книги из ГПНТБ / Козырев, А. П. Теория тепловых и гидродинамических процессов в атомных энергетических установках учеб. пособие

Яа входном участке трубы образуется пристенная ооласть толщиной сгг , в которой сосредоточено все изме­

ласть называется тепловым пограничным слоем. Толщина

Рис. 6 .4 . Развитие профиля температуры на термичес­ ком начальном участке

ние тепловых слоев. Начиная с этого момента, в теплооб­ мене участвует вся жидкость, и происходит изменение температуры потока на оси канала.

Входной участок длиной ^ГС называется участком

тепловой стабилизации или начальным термическим участ­ ком. Стабилизация профиля температуры и скорости опре­

деляется числом Рг = ■§- , поскольку кинематическая

вязкость 9 представляет собой коэффициент диффузии импульса, или скорости, а температуропроводность о - коэффициент диффузии тепла, или температуры. Коэффици­ ент диффузии определяется как скорость диффузии какойлибо субстанции в среде при градиенте потенциала, рав­ ном единице. При числе Рг = I тепло и импульс диффунди­ руют в жидкости с одинаковой скоростью, и толщина Рт определяется толщиной гидродинамического пограничного слоя <?Г . Если Р2 <с I , то молекулярная вязкость

меньше молекулярной теплопроводности, тепловые возмуще­ ния более интенсивно распространяются в ядро потока,

лообмене чрезвычайно велика. На рис. 6.5 показан диапа­ зон изменения чисел Рг для различных веществ.

Коэффициент теплоотдачи связан с градиентом темпе­ ратур уравнением теплообмена

210

ке термической стабилизации локальный коэффициент тепло­

211

отличие от полностью развитого неизменяемого по длине профиля скорости в сечении канала профиль температур изменяется по длине. Однако для некоторых способов обогрева, например при q = const или tCT = const , в трубе устанавливается профиль безразмерной темпера­ туры, который не изменяется по длине (рис. 6 .7 ). Обобщенный безразмерный профиль температуры выражается как

ратура смешения). Условие инвариантности профиля тем-

жим течения. Факт перехода ламинарного режима в тур­

потока удалось затянуть переход к турбулентному режи­

212

бах и каналах устанавливается развитое турбулентное те­ чение. Ему соответствует турбулентный режим теплоот­ дачи. Режим течения при Re = 2 • 10s -f 10^ называет­ ся переходным. Закономерности теплоотдачи для всех трех режимов различны.

Универсальное уравнение теплоотдачи при

стабилизированном течении

Изучение теплоотдачи в настоящее время идет как по пути теоретических исследований, так и посредством экспериментирования. Все большее развитие получают аналитические методы исследования, позволяющие оценить влияние основных факторов на теплоотдачу, а в ряде за­ дач получить точные расчетные зависимости (см ., напри­ мер, [ 38, 42, 59 ] ) i Инженерный анализ многих при­ кладных задач конвективного теплообмена базируется на интегрировании уравнения энергии с привлечением гид­ родинамической аналогии Рейнольдса. Сущность такого анализа рассмотрим на примере вывода известного уни­ версального интегрального соотношения Лайона, позво­ ляющего получить целый ряд важных результатов в част­ ных случаях.

Пусть стационарный осесимметричный поток гидродина­ мически и термически стабилизирован. Если пренебречь зависимостью физических свойств жидкости от темпера­ туры и теплопроводностью в осевом направлении

дг г г д?

213

где t

р- поверхность нагрева трубы;

Ы Р = £fczodx. Тогда (б.1б) перепишется в виде

215

По определению средняя безразмерная температура равна единице и в то же время определяется интегралом

ZI

Т= — - Г и>гТс(г = 2[WRTdR = i . (б .23)

2 1 6

Уравнение (6.25) является универсальным, поскольку может быть использовано для анализа теплообмена в ламинарных и турбулентных потоках теплоносителей с различ­

физическому смыслу определяет неподобие рассеивания теплосодержания и количества движения при турбулентных

ва движения . Однако в отличие от « и ^ эти коэффициенты не являются физическими параметрами,

скоростей и может быть найден дифференцированием эпю­

217

ваются и подробно рассмотрены в монографиях по теплооб­ мену [ 38, 42 ] . Частные случаи применения зави­ симости будут рассмотрены ниже.

Теплоотдача._при ламинарном режиме

При ламинарном режиме течения ('/?е$2000) отсутству­ ют турбулентные пульсации. Тогда при Л г = 0 интеграл Лайона упрощается и принимает вид

Если течение гидродинамически и термически стабили­ зировано и неизотермичность потока слабо влияет на фи­ зические свойства жидкости, то параболический закон распределения скоростей в ламинарном потоке можно за­ писать в относительных величинах:

218

Полученные теоретические решения (б .29) и (б .30) не учитывают влияния поля температур на физические свой­ ства потока и поле скоростей и поэтому совпадают с опытными данными только прималых температурных напо­ рах. При переходном и турбулентном режиме поле темпе­ ратур (неизотермичность потока) несущественно влияет на поле скоростей. Однако при больших градиентах тем­ ператур по сечению в ламинарном режиме теряется его основное свойство - параболический закон распределе­ ния скоростей. Кроме того, наличие неодинаковой тем­ пературы по сечению является причиной возникновения подъемных сил и свободной конвекции, которая наклады­ вается на вынужденное движение. Таким образом, в ус­ ловиях подвода или отвода тепла при любой ориентации трубы в поле тяжести всегда возникают вторичные тече­ ния, обусловленные разностью плотностей жидкости в по­ токе. О влиянии этих вторичных течений на гидродина­ мику ламинарного потока можно судить по соотношению сил вязкости и подъемных сил, т .е . по критерию G % или Ra . Существуют предельные числа Рэлея, ниже которых свободной конвекцией можно пренебречь и выше которых ее следует учитывать.

В зависимости от влияния свободной конвекции на теплоотдачу различают вязкостный и вязкостно-гравита­ ционный режим неизотермического движения. При вязкост­ ном режиме силы вязкости преобладают над подъемными силами. При этом режиме температурный напор в потоке сказывается только на деформации параболического про­ филя скорости из-за влияния температуры на вязкость.

219