Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.10.2023

Размер:

15.28 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 5311 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

части стенки р " ю	х ~),
откуда	(3 .8 )
о . - * - .	(3 .8 )

После подстановки зависимости (3 .8 ) в (3 .7) получим

(3 .9 )

'ос

где ft = и - термическое сопротивление правой части

cm.

стенки.

Аналогичные выводы, выполненные для левой части стенки, приводят к следующим зависимостям*

- уравнение температурной кривой имеет вид

t,=tM- - | y ( x M-x)*';

- температурный напор равен

		I I	r v	ъ	(ЗЛО)
				п	( з . н )
					( з . н )
где	CJ;	- плотность теплового потока через левую по
верхность		стенки»
f t . _	х„	- термическое	сопротивление левой части
“ап	Я?

стенки.

Решая совместно уравнения (3 .7 ) и (ЗЛО ), можно оп ределить координату слоя с максимальной температурой

(3.12)

Хм“ % У + »

100

Для расчета максимальной температуры стенки при различ ных условиях теплоотвода от ее поверхностей необходимо

вначале по формуле (3.12) определить координату				хм
слоя	с максимальной температурой	и затем по	любой из
формул	(3 .7 ), (3 .9 ), (ЗЛО ) или (	З .П ) найти		tM .

Если условия теплоотвода с обеих сторон стенки одина

ковы, т .е . t = t , то,	как это видно из формулы (3.12)
_	5__

Термические сопротивления и температурные напоры пра

вой и левой частей	стенки	будут соответственно равны
.	и	Ц j\ ?
^ст,	^ст,	Ц j\ ?

где

При одностороннем охлаждении стенки максимальная

температура	t M	будет на поверхности,	противополож
ной охлаждаемой,		т .е . при х м= 0 или	х м= 8,

и температурный напор в стенке в соответствии с форму лами (3 .9 ) и ( З .Н ) будет равен

	V	S'
= V	V	zz q, •
= V

При расчете пластинчатых тепловыделяющих элементов ядерного реактора часто используют не удельный тепло

вой поток	,	а тепловую нагрузку		на	I м длины
С{,г= 2, В ■На.	вт/м,	откуда	С ^ - Ц -	.	Тогда при оди
наковой интенсивности отвода тепла с обеих сторон
ТВЭЛ формула для		расчета	температурного		напора за -

101

пишется в виде

■ь, К Ч,

Приведенные выше выводы получены без учета зависи мости коэффициента теплопроводности Л от температуры, поэтому в расчетные формулы необходимо подставлять чис ленное значение Д , определенное по средней температу ре стенки

'cpi

СР*

Так как в начале расчета iM неизвестна, то расчет не

обходимо производить методом последовательных приближе ний. При больших перепадах температур может возникнуть

необходимость в учете зависимости коэффициента тепло проводности Л от температуры. Во многих случаях эту зависимость можно принять линейной:

("I + &Ъ).

Тогда для симметричной задачи ( т .е . при одинаковой ин тенсивности отвода тепла от обеих поверхностей пласти ны) на основании закона Фурье можно написать (рис. 3 .?)

Рис. 3 .2 . Плоская стенка, (симметричная задача)

102

							i
После интегрирования		получим
1г		4	S v x j		+ с.
		4	S v x j		+ с.	(3.13)
При х ~ 0 t=t„ ,		следовательно,			С =	I	Под
При х ~ 0 t=t„ ,		следовательно,			С =	- £ - t M.	Под
ставляя найденное	значение		С	в	(3.13)	и решая	уравне
ние относительно	t	, случим		уравнение		температурной
кривой

и -}0i

§ I 1*. Теплопеое^ач <Х ц iwtАСТИНЧ8.Т0М ТвЦЛ^ВЫДбЛЯЮЩбМ элементе

В тепловыделяющих элементах реактора ядерное горю чее размещается в специальной защитной оболочке. Рассмот рим методику расчета температурных напоров в ТВЭЛ плас-

™ ^ атог° типа. Будем полагать, что интенсивность тепло отвода с обеих сторон пластинчатого ТВЭЛ различна.

