книги из ГПНТБ / Бекнев В.С. Газовая динамика газотурбинных и комбинированных установок учеб. пособие
.pdfковым, получим формулу для определения расхода газа. Расход, выраженный через параметры в выводном сечении,
G = p2 s2 u2 .
Величину скорости ѵ% в выходном сечении найдем из урав нения энергии
о о
СрТ\ _j о- = СрТ2 -) с- .
Используя уравнение адиабаты
k—i
Р,
Рис. 73. Истечение из сужающегося сопла
G = s2 p2
1 — (Р*-\ ft
и термодинамические соотношения:
С Р |
— сѵ = |
R; |
ср/сѵ = |
k, Ср = |
Rk/(k |
— |
||
— 1), получим, |
что скорость |
|
|
|||||
|
о |
|
|
|
— . . . |
|
||
|
V |
= |
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
Rk |
|
|
|
|
|
|
к— 1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
Если |
истечение |
происходит |
из |
||||
резервуара большой емкости, то ѵг |
||||||||
близка к нулю, |
а статические |
пара |
||||||
метры во |
входном |
сечении |
близки |
|||||
к |
параметрам |
торможения. |
С уче |
|||||
том уравнения |
состояния |
|
RTX |
= |
||||
= |
Pi/pi, |
в |
этом |
случае |
значение |
|||
расхода |
|
|
|
|
|
|
|
|
о k |
Pi |
|
|
ft—г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А - 1 |
Рг |
|
|
|
|
|
|
|
Заменим |
р2 /р., |
= (р 2 /рі) 1 / / ! , |
в |
результате |
имеем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ft—î |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(155) |
|
Из формулы |
(155) видно, |
что величина |
расхода |
G зависит |
|||||
от параметров на входе и от перепада давлений р2/рх. |
Рассмотрим |
||||||||
сужающееся |
сопло и будем регулировать давление р 2 . Установим |
||||||||
его сначала |
равным р 1 ; |
в этом случае никакого движения |
газа |
||||||
через сужающееся сопло |
не будет. Если понижать давление |
р 2 , |
|||||||
то из сопла |
начнет вытекать газ. При достижении значения |
р„ |
= |
||||||
= р.2 р в выходном сечении сопла |
установится |
расчетная скорость |
|||||||
истечения '2р (меньшая |
скорости |
звука). |
|
|
|
|
|||
160
Продолжим понижение давления р 2 , |
при этом скорость |
ѵ2 |
будет расти, но не беспредельно. При |
каком-то давлении |
р 2 к р |
в выходном сечении сопла скорость газа ѵ2 достигнет значения местной скорости звука а2. Это приведет к тому, что никакие ма лые возмущения (скорость движения которых равна этой местной
скорости звука) |
не смогут передаться от сечения 2 к сечению /. |
||||
А это означает, |
что дальнейшее понижение давления |
р 2 |
(напом |
||
ним, что сам факт понижения давления и является малым |
возму |
||||
щением) не передается в глубь сопла. |
|
|
|
||
Итак, при достижении в выходном сечении сопла скорости, |
|||||
равной местной |
скорости |
звука (т. е. при M = |
X — 1) дальней |
||
шее увеличение |
расхода |
наступить не может, |
если |
геометрия |
|
сопла остается неизменной. Установившийся в этом случае пере пад давлений называется критическим
й |
Рзкр |
|
|
Ркр- |
р і - - |
|
|
Если продолжать понижение |
давления |
среды р 2 |
за соплом и |
дальше, то в выходном сечении |
сопла установится |
неизменное |
|
давление р 2 к р , а избыточный перепад (р2 |
— р2 ) будет срабаты |
||
ваться в вытекающей струе. |
|
|
|
Таким образом, для разгона газа в сужающемся сопле может |
|||
быть использован только перепад давления |
от р1 до р 2 к р . Чтобы |
||
использовать для разгона потока дальнейшее уменьшение давле ния, необходимо за минимальным сечением установить расши ряющийся патрубок.
