книги из ГПНТБ / Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие

I

симостями Блазиуса и Никурадзе. Результаты Никурадзе бы­ ли получены в лабораторных условиях с искусственной ше­ роховатостью (стенки труб оклеивались просеянным песком). В реальных условиях эксплуатируемые трубы имеют весьма неоднородную шероховатость. Поэтому переход от гидрав­ лически гладких труб к автомодельной области осущест­ вляется более плавно. В этой турбулентной переходной области смешанного трения коэффициент сопротивления трения м ото определить по формуле Френкеля

Зависимость (5.4 б) была получена для технических труб с естественной шероховатостью и широко используется

врасчетной практике.

§ 30. Гидродинамика однофазных, потоков в каналах

ело т о й Формы

Законы гидравлического сопротивления при ламинарном и турбулентном течении наиболее полно изучены для труб с круглым поперечным сечением. Результаты многочислен­ ных исследований выражены широко известными Формулами Пуазейля, Блазиуса, Никурадзе, Френкеля и др. Однако в различного рода теплообменных аппаратах часто встре­ чаются условия, при которых теплоноситель движется в каналах сложной формы. Разнообразие каналов, применяе­ мых в энергетике и имеющих некруглую форму поперечного

гво

сечения, чрезвычайно велико. Среди них можно выделить две характерные группы;

области типа пучков стержней.

Пучки труб являются достаточно распространенным эле­ ментом теплоэнергетического оборудования. Они использу­ ются в парогенераторах, котлоагрегатах, воздушных кало­ риферах и т .д . Особенно широкое применение пучки полу­ чили в ядерной энергетике. Рабочие каналы большинства действующих и проектируемых водо-водяных реакторов пред­ ставляют собой плотно упакованные сборки продольно об­ текаемых стержневых ТВЭЛ (оба блока Ново-Воронежской АЭС, ледокол "Ленин" многие АЭС в США и т .д . ) .

В некруглых каналах круговая симметрии сечения от­ сутствует, следствием чего является более сложная струк­ тура потока и дополнительные эффекты.

Рассмотрим основные особенности гидродинамики кана­ лов сложной формы. В качестве примера возьмем элементар­ ную ячейку межстержневого пространства плотного пучка,

Рис. 5 .8 . Ячейка пучка стержней с плотной упаковкой

При продольном обтекании пучка стержней в попереч­ ном сечении канал* возникают вторичные потоки. На рис. 5 .8 показаны линии токов вторичного течения. Вто­

ричные течения были обнаружены экспериментально по ис­ кривлению изотах - линий равных скоростей. Появление вторичных течений можно объяснить следующим образом. Точки А и С параметра отстоят от центра ячейки, где скорость максимальная, дальше, чем точка В. Поэтому градиент скорости по нормали в точке В будет наи­ большим. Следовательно, касательные напряжения, вяз­

181

кие потери механической энергии и падение давления

запасом механической энергии, вследствие чего будет воз­

в центре ячейки создают крупномасштабные вихри, запол­ няющие большую часть ячейки. Вторичными течениями осу­ ществляется интенсивный направленный перенос массы и количества движения в поперечном сечении канала. Ана­

логичные явления наблюдаются в каналах с треугольным

и квадратным сечением. Неравномерность распределения касательных напряжений и интенсивность вторичных тече­ ний зависят от формы живого сечения потока. Эта нерав­ номерность проявляется тем сильнее, чем резче меняется форма потока (рис. 5 .9 ) .

Рис. 5 .9 . Распределение касательных напряжений по пе­ риметру стержня в пучке:

При наличии острых углов близость стенок канала друг

к другу обусловливает заметное торможение жидкости, вплоть до появления застойных зон.

182

Полный перенос количества движения в турбулентном потоке осуществляется градиентным переносом за счет молекулярного трения и мелкомасштабных вихрей и конвек­ тивным переносом за счет движения крупномасштабных вих­ рей. Вклад, вносимый этими двумя процессами переноса, различен и зависит от формы поперечного сечения канала. Градиентный перенос преобладает в каналах со слабо ме­ няющейся формой течения, не имеющей острых углов. Та­ кие каналы по характеру течения близки к круглой тру­ бе, и к ним применимы расчетные зависимости последней. Конвективный перенос проявляется в направлении каса­ тельной к поверхности, когда градиент скорости сравни­ тельно мал, а форма сечения меняется сильно.

