Глава 3. Законы ньютона

3.1. Понятие силы. I-й закон Ньютона

Силой называется мера взаимодействия тел или частиц.

В современной физике различают следующие типы взаимодействий:

1. Всемирное тяготение

2. Электромагнитные силы

3. Ядерные силы

4. Слабые взаимодействия

В механике рассматриваются силы, возникающие при непосредственном контакте тел (силы трения, силы упругости) и силы тяготения.

Сила является вектором.

Если к материальной точке приложено несколько сил, то их можно изменить равнодействующей силой. Равнодействующая является векторной суммой слагаемых сил, и ее модно найти по правилу многоугольника (см. рис. 14).

Рис. 14

Если многоугольник сил окажется замкнутым, то равнодействующая данной системы сил равна нулю, т.е. система – уравновешенная.

Предположим, что мы толкнули тележку. Жизненный опыт подсказывает, что она будет двигаться некоторое время, а затем остановится. Это вызвано влиянием сил трения.

Предположим, что силы трения отсутствуют, тогда тележка будет двигаться вечно прямолинейно и равномерно.

В XVII в. Галилей из этого умозрительного опыта сделал вывод, что: если на тело не действуют никакие силы, оно покоится или движется прямолинейно и равномерно, т.е. всегда с одинаковой скоростью по прямой.

Таким образом, скорость тележки не показывает, действуют ли на тело внешние силы или нет.

Правильный вывод Галилея был сформулирован спустя поколения Ньютоном в виде закона инерции:

Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на тело не действуют силы или их действия скомпенсировано.

Этот закон получил название I-го Закона Ньютона или 1-го закона динамики.

3.2. Вес и масса

Весом называется сила, с которой тело давит на опору или растягивает нить, вследствие притяжения этого тела к земле.

Вес можно определить на пружинных или рычажных весах. Для этой цели применяются динамометр (пружинные весы), градуированный в каких-либо единицах силы, либо рычажные весы с набором разновесов, весы которых выражены в единицах силы.

Физической величиной, характеризующей инертность материального тела является его масса.

Кроме того, масса характеризует и гравитационные свойства: сила притяжения, испытываемая данным телом со стороны другого тела, пропорциональна их массам.

Опыт показывает, что сила тяжести, действующая на данное тело в разных точках Земли, несколько различна – она несколько меняется в зависимости от географической широты и от высоты над уровнем моря; точно так же меняется и ускорение свободного падения. Однако для любого тела отношение силы тяжести к ускорению свободного падения является постоянной величиной:

Массой тела называется отношение действующей на тело силы тяжести к ускорению свободного падения:

(3.1.)

Так как ускорение свободного падения для всех тел одно и то же, то из (3.1.) следует:

,

т.е. отношение масс двух тел равно отношению весов. Таким образом, изготовив эталонную гирю и приняв ее массу за единицу, мы можем на рычажных весах сравнить с ней массу любого другого тела.

Единицей массы в системе СИ служит масса эталона, равная 1 кг=1000г.

3.3. II-й закон Ньютона

Из сказанного ранее следовало, что скорость не является показателем внешней силы, действующей на тело.

Вдумаемся немного глубже в опыт с тележкой на абсолютно гладкой дороге. Прямолинейность и равномерность движения в нашем идеализированном опыте были обязаны отсутствию всех внешних сил. Теперь представим себе, что прямолинейно и равномерно движущаяся тележка получает толчок в направлении движения. Что произойдет при этом? Очевидно, ее скорость увеличится. Так же очевидно, что толчок в направлении, противоположном направлению движения, должен уменьшить скорость. В первом случае движение тележки ускоряется толчком, во втором – замедляется.

Таким образом, действие внешней силы изменяет скорость. Т.е. не сама скорость, а ее изменение (ускорение) есть следствие толчка или тяги. Сила либо увеличивается, либо уменьшает скорость, соответственно тому, действует ли она в направлении движения или противоположном направлении.

II –й закон динамики Ньютон сформулировал следующим образом: «Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует». Т.е.

(3.2)

- импульс, - действующая на тело сила.

(3.3)

Т.е. сила равна произведению массы тела на ускорение, которое она сообщает этому телу.

Оба выражения (3.2.) и (3.3) и обе формулировки II-го закона Ньютона эквивалентны.

В международной системе единиц СИ единицей силы является сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1м/с². Эта единица называется Ньютоном.

3.4. III-й закон Ньютона

Опыты показывают, что силы, с которыми действуют какие-либо два тела друг на друга, равны по величине и направлены в противоположные стороны.

Другими словами: Если материальная точка m₂ испытывает со стороны материальной точки m₁ силу равную , то m₁ испытывает со стороны m₂ силу , равную по величине и противоположную по направлению :

(3.4)

Часто употребляются сокращенные формулировки III-го закона динамики: «Действие равно противодействию» - и ей подобные, в которых не подчеркивается важное обстоятельство: силы действия и противодействия всегда приложены к различным телам и поэтому никогда не уравновешивают друг друга.