Величину критического перепада давлений легко подсчитать
с помощью газодинамических функций. Так |
как т (X, k) = рчіръ |
|
а в данном случае p* = |
р*, то для критического сечения, где X = 1, |
|
|
к |
|
, ( 1 , / е ) = |
^ Р - = ( т А т ) е - 1 |
= Р , ф . |
Для значений k — 1,3 и k = 1,4 соответственно ß K p равна 0,546 и 0,528. Ориентировочно можно считать, что критический перепад давлений соответствует двойному понижению давления.
Максимальный расход через сужающееся сопло может быть
определен |
по формуле |
(155) с учетом полученного значения ß K p : |
||
|
G " ^ |
= ( t + t ] |
|
s, >/ep1 p1 . |
График |
изменения |
расхода |
показан на рис. 74. |
|
Перейдем к рассмотрению потока в сопле Лаваля при изме |
||||
нении давления р 2 на выходе |
из |
сопла. |
||
Поскольку рассматриваемый |
процесс происходит без потерь |
|||
и теплообмена, то параметры заторможенного потока (давление р*, температура Т*, плотность р*) вдоль оси сопла остаются неиз-
П В . С. BeuweD |
161 |
меннымп. Статические параметры на входе и выходе принимают вполне определенные значения, которые являются для данной геометрии сопла расчетными. Характер изменения статических параметров вдоль оси сопла может быть выяснен путем исполь зования газодинамических функций: р = р*л (X, /г); Т = = Т*т (к, /г); р = р*е (к, k).
Если рассматривается сопло Лаваля, в котором Я непрерывно растет, то характер изменения статических параметров подобен изменению соответствующих га-
0 |
ß*P |
1ß=-p; |
|
|
о |
|
|
|
-x |
Рис. 74. Зависимость расхода от |
Рис. |
75. |
Изменение давлений |
по |
оси |
||||
перепада |
давлений |
в сужающемся |
сопла |
Лаваля на |
нерасчетных |
режимах |
|||
|
сопле |
|
|
|
|
|
|
|
|
причин, но в первую очередь от того, |
больше |
или |
меньше |
рас |
|||||
четного |
будет |
поддерживаться |
перепад давления |
в сопле. |
|
||||
Рассмотрим возможные нерасчетные режимы сопла Лаваля. Пусть газ вытекает в среду с давлением, которое в общем случае
обозначим через |
рср |
(это |
давление |
назовем противодавлением). |
||||||
Для |
расчетного режима истечения |
давление |
на выходе из |
сопла |
||||||
Р с р — |
Р а р а с ч = Pc- |
Расчетное распределение давления вдоль оси |
||||||||
сопла дается |
линией |
ABC |
(рис. |
75). Будем менять |
величину про |
|||||
тиводавления |
рср |
среды: |
рср |
= pD >• рс |
|
|
|
|||
1. |
Установим |
значение |
среды |
таким, |
чтобы |
|||||
течение в сопле было бы дозвуковым, тогда в его горловине ско
рость |
будет наибольшая (а давление наименьшее). Поскольку |
||||
поток в сопле дозвуковой, противодавление рс „ |
в состоянии |
управ |
|||
лять |
потоком вверх |
по течению (кривая AFD). |
|
||
2. |
Установим противодавление рср |
меньше, чем расчетное зна |
|||
чение |
давления рс |
на срезе сопла, |
например |
равное ры. |
Тогда |
поток в расширяющейся части сопла будет сверхзвуковым и про тиводавление рср не будет в состоянии управлять потоком в сопле.