основные обозначения, принятые при выводе расчетных Формул, приведены на рис! 3 .3 , г'де

Рис. 3 .3 . Пластинчатый тепловыделяющий элемент

ЮЗ

Л м - координата слоя пластинчатого ТВЭЛ с макси-

амальной температурой tм ;

дг	-	толщина	слоя ядерного горючего;
§0	-	толщина	защитной оболочки;

Д Л - соответственно теплопроводность ядерного го-

'0 рючего и материала оболочки;

o' Q" - плотность теплового потока через правую и

’левую поверхности ТВЭЛ;

oL',oC' - коэффициенты теплоотдачи;

- температура наружной поверхности ТВЭЛ.

ся в

Для правой части ТВЭЛ температурные напоры запишут

виде:

- х

в ядерном

горючем

С З . 14)

в оболочке

-fc'-t

= л Г Г -

(3.15)

меаду оболочкой и теплоносителем

(ЗЛ 6)

Складывая уравнения

(ЗЛ*0» (З Л 5 )

(З Л б ),

полу

чим полный температурный напор для

правой части

ТВЭЛ

с» -

х .

бл

(3.17)

-I-

оС

Аналогичный вывод, выполненный для левой части ТВЭЛ,

приводит к зависимости

- Ь =

А + -1 я-

Ч-

(3 .IP )

Учитывая,

что

х„)

^“=£^уХм

решая совместно уравнения (3.17) и

(3 .18),

можно най

ти координату

слоя

с максимальной

температурой

( A - t

Л о

t 1—\ + ixlii

X = ---

\ййг

оО ;

(3. пгЛ

<5"г + 'Д

--Г I'

оС'

йг

Ло

оС

Рассчитав

х можно определить

и по Форму

лам (3 .17)

и (3.18) найти

температурные

напоры

правой

и левой частей ТВЭЛ.

При одинаковой интенсивности теплообмена с обеих

сторон ТВЭЛ (симметричная задача) ^Т=^Т="ЬТ,

оС — oL —

■

$г

Тогда, как это видно из формулы (3 .1 9 ), х м=

и а'= о,"= о.-.

Температурные напоры в правой и левой частях ТВЭЛ оудут равны между собой и могут быть рассчитаны по фор

муле

*	, ^
t - t , =	л	<*>] t
т
§ 15. Теплопроводность		цилиндрической стенки

Рассмотрим однородную цилиндрическую стенку с равно мерно распределенными внутренними источниками тепла удельной мощностью Q Iвт/мЗ]и постоянным коэффициентом теплопроводности д (рис. 3 .4 )

Рис. 3 .4 . Цилиндрическая стенка

Будем полагать, что толщина стенки существенно меньше ее длины. В такой стенке температура будет изменяться только по радиусу. Отвод тепла от внутренней и наружной поверхностей цилиндрической стенки в общем

ТО5

случае производится с различной интенсивностью. В цилин

дрической		стенке на	радиусе	будет		существовать
слой с	максимальной		температурой	Ьм	,	тепло	от	кото
рого будет распространяться в обе стороны* внутрь и
наруну.
Рассмотрим процесс теплопроводности через наружную
часть стенки. Тепло, проходящее				в единицу времени че
рез цилиндрическую поверхность,				радиус	которой		ъ	и
длина	k,	, в соответствии с		законом	$урье равно

Тепло, отнесенное к I пог. м цилиндрической поверхно сти радиуса х , будет равно

		‘	( 3. 20)
В то же время	0.н(г)	и ^ (г)	могут быть вычис
лены и по другим	зависимостям:н

(3.21)

Приравнивая выражение СЯ.20) и (3 .21), получим

cLb

- ъ

О.'-Ь 2? Ъ

или

Юб

	cLi = ZJ к м Ъ			7		(3.22)
После	интегрирования будем иметь
	%					(3 .23)
						(3 .23)
Постоянная интегрирования			С	может	быть	определена
нз граничных условий при		ъ =	ъ м } -Ь = Ьм:
	с = ‘ЬМ"
После	подстановки значения	С		в уравнение		(3.23)	по-
лучмм	гг		р	г	\
	гг		р	г	\		.
	—£	- 2.иг —j, - !			/ '	.	.
	^			г*	/ '	( 3 .2 0

Формула (,3.2k) определяет закон изменения температуры по толщине нужной части цилиндрической стенки.

