1.6. Алгоритм определения обобщенных сил

Обобщенными силами в динамике ММ называют силы и моменты сил, действующие на приводы механизма (силы и моменты приводов). Обобщенные силы управляют движением механизма и равны параллельным оси кинематической пары составляющим и . Далее силы и моменты сил привода кинематической пары обозначаются соответственно через и . Тогда если кинематическая пара вращательная, то

.

Для поступательной кинематической пары

.

Поскольку движение звеньев ММ является существенно неравномерным и силы инерции звеньев обычно велики или сравнимы с прочими силами, обобщенные силы могут быть определены только после решения задачи динамики ММ, из которого будут найдены функции , то есть законы изменения обобщенных координат ММ во времени. Если эти законы известны, то обобщенные силы определяются в результате силового расчета ММ, описанного выше. Блок – схема алгоритма силового расчета ММ и определения обобщенных сил приведена на рисунке 1.8, где используются ранее введенные обозначения.

7. Статическая жесткость и податливость мм

Как и всякие другие тела, звенья ММ, а также взаимодействующие с ними детали узлов приводов, деформируются под действием приложенных к ним нагрузок. В результате упругих деформаций положения звеньев ММ и, что особенно важно, положение его выходного звена - схвата, определяются не только обобщенными координатами , но и действующими на ММ внешними и инерционными нагрузками. По этим же причинам снижается точность позиционирования схвата, которая является важнейшей характеристикой манипуляционного механизма.

Д ля уменьшения влияния упругости звеньев на точность позиционирования схвата существует несколько путей:

- применение высокопрочных материалов, позволяющее при прочих равных условиях использовать более легкие звенья и соответственно снижать весовые и инерционные нагрузки на звенья;

- оптимизация геометрических размеров звеньев с целью повышения их прочности и жесткости, в основном на изгиб и кручение, и снижения влияния их упругости на точность позиционирования схвата;

- использование систем управления манипулятором, корректирующих положения и перемещения звеньев и схвата ММ на основе получаемых в результате расчета перемещений характерных точек ММ под действием внешних и инерционных нагрузок методами механики твердого деформируемого тела. Подобный подход применим при эксплуатации роботов в стационарных условиях, при редком их перепрограммировании;

- синтез законов управления перемещениями звеньев ММ, учитывающих их упругие деформации при выполнении конкретных операций. Этот способ повышения точности позиционирования применим только при наличии мощной вычислительной техники, способной проводить сложные расчеты деформаций в режиме реального времени;

- применение различных систем уравновешивания статических нагрузок, использующих противовесы, пружины и другие конструктивные решения. Этот способ приводит к увеличению масс звеньев и применяется, в основном, для дистанционно- копирующих ММ, работающих с малыми скоростями и нагрузками.