162
Во всем сопле установится расчетный режим течения |
(кривая |
|||||||||||||||
ABC), |
а давление |
на |
срезе р 2 |
будет равно расчетному рс. |
Пони |
|||||||||||
жение |
давления |
|
с рс |
до |
р с р |
происходит |
после |
выхода |
потока |
|||||||
из сопла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Установим |
противодавление р с р |
так, |
чтобы |
оно |
имело |
зна |
|||||||||
чение |
большее, |
чем расчетное |
р с , |
но |
меньшее, |
чем pD. |
В |
этом |
||||||||
случае течение |
будет |
сходно |
с разобранным |
в |
п. |
1 до тех |
пор, |
|||||||||
пока в горле сопла с помощью понижения |
давления |
на |
выходе |
|||||||||||||
:,з сопла не будет достигнута |
скорость потока, |
равная скорости |
||||||||||||||
звука (давление в этот момент будет распределяться |
по линии |
|||||||||||||||
ABE). |
Если противодавление |
далее |
будет |
установлено |
между рЕ |
|||||||||||
и рс, |
то в |
расширяющейся части |
сопла |
при |
реальном |
течении |
||||||||||
возникает |
скачок |
уплотнения |
или |
система |
скачков. |
Давление |
||||||||||
в сопле в этом случае распределяется по линии ABKLG, |
причем |
|||||||||||||||
повышение |
давления |
KL |
происходит |
в прямом |
скачке, |
возни |
||||||||||
кающем в расширяющейся части канала (за этим скачком поток
становится |
дозвуковым). Система скачков может возникнуть и |
||
в струе за |
соплом. |
|
|
Течение |
при противодавлении р с р , |
величина которого заклю |
|
чена между рЕ И рс = р2 р а сч> нельзя объяснить, пользуясь только |
|||
теорией одномерного течения, ибо положение скачка |
регулируется |
||
величиной |
противодавления р с р , а это |
значит, что |
малые возму |
щения передаются по потоку в сверхзвуковую зону. Это противо речие объясняется тем, что реальный поток не одномерен; в погра ничном слое его скорости дозвуковые, и через эти зоны и пере даются вверх по потоку малые возмущения. В зависимости от ве
личины противодавления р с система скачков |
в расширяющейся |
|
части |
и в струе за соплом может быть весьма |
сложной. |
§ 20. |
ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ |
|
ПРИ |
НАЛИЧИИ ТРЕНИЯ |
|
Рассмотрим подробно влияние только одного воздействия — трения, т. е. одномерное движение газа в трубе постоянного сече ния при отсутствии, кроме трения, каких-либо других видов воздействия: нагрева или охлаждения, изменения расхода, под вода или отвода механической работы. Система уравнений воз действия примет в данном случае вид:
( |
M 2 _ |
l ) |
^ |
= - ^ r f L m , T |
p ; |
(156) |
(M2 — 1) - у - = |
-Jp |
[M2 |
1] dLm, T P ; |
(157) |
||
|
( M 2 _ l ) ^ = A d L m , T p . |
|
(158) |
|||
(M 2 _ |
1) - Ç - = A |
M (k - 1) dLm, |
T P . |
(159) |
||
i l * |
|
|
|
|
|
163 |
Воздействие |
трением |
(воздействие работой сил трения) яв |
|||
ляется |
односторонним воздействием, т. е. величина |
'dLm,Tp |
всегда |
||
больше |
нуля. Поэтому, |
как следует из уравнения |
(156), дозвуко |
||
вой поток всегда |
будет ускоряться, а сверхзвуковой тормозиться. |
||||
В дозвуковом потоке при воздействии трением, как видно из фор мул (157)—(159), давление, плотность и температура будут умень шаться, а в сверхзвуковом потоке возрастать.
Полное давление в обоих случаях, естественно, будет только снижаться, ибо преодоление работы сил трения происходит под действием перепада полного давления.