Так как при "б=ъ , температурный напор в наружной части цилиндрической стенки будет равен

- %Ьсь г, — I (3 .25)

Температурный напор можно выразить через тепловув на грузку на I пог.м цилиндрической стенки. Для наружно го слоя цилиндрической стенки можно написать

(3.26)

107

После подстановки зависимости (3.2б) в (3.25) получим

		,^
	ZzM Zn
или		2	Яен
		2

	V V ^C T .H	% н 7
		etx Ь(г
	\
где	FL„	ц т с } ,	- термическое сопро-
	- С Т . Н	ц т с } ,

тивление наружной части цилиндрической стенки. Аналогичные выводы, выполненные для внутренней ча

сти цилиндрической стенки, приводят к следующим форму лам:

- уравнение температурной кривой имеет вид

	L i	Q	г		г .
	L i	w	г	гъ	г .	1
			V	гъ	-	1
			V
-	температурный		напор	равен
				М		(3.27)
или				М		Ь
или
где	. _	-			-	термическое со-
где	~Лн
противление внутренней части цилиндрической стенки.
Совместное решение уравнений (3.25) и (3.27) позво
ляет	найти радиус слоя с			максимальной		температурой
		^			z j\
	М И а б т А /ч					(3.28)
	М И а б т А /ч			%	Ь ь Ч ъ г

"ели условия охлаждения наружной и внутренней поверхно

сти таковы, что обеспечивается равенство			, то
	Г < -		(3.2о)
= 1/ —,			(3.2о)
V	Zlrb	г ,
		г ,

108

Для ориентировочного определения			Хм формулой (3.29)
можно пользоваться и при	tt Ф	t&	, так как вычитае
мое под корнем в формуле	(3.28)	существенно меньше
уменьшаемого.
Приведенные выше расчетные формулы могут быть приме
нены и к ряду частных задач:
I . Отвод тепла осуществляется только с внутренней
поверхности трубы. В этом случае			% ен= О, гм = г( »
и в соответствии с формулой (3.27) будем иметь
Ц ъ	\ 2гп	У	У

2. Отвод тепла осуществляется только с наружной по верхности трубы. В этом случае О , гм = г£ , и в соответствии с формулой (5.25) получим

t - t	- —	г2
м	^д	У а - “ - н

§ 16. Теплопроводность цилиндрического стержня

Цилиндрический стержень может рассматриваться как частный случай цилиндрической стенки при ZM=0 (рис.3 .5 ). Приравнивая зависимости (3.20) и (3.21), при = о получим

dz 2Л

или

c(i ~--т£ге/г.

(3.30)

109

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 5311 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ

#
29.10.20233.36 Mб17Козловский А.С. Кровельщик.pdf
#
23.10.20237.67 Mб10Козловский Ю.Г. Черчение учеб. пособие для слушателей подгот. отд. высш. техн. учеб. заведений.pdf
#
19.10.20233.61 Mб9Козловский, А. С. Кровельщик.pdf
#
19.10.20236.3 Mб7Козобков, А. А. Электрическое моделирование вибраций трубопроводов.pdf
#
24.10.202311.54 Mб44Козырев А.В. Конструирование любительских магнитофонов.pdf
#
22.10.202315.28 Mб13Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие.pdf
#
23.10.20234.71 Mб22Кок У.Е. Видимый звук.pdf
#
29.10.20235.38 Mб7Кокин Л.М. В поиске истины.pdf
#
23.10.202326.71 Mб47Колачев, Б. А. Механические свойства титана и его сплавов.pdf
#
30.10.202313.57 Mб8Колдомасов Ю.И. Комплексное развитие транспорта СССР, 1961. - 179 c.pdf
#
24.10.20238.97 Mб6Колебания и устойчивость упругих систем машин и приборов..pdf