком­ понента является следствием случайных, независимых ошибок пара­ метров tB, AhB, Ahn и т. д. Будем считать, что математическое ожида­ ние каждой из компонент $'х (£) и ф£ (£) равно нулю. Оговоримся сразу же, что в реальных случаях постоянная составляющая при­ сутствует в обеих этих компонентах, особенно в fix (£). Однако эта составляющая характеризуется нулевым математическим ожида­ нием, и ее наличие сказывается в некотором смещении во времени

151

всех горизонтов на временном разрезе на одну и ту же постоянную величину. Учитывая, что такое смещение несущественно с точки зрения дальнейшей обработки и интерпретации временных разре­ зов, будем считать компоненты \J'X (!) и f)£ (!) свободными от по­ стоянной составляющей.

Из соотношений (5.1), (5.5) и (5.6) вытекает, что после ввода ис­ ходной статической поправки время регистрации каждого данного отражения в модели многоканальной сейсмической записи может

и вычислив среднее по всем х и ! значение 6' для исправленных вре­ мен. В соответствии с допущением о нулевом математическом ожида­ нии компонент , &х (!) и 8Qkx (!) их средние значения стремятся к нулю, следовательно, 6'->60 . Поэтому

и будет представлять собой приближенную оценку остаточного ста­ тического сдвига, отягченную целым рядом погрешностей, включа­ ющих случайную компоненту &Qkx (!) и ошибки исключения компо­

к другому, исключают путем осреднения нескольких оценок сдви­ гов (5.10), вычисленных для одной и той же трассы по разным отра-

152

Сейсмо­

граммы

отв :

и того же пункта приема или для одного и того же пункта взрыва по нескольким трассам. Системы многократных перекрытий обеспе­ чивают необходимую для такого усреднения избыточность наблю­ дений.

Применяемые на практике алгоритмы коррекции гораздо слож­ нее описанной схемы. Однако все они состоят из ряда этапов, соот­ ветствующих основным элементам этой схемы.

1. Подбор исходных трасс, подвергнутых автоматической регу­ лировке амплитуд, фильтрации и предварительной статической и ки­ нематической коррекции; группировка этих трасс по общей точке взрыва (ОТВ), общей точке приема (ОТП), общей глубинной точке {ОГТ) и (или) общему удалению (ОУ). В результате для данного профиля получают набор сейсмограмм ОТВ (рис. 68), набор сейсмо­ грамм ОТП (рис. 68), набор сейсмограмм ОГТ и (или) набор сейсмо­ грамм ОУ (рис. 68).

Сейсмограммы ОТВ содержат по 24 или по 48 трасс (число каналов сейсмостанции). Сейсмограммы ОГТ содержат число трасс, равное числу перекрытий (обычно 6 или 12, реже 24), а сейсмограммы ОТП— число трасс, равное удвоенному числу перекрытий. Сейсмограммы ОУ могут содержать столько трасс, сколько было пунктов взрыва на профиле. Однако сейсмограммы ОУ обычно состоят не более, чем из 12—25 трасс.

2. Вычисление (для каждой сейсмограммы) сдвигов каждой из трасс по отношению к некоторой осредняющей или же по отношению

153

кпервой трассе сейсмограммы. Эта операция соответствует

Этот этап является важнейшим элементом всех алгоритмов кор­ рекции. Достоверность и точность получаемых на этом этапе данных имеет решающее влияние на результат коррекции в целом. В при­ веденной выше схеме коррекции вычисление разности (5.10) соответ­ ствует определению сдвига каждой данной трассы по отношению' к некоторой осредняющей трассе. В рабочих алгоритмах иногда осредняющую трассу не строят; вместо этого вычисляют взаимные сдвиги между двумя соседними трассами, и от получаемых разностей остаточных статических сдвигов переходят к сдвигам на последу­ ющем этапе выравнивания. Не останавливаясь сейчас на этих дета­ лях, рассмотрим способы оценки взаимного сдвига между двумя трассами, не касаясь того, каким образом эти трассы получены.

Применяемые способы оценки взаимных сдвигов могут быть раз­ делены на две резко различные группы: а) способы, в которых взаим­ ные сдвиги определяются путем трассирования осей синфазностей нескольких наиболее четких (опорных) отражений. Трассирование осуществляется вручную, либо (реже) автоматически; б) способы,, в которых взаимные сдвиги оцениваются для всего выделенного ин­ тервала записи без выделения отдельных осей синфазностей путем вычисления функции взаимной корреляции или псевдокорреляции двух трасс на выделенном интервале. Способы первой группы бази­ руются на фазовой корреляции волн, т. е. на прослеживании экстре­ мумов отражений от трассы к трассе. Фазовая корреляция волн — это самостоятельная проблема, которой мы здесь касаться не будем. Рассмотрим способы второй группы. Обратимся к модели (2.45) исходного материала. Опуская индекс х, перепишем (2.45) в виде

i к трассе j в соответствии с (5.10) есть случайная величина со средним

154

Величину гпц мы и будем считать искомым сдвигом между трас­

Как показано в [88] и [89], при описанной выше модели сейсмо­ граммы для функции rfj (т) справедливы соотношения (2.37) и (2.43), связывающие rfj (т) с функцией автокорреляции Ъг (т) полезной компоненты и с функцией автокорреляции bs (г) единичного сиг­ нала s (т):

rfj (т), на которых основано использование этой функции для опре­ деления взаимных сдвигов. Оно означает, что форма функции взаим­ ной корреляции зависит от плотности / (9) распределения прираще­ ний А9А / / - годографов множества к волн, от трассы i к трассе у и формы функции автокорреляции сейсмического импульса bs (т). Форма функции bs (т) хорошо известна и достаточно стабильна: она всегда имеет колокольную огибающую и косинусоидальное заполне­ ние, т. е. ее главный максимум всегда превышает по абсолютной ве­ личине побочные экстремумы и всегда приурочен к значению т. = О (рис. 69).

