Показателинадежностивосстанавливаемого объекта

Процессфункционированиявосстанавливаемогообъектасостоитизчередующихся^{интервалов работоспособности ( t}p^{- длина интервала ) и восстановления ( t}в^{- длина интервалавосстановления}).

^Q1 ^Q2 ^Q3 ^{… Q}k

^tр1

^tв1

^tр2

^tв2Рис.2.

^tр3

^tв3 ^…

Показателинадежноститаких объектовделятсянатригруппы:

1. Показатели безотказности,определяемые распределением времени безотказной работы^tрi^{[F( t )]}

2. Показатели ремонтопригодности, определяемые распределением временивосстановления

^tвi^{[ S(t)]}

3. Комплексные показатели, характеризующие одновременно и безотказность иремонтопригодность.

Рассмотримосновныепоказателивосстанавливаемыхсистем.

Длявосстанавливаемыхобъектовсправедливыпоказателибезотказностиневосстанавливаемых объектов, если за начальный момент времениt = 0принято начало времениработыобъекта (Рис.3).

Рис.3.

Кроме того,в случае, если наработка до отказа элементов значительно больше временивосстановления, то многие показатели надежности не зависят от характерараспределения временивосстановления.

Вчастности,общимипоказателямиявляются

Вероятность отказаQ(t)-вероятность того, что объект откажет хотя бы один раз в течениезаданнойнаработкиt,будучиработоспособнымвначальный моментвремени

Q(t)=1-Р(t)=F(t) (1)

гдеF(t)-функцияраспределениянаработкидоопасногоотказа.

Вероятность безотказной работыР(t)- вероятность того, что в пределах заданнойнаработкиt отказаненаступит

Р(t)=1-F(t) (2)

Справедливатакжеформула-средняянаработкадоотказа(3)

 

T_о[1F(t)]dt_P(t)dt

(3)

0 0

гдеF(t)—функцияраспределениянаработкидоотказа,

t – время работы восстанавливаемого изделия от момента окончания (k-1)-го восстановлениядомомента наступленияk-ого отказа.

Следующиепоказателихарактеризуюттольковосстанавливаемыйобъект.

Чтобыучестьфактотказа ивосстановленияобъекта,вводятпараметрпотокаотказов(t).

Параметрпотокаотказов- отношениематематическогоожиданиячислаотказоввосстанавливаемогообъектазадостаточномалуюегонаработкукзначениюэтойнаработки

Параметрпотокаотказов(t)определяютпоформуле

_{(t)limM}{r(tt)r(t)}

(4)

t0 _t

гдеt—малыйотрезокнаработки,

r(t)—числоотказов,наступившихотначальногомоментавременидодостижениянаработкиt.

^{Параметр потока отказов w}оп^{(t)характеризует надежность только восстанавливаемыхсистем.}Статистическиего определяют в результате испытаний по формуле (рис. , 1/ч, приусловии,чтоотказавшиеобразцывосстанавливаются или заменяютсяновыми:



w(t)

n(t)

N_ot

(5)

гдеN_o-числообразцов,поставленныхнаиспытаниевмоментвремени

t^t;

2

n(t)-

число образцов системы, имевших отказ в интервалеt при условии, что образцы, которыеимелиотказы,немедленнозаменялисьновымииливосстанавливались(такимобразом,втечениевсегоинтервалаt работаетN_ообразцовсистемы).

Отказыизаменаобразцов

2 2

t

Рис.Схема расчетаw(t)

Формула(5)отличаетсяотрасчетаинтенсивностиотказов(формула10)тем,чтововремяиспытанийотказавшиеобъектымгновеннозаменяютсяновымииливосстанавливаются.

Такимобразом,втечениевсегоинтервалаt

испытываетсяпостоянноечислоN_o

объектов,

авремявосстановлениянепринимаетсявовнимание.