/
0,1 |
! |
|
|
|
|
і |
|
|
|
009 |
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
OOS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q07 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
0,06 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0.05 |
|
|
|
ТІГ |
Т |
чое |
/, |
|
|
Ц045 |
|
|
|
НЛ рнт |
|
|
|
||
004 |
|
1 ' |
|
течение л |
5 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
0.035-/іаминарноех |
|
|
|
|
|
|
|||
г/ |
|
|
|
|
|
|
|
||
0.03 |
течение ' |
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
0 |
|
|
|
0,025 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
; |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,2 |
1 |
|
|
1 |
|
|
ь |
|
|
Ц018 |
|
\ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
11016 |
І! |
|
11 |
|
|
|
2 3 4 5 |
Re |
|
|
2 3 4 5 |
|
2 3 4 5 |
10s |
|||||
Рис. 76. Зависимость коэффициента трения £ от числа Re и шероховато сти стенок трубы
Под воздействием трения дозвуковой поток, так же как и сверхзвуковой поток, может лишь достигнуть скорости звука, однако не может перейти через нее, так как нет возможности сме нить направление воздействия. Оценим длину трубы, на которой скорость потока достигнет скорости звука. Заменим для этого в уравнении (156) величину
a L m , тр — d r • 2 " а Х -
Коэффициент сопротивления \ определяют из эксперименталь ных данных (рис. 76). Заменим число M через приведенную ско рость к:
/\\2 _ _ ? |
Ы . |
|
|
k +1 |
\ |
164
Так как температура Т* заторможенного потока вдоль трубы постоянна, то
|
dv |
_ |
_dX_ |
|
|
V |
~, |
X |
|
В результате уравнение (156) |
примет вид |
|||
\ I2 |
) |
X |
~ |
•-d%r -dx. |
Если принять в первом приближении | постоянным (равным, например, его среднему значению вдоль рассматриваемой трубы),
то после |
интегрирования от |
|||
входа (хах |
= |
0) |
до |
сечения |
с координатой |
х, |
получим |
||
1 |
|
|
|
|
|
2k |
d r •- X. |
(160) |
|
|
k+i |
|||
Правая часть выражения 2/г J_
Рис. 77. Зависимость критической длины трубы от скорости газа на входе
называется |
приведенной дли |
|
|
|
|
|
х. |
|
||||
ной |
для |
цилиндрической |
трубы |
протяженностью |
|
|||||||
Если уравнение |
(160) переписать |
в виде |
|
|
|
|||||||
|
|
|
- i - |
+ i , u L j - |
|
+ |
іпя*) |
= х, |
|
(161) |
||
то функция |
% имеет максимум |
при |
Х,= 1, т. е. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
•> |
|
|
|
|
|
|
|
|
Х т а х = |
- О - |
+ |
ІП |
Ä,;x — |
1. |
|
|
|
Длина X цилиндрической трубы, которой соответствует зна |
||||||||||||
чение |
приведенной |
длины |
%т а х , |
называется |
критической |
(или |
||||||
предельной). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
На выходе из трубы, имеющей критическую длину (в случае |
||||||||||||
воздействия только одних сил трения), установится |
скорость |
|||||||||||
потока, |
равная местной скорости |
звука, |
так как в этом сечении |
|||||||||
1 = 1 . |
Это |
явление, |
имеющее |
место |
как |
для дозвукового, |
так и |
|||||
для сверхзвукового потока на входе в рассматриваемую трубу,
называется кризисом |
течения. Зависимость |
Х т а х |
0 Т |
^ в х |
дана |
на рис. 77. Поскольку для каждой трубы |
Х т а х |
определяется |
|||
однозначно, то однозначно находится и Квк |
в случае, |
если |
из |
||
вестно, какой поток |
(дозвуковой или сверхзвуковой) |
имеется |
|||
на входе в трубу. Если известны параметры газа на входе в трубу, то по уравнению расхода, записанного через газодинамические функции, можно определить и предельно допустимый расход.
165
Вернемся к зависимости (161) приведенной длины % от X, представленной на рис. 78. Пусть длина трубы х, следовательно, величины X и % фиксированы и равны х'о и хбРассмотрим режимы течения через трубу при изменении расхода в сторону увеличения.
Течение на входе дозвуковое, Хвх << 1:
1. Расход газа достаточно мал, и X по всей длине трубы меньше
единицы (кривая Хвх < Х'вх).
2. Расход газа увеличен таким образом, что на выходе из трубы
установилась |
скорость потока, равная местной скорости звука. |
Изменение X |
вдоль трубы происходит согласно кривой X = Х'вх. |
|
Л I |
Рис. 78. Зависимость приведенной скорости от приведенной длины трубы
Дальнейшее увеличение расхода наступить не может, поэтому все кривые, соответствующие дозвуковому течению на входе и имеющие значение X >> Хвх, нереальны.
Течение на входе сверхзвуковое, Хвх >• 1 :
1.Расход газа велик, и значение X по всей длине трубы больше единицы (кривая X >> X'âx).