Плотность распределения / (9) имеет существенно различный облик в разных ситуациях. Если величина Д9Ы / - имеет нормальное распределение (1.47) со средним значением т( / -, то / (9) имеет харак­ терную колокольную форму с четко выраженным максимумом (рис. 69). Такая форма кривой / (9) наблюдается в простых случаях, когда в исследуемой толще проявляется какой-то один, резко пре­

155

т

в

приращений Д9И у -, тем в большей степени «сглаживается» функция взаимной корреляции.

В случае сложного геологического строения, когда углы наклона существенно меняются, функция / (8) приобретает сложную форму. В частности, если в разрезе имеется два преобладающих угла на­

с существенно разными остаточными кинематическими сдвигами. Двумодальная (или многомодальная) плотность распределения / (6)

функции взаимной корреляции: смещение ее главного максимума относительно вертикальной оси т = 0 равно среднему сдвигу mt^ между двумя трассами, который в нашем случае является искомой величиной. Это следует непосредственно из того, что максимум плот­

156

ограничивающих его эффективность. Перечислим основные из них.

Будем считать, что в результате предшествующей фильтрации форма импульса Sn (t) помех совпадает с формулой импульса S (t) полезных волн. С учетом этого, по аналогии с (5.15), можно записать

ний годографов помех, то наличие регулярных помех не затрудняет

личины m-ij становится затруднительной. Особенно характерным является случай, когда регулярными помехами являются кратные волны, у которых mfj =f= Шц. В этом случае сумма Я,2/ (9) + А,Д/„ (9) может быть двумодальной и выделение главного максимума функции rfj (т) становится затруднительным или невозможным.

2.Большая дисперсия о приращений годографов полезных волн.

Вэтом случае плотность распределения / (9) выполаживается. В ре­ зультате даже при отсутствии регулярных помех выполаживается

что главный максимум становится весьма пологим. В результате растет погрешность бт.,;- оценки величины т,у -.

Таким образом, увеличение а2 , так же как и наличие регулярных помех с mij Ф Шц, делает оценку величины т( у - неустойчивой. Заметим, что в обоих случаях понижение разрешающей способности способа связано с ухудшением свойств функции / (8).

157

не саму функцию rvti (т), а лишь оценку rfy (г) этой функции, кото­ рая стремится к rfj (г) при Т2 — Т4 -> оо. Поэтому для получения достаточно точной оценки функции r\j (г) следует выбирать интервал

эта цифра позволяет удовлетворительно оценивать взаимный сдвиг между соседними трассами или между трассами, взятыми через

шаются; соответственно падает надежность оценки сдвига Шц. Оче­ видно, может наступить момент, когда надежность снизится на­ столько, что будет разумно отказаться от использования получа­ емых оценок. Мерой снижения надежности может служить отношение

где rfj (m) — величина главного максимума функции взаимной корреляции rfj- (т).

чины 7П,; ->отбрасывается как ненадежная.

158

Другим, менее трудоемким способом контроля надежности оценки

rfj (т') — величина наибольшего из побочных максимумов. Использование функций псевдокорреляции. Вычисление функ­

ции ryjj (т) является довольно трудоемкой процедурой. Вместе с тем оказывается, что практически такой же разрешающей способностью, как и функция rVj (т), обладают некоторые другие функции, которые мы будем называть функциями псевдокорреляции:

Для контроля надежности по аналогии с (5.20) в данном случае используются выражения

Значениями порогов wx я w2 задаются заранее. Последовательность определения взаимных сдвигов. Рассмотрим

три варианта последовательностей. В первом варианте в соответ­ ствии с описанной выше общей схемой алгоритмов коррекции стати­ ческих поправок часто применяется следующая последовательность определения взаимных сдвигов: после исключения компонент Дт (Е) и Дтк (£) вычисляется усредненная трасса:

а затем находят сдвиги каждой из трасс у^ (i) по отношению к у (t). Этот способ хорош в тех случаях, когда остаточные статические сдвиги невелики, остаточные компоненты Дт (VE) и Дтк (£) практи­ чески отсутствуют, и компонента z (Е, t) очень медленно меняется по профилю. Если эти условия удовлетворяются недостаточно хо­ рошо, то после вычисления остаточных сдвигов они с обратным зна­ ком вводятся в соответствующие трассы, после чего по этим испра­ вленным трассам вычисляется новая усредняющая у (t), и процедура повторяется еще раз.

Второй вариант последовательности вычисления сдвигов заклю­ чается в оценке сдвигов между парами трасс у i {t) и уг (t), у2 (0> и Уз (t) и т. д. Этот вариант является предпочтительным, когда компонента z (£, t) меняется по профилю довольно быстро, или когда

159