Для каналов с некруглым поперечным сечением расчет потерь на трение производится по зависимости ДарсиВейсбаха:

где с/ - эквивал:ентный гидравлический диаметр,

W.

п*

F - площадь проходного сечения канала;

П- полный смоченный периметр поперечного се - чения.

183

но производить по зависимости

муле Пуазейля для круглых труб. Значение коэффициента

личным числом стержней и характером упаковки коэффици­

В области турбулентного режима при Re =10^ т 1,5-

‘Ю5 определение величины А для гладких пучков стерж­ ней можно производить по зависимости, близкой по своей структуре к формуле Блазиуса для круглых труб:

Коэффициент формы В является функцией относи­ тельного шага и может находиться по графику (рис.5 .I I ) .

сательных напряжений по периметру каналов становится

184

солее равномерным, что определяет характер кривых. Расчет величины Д для пучков с s/ 1»^ с точ­

ностью 20% можно производить по зависимости ТарасовойВасильева:

где Д Бл - коэффициент сопротивления трения гладкой круглой трубы, определенный по зависимости Блазиуса. Зависимость (5.51) была получена в результате статисти­ ческого обобщения большого числа опытных данных на пуч­ ках стержней с различными формой обечайки и числом стержней при s <. 1,55.

Коэффициент сопротивления трения пучков оребрениых стержней можно рассчитывать по формуле

peSp

185

^ * < 30 положить у/ * S'. Тогда

Условие (5.54) необходимо проверить при использова­ нии эквивалентного диаметра для расчета сложных кана­ лов.

Учитывая большое разнообразие конструктивных форм каналов реакторов и особенно появление новых конструк­ ций, приведенные в данном параграфе формулы следует использовать только как оценочные до стадии техничес­ кого проекта. При техническом и рабочем проектировании величину А новых конструкций следует проверять эк­ спериментально.

Поперечное сечение реального пучка состоит из двух областей: внутренней с ячейками в межстержневом про­ странстве и пристеночной, расположенной между стержня­

187

упаковки пучка. Сами однотипные ячейки могут отличаться друг от друга по размерам в пределах тех допусков, кототше назначаются при изготовлении канала.

Неравномерность ячеек по гидравлическому сопротивле­ нию, а также турбулентная структура потока приводят к мекячеечному перемешиванию. Вопросы перемешивания и вза­ имодействия параллельных потоков в соседних ячейках имеют большое значение для теплообмена в каналах типа пучка стержней.

Исследование гидродинамики и теплообмена в каналах сложной формы составляет в настоящее время целое на­ правление в теплофизике.

§ 31. Местные гидравлические сопротивления

При гидравлическом расчете циркуляционных контуров по тракту теплоносителя и рабочей среды помимо потерь давления на трение необходимо учитывать местные потери давления, вызываемые различными дистанционирующими, за­ порными и регулирующими устройствами, резкими изменени­ ями сечения тракта и направления потока. Такие потери могут составлять значительную часть общего перепада давления по тракту. Вследствие сложности явления вну­ тренний механизм местных потерь до сих пор мало изу­ чен. Подавляющая часть расчетных формул носит эмпири­

188

Величина местного сопротивления для однофазного по­

Ш2 Ш ,

Втеоретическом плане местные сопротивления могут

быть определены лишь в некоторых важных для практики случаев, к таким случаям относится внезапное измене­

ние сечения потока.

Рассмотрим поток жидкости через диафрагму с пло­

сечения П, Швыделяют участок потока, где происходит его растекание. Во всей зоне I —Шможно выделить две характерные области потока: ядро потока и вихревую об­ ласть. Профиль скорости вдоль ядра потока непрерывно деформируется. Местные сопротивления, как и сопротив­ ления трения, обусловлены действием сил вязкости. По­ теря механической энергии потока обусловлена работой сил вязкости при перераспределении скорости по ядру

189