Нагруженныйрезерв,постоянноевключениерезерва,резервированиедробнойкратности.

Расчетно-логическаясхемаприведенанарис.7

m–числоосновныхблоков

n–числорезервныхблоков

Рис.7

Приотказеодногоизосновныхэлементовнаегоместобезперерывавработевключаетсяодиниз резервных,резервныеэлементытакжемогутотказывать.

Впредположении,чтопереключатели–абсолютнонадежны, элементы–равнонадежны

Вероятностьбезотказнойработысистемы

n

mn

C

P(t)_Cⁱ

i0

р(t)^nmi1р(t)ⁱ

(14)



m





Среднеевремянаработкидоотказасистемы (15)

m





T^{11 1}



^{1 }T^{1 1} 



1 _1ⁿ 1

i0

C ^ m1

mn^{ } m1

mn^ ^mi

Данная формула получена с учетом рассмотрения полной группы событий, т.е. 1-оесобытие– отсутствует отказ всех элементов(i=0),2 – отказ одного из каналов (i=1),ит.д.

Частныйслучайрезервированиясдробнойкратностью-мажоритарноерезервирование,широкораспространенноеприпостроениисистемЖАТ.Примажоритарном резервировании организуется нечетное число каналов, выходные сигналыкоторыхобъединяются спомощьюмажоритарногоэлементаМЭ.Сигнал навыходемажоритарногоэлементаопределяетсябольшинствомвходныхсигналов.

Случай3.12v3

НаиболеечастоприпостроениисистемЖАТиспользуетсямажоритарноерезервирование2из3,т.е.сигналнавыходемажоритарногоэлементаопределяетсясовпадениемдвухизтрехпоступающихнаеговход сигналов.

(m=2,n=1)Кратность резервированияK=1/2.

Системаисправна,еслиисправнылюбыедваэлементаизтрехимажоритарныйэлемент.

Рис.8

3

Вероятностьбезотказнойработыбез учетанадежностимажоритарногоэлементаравна

^P2v3

(t)р³(t)C²р²(t)[1p(t)]3p²(t)2p³(t)

(16)

Вероятность безотказной работы с учетом надежности мажоритарного элементаопределяетсяпо формуле

^P2v3

20. P_М

(t)3p²(t)2p³(t)

(17)

Т аб лиц а1

№	1	2	3	23	Вероятностьi-гособытияPi(t)
0	Р	Р	Р	Р	e3t
1	Р	Р	Н	Р	e2te3t
2	Р	Н	Р	Р	e2te3t
3	Р	Н	Н	О	et2e2te3t
4	Н	Р	Р	Р	e2te3t
5	Н	Р	Н	О	et2e2te3t
6	Н	Н	Р	О	et2e2te3t
7	Н	Н	Н	О	13et3e2te3t

Изтабл. 1следуютпринципыработымажоритарнойсистемы23:

1. системаработоспособна,если работоспособныхотябыдваблокаизтрех;

2. приотказедвухблоковсистемапереходитвопасноесостояние;

3. защитныхсостоянийнесуществует.

Показателибезотказностисистемы"дваизтрех",согласнотабл.1,вычисляютсяпоформулам:

P (t)P(t)P(t)P(t)P(t)

_3e2t

_2e3t

; (18)

23

0 1 2 4

Пример3.1При

 =10^-41/ч

1

P(t)e^t0,416

t=1 год= 8760 ч

^P2v3

(Без учетанадежностимажоритарногоэлемента)

 

(t)3p²(t)2p³(t)0,375

Q_2v3(t)0,625

Мажоритарноерезервированиетакжеширокоиспользуетсяприпостроениисистем ЖАТ. В частности, мажоритарное резервирование использовано в таких системах,какМПЦ(ГТССС), МПЦ (Радиоавионика), ДЦЮГ (РГУПС) и др.

Если

P₁₍t)0,5,тонадежностьповышается

Пример3.2При

 =10^-41/ч

t=6месяцев=4380ч

1

P(t)e^t0,645

^P2v3

(t)3p²⁽t)2p³⁽t)0,772