2.Расход газа уменьшен таким образом, что на выходе из трубы установилась скорость потока, равная местной скорости звука.
Изменение X вдоль трубы |
происходит согласно кривой |
X = Х"вх. |
3. Расход газа уменьшился таким образом, что X, согласно |
||
уравнению (161), меняется |
по кривой abd. В этом случае |
критиче |
ская (предельная) длина должна быть меньше %'0. В трубе проис ходит следующее наблюдаемое на опыте перестроение потока. Где-то внутри трубы возникает скачок, за которым течение станет дозвуковым и поток будет ускоряться, причем таким образом, что на выходе из трубы его скорость станет равна скорости звука. Процесс при этом будет идти по кривой abed'. Место положения скачка (практически системы скачков) определится из соотноше ния ХвХс = 1 .
Такое движение газа представляет собой энергоизолированный процесс, однако в силу необратимых потерь трения уравнению
166
адиабаты этот процесс не подчиняется. Этот процесс нельзя опи сать и уравнением политропы с постоянным показателем п (т. е. с постоянной теплоемкостью процесса). Это видно из рассмотре ния уравнений (157) и (158). Если эти уравнения разделить одно на другое, то получим, что
Если процесс воздействия трением рассматривать как поли тропический процесс с переменным показателем политропы п —
|
|
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
|
$ |
Рис. |
79. |
Процесс воздействия тре- |
Рис. |
80. |
Линии |
Фанно для |
адиабатиче- |
||||||
иием |
в |
Ts-диаграмме |
|
(стрелками |
ского |
течения |
газа |
в трубе |
постоянного |
||||
показано направление |
процесса) |
|
|
|
|
сечения |
|
||||||
= 1 + |
(It— 1)-M2 , |
то |
ход этого процесса |
можно |
проанализиро |
||||||||
вать |
в |
rs-диаграмме при изменении |
величины |
M от |
M = М в х |
||||||||
на входе до M = |
1 на |
выходе из трубы. |
|
|
|
|
|
||||||
При дозвуковом потоке на входе (особенно при очень малых |
|||||||||||||
числах |
Ма х ) /іяа |
1, |
т. |
е. |
процесс |
близок |
к |
изотермическому |
|||||
{рис. 79). Когда скорость потока на выходе из трубы достигнет скорости звука, то число M будет равно единице и n = k. Следо вательно, процесс течения дозвукового потока в трубе предельной длины происходит по линии аб.
При сверхзвуковом потоке на входе (особенно при больших числах М) значение п велико, т. е. процесс близок к изохориче-
-скому и іг—> сю. Когда скорость потока |
на выходе из трубы до |
||
стигнет |
скорости звука, |
величина п опять стремится к значе |
|
нию k. |
Следовательно, |
процесс течения |
сверхзвукового потока |
в трубе критической длины происходит по линии сб (напомним, что непрерывный переход по линии абс или обратно невозможен).
В Ts-диаграмме можно построить сетку кривых, называемых линиями Фанно, которые показывают изменение параметров одно мерного потока при его адиабатическом движении вдоль цилин дрической трубы при учете только воздействия трением (рис. 80).
167
Точкой А отмечено состояние газа на входе в трубу, верхние, сплошные кривые соответствуют сверхзвуковому течению, ниж ние, штрих-пунктирные — дозвуковому. Расход газа вдоль каж дой такой кривой постоянен, а при переходе от кривой к кривой меняется. Параметры газа вдоль кривой определяются уравне нием
СрТ -\-~ = const.
Точки В и В', лежащие на пунктирной кривой, соответствуют предельной х длине трубы. Скорость газа в этих точках равна скорости звука,
§ 21. ОДНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ПРИ НАЛИЧИИ ТЕПЛООБМЕНА
Рассмотрим влияние только воздействия теплообмена, т. е. одномерное движение газа в трубе постоянного сечения при отсут ствии (кроме теплообмена) каких-либо других видов воздействия. Система уравнений воздействия примет в данном случае вид
( M « - l ) - ^ L |
= |
- * ^ i d Ç , n , B I I ; |
(163) |
|
|
|
(164) |
(M2 — 1) - у - = |
^ r ~ - dQm; „„; |
(165) |
|
(M2 - 1 ) - f - = |
(AM2 - 1 ) ± = ± d Q m в н . |
(166) |
|
Уравнение (163) дает различные сочетания изменения ско рости потока v и подвода или отвода теплоты Qm, в н при разгоне и торможении сверхзвукового и дозвукового потоков (табл. 2).
2. Схематическое изображение теплового воздействия на поток в трубе
Х а р а к т е р |
Д о з в у к о в о й поток M < 1 |
С в е р х з в у к о в о й поток M > 1 |
|
воздействия |
|||
|
|
Торможение |
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
йѵ |
< 0 |
1 |
|
I |
' |
1 |
' |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
]ат,8н |
|
|
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
Ускорение |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
dv |
> 0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
, |
1 |
|
|
|
'От. |
вн |
|
\Qm.dn |
|
168
Отвод |
теплоты соответствует отрицательному |
значению |
dQ„liBli, |
а подвод—положительному. |
|
|
|
Для |
торможения сверхзвукового потока |
газа (М > |
1) необ |
ходимо подводить теплоту, при этом может произойти уменьше
ние скорости потока до скорости звука азв. |
Для дальнейшего тор |
||||||||||||||||
можения |
дозвукового |
потока |
нужно использовать |
отвод теплоты, |
|||||||||||||
а в месте изменения теплового воздействия получить |
критическую |
||||||||||||||||
скорость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Для ускорения дозвукового пото |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ка газа теплоту необходимо подво |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
дить, при этом поток может получить |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
скорость, равную скорости звука оз в . |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Для |
дальнейшего |
ускорения |
сверх |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
звукового потока |
надо использовать |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
отвод теплоты, а в месте |
изменения |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
теплового воздействия получить кри |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
тическую |
скорость. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Техническое |
осуществление |
те |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
плового |
воздействия |
многообразно. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Помимо |
непосредственного |
теплооб |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
мена |
через |
стенки |
трубы, |
подвод |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
теплоты |
возможен, |
|
например, |
при |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
сгорании |
впрыскиваемого |
топлива и |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
конденсации, а отвод — при |
испаре |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
нии |
впрыскиваемой |
жидкости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Рассмотрим |
характер |
изменения |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
параметров потока (рис. 81) вдоль |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
трубы при разгоне потока от дозву |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ковой скорости до сверхзвуковой под |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
влиянием теплообмена. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Рассмотрим |
изменение |
статиче |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ских параметров. Из уравнений (164) |
Рис. |
81. |
Изменение |
параметров |
|||||||||||||
и (165) видно, |
что |
вдоль |
оси трубы |
потока при |
разгоне |
под влия |
|||||||||||
при условии подвода теплоты в до |
|
нием |
теплообмена |
|
|||||||||||||
звуковом |
потоке и |
отвода |
теплоты в |
сверхзвуковом |
статическое |
||||||||||||
давление |
р |
и |
плотность р |
газа |
при |
разгоне |
потока |
монотонно |
|||||||||
убывают. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменение статической температуры вдоль трубы может быть |
|||||||||||||||||
определено из уравнения (166). При малых числах M в дозвуковом |
|||||||||||||||||
потоке (М2 — 1) < |
0 и ( Ш 2 — 1) < 0. Согласно уравнению (166), |
||||||||||||||||
это |
вызывает |
рост |
|
статической |
температуры |
до сечения |
АА, |
||||||||||
где |
/гМ2 |
= 1 , |
т. е. |
до значения |
M = |
1/]/7г. |
При |
дальнейшем |
|||||||||
росте числа |
M до единицы и далее статическая |
температура |
Г, |
||||||||||||||
как это видно |
из анализа уравнения (166), будет снижаться. |
||
Особенно следует |
отметить, что Т уменьшается на участке изме |
||
нения M от |
k |
до 1, т. е. там, где теплота |
Qm ,Б П подводится. |
Рассмотрим |
изменение параметров заторможенного потока. |
||
На участке подвода теплоты температура |
Т* заторможенного |
||
169