2.9. Контактное трение
При взаимодействии деформируемой заготовки с инструментом на контактных поверхностях возникают силы трения, которые оказывают исключительно большое влияние на силовой режим деформации, характер формоизменения, износ инструмента, качество изделия.
Трение рассматривается как упруго-пластическая деформация поверхностных слоев пары трения при преодолении фрикционных связей различной природы. Устанавливается связь силы трения со свойствами трущихся тел. Допускается появление фрикционных связей как в результате молекулярного притяжения или сварки, так и вследствие механического зацепления неровностей.
Различают сухое трение, жидкостное трение (трение в гидродинамическом режиме), граничное трение и промежуточные случаи. Сухое трение возникает между заготовкой и инструментом, когда их контактные поверхности не разделены третьим телом: смазкой, окислами, воздухом. В области выступов металл получает значительные пластические деформации и упрочняется. При значительной деформации появляются узлы схватывания, т.е. поверхности, где вследствие адгезии образуется металлическое соединение трущихся тел.
Гидродинамическое
трение возникает при холодной пластической
деформации с обильной смазкой: волочении,
вытяжке листового металла, холодной
осадке заготовок на плитах. Контактные
поверхности разделены толстой пленкой
смазки. При этом контактное касательное
напряжение определяется формулой
Ньютона
,
- динамическая вязкость смазки;
- градиент скорости в слое смазки в
направлении нормали к контактной
поверхности.
Граничное трение характеризуется тем, что трущиеся тела разделены тончайшим слоем смазки, где неровности контактирующих поверхностей местами прорывают смазочную пленку, образуя узлы схватывания.
Для теоретического анализа процессов ОМД необходимо знать граничные условия, т.е. закон, по которому должны изменяться касательные напряжения на контакте.
В соответствии с
законом Амонтона контактное касательное
напряжение пропорционально нормальному
давлению
,
где
- коэффициент трения,
- нормальное контактное напряжение.
Для деформации в
условиях граничного трения пользуются
законом Зибеля
,
где
-
показатель трения, при этом
,
-
предел текучести. В этом случае контактные
силы трения распределены равномерно
по длине контакта.
Чтобы учесть
влияние формы очага деформации
используется выражение для определения
контактного касательного напряжения
в виде
,
где
.
Силы контактного трения зависят от шероховатости поверхности, смазки, скорости деформации, температуры, материала инструмента и деформируемого металла, степени деформации.
3. Теория напряжений
3.1. Напряжения в данной точке
Под действием внешних сил в теле возникают внутренние силы, уравновешивающие внешние. Величины внешних и внутренних сил характеризуются их распределением или интенсивностью, т.е. величиной усилия, приходящегося на единицу площадки поверхности на которую она действует. Интенсивность внутренних сил называется напряжением.
Воспользуемся
методом сечений. Выделим в деформируемом
теле материальную точку, бесконечно
малый параллелепипед. Заменим действие
отброшенных частей силами. Фрагмент
сечения, бесконечно малая площадка
,
на которой действует бесконечно малая
сила
,
рис.3.1.
Рис.3.1. Напряжение на произвольной площадке.
Среднее напряжение
.
Если существует предел этого отношения
,
то утверждают, что
напряжение в данной точке существует.
Напряжение
представляет собой вектор с направлением
действующей силы. Если вектор
по отношению к площадке расположен
произвольно, то по правилу параллелепипеда
его можно разложить на три составляющие.
Одна направлена по нормали к площадке
и называется нормальным напряжением
,
две другие взаимно-перпендикулярные,
в плоскости площадки называются
касательными напряжения
и
.
Полное напряжение
в точке может быть разложено по правилу
параллелепипеда на составляющие, которые
расположены не на одной грани, а на
взаимно перпендикулярных. При этом
грани элементарного объема перпендикулярны
этим составляющим, тогда
.
Если составляющие
направлены произвольно относительно
граней объема, то последние могут быть
разложены тоже по правилу параллелограмма,
как это сделано выше, рис.3.2.
Рис.3.2. Составляющие полного напряжения.
В этом случае векторная сумма
.
Каждая тройка напряжений действует на одной площадке, т.е.
;
;
.
Касательные
напряжения равны нулю, тогда
;
;
,
т.е. нормальные напряжения достигают
экстремального значения. Направление
оси
определяется
единичным вектором
,
оси
-
вектором
,
оси
-
вектором
.
Таблица вида
=
,
представляет собой геометрическую сумму указанных векторов, что определяет полное напряжение . Через единичные вектора можно записать сумму
Направления
площадок, на которых отсутствуют
касательные напряжения, задаются
единичными векторами
,
,
.
Тогда
.
Величины, стоящие перед единичными векторами называются проекциями полного вектора напряжений на соответствующую ось. Известно, что проекции вектора определяют этот вектор и по модулю и по направлению. Действительно,
;
,
где
- углы между вектором полного напряжения
и осями 1,2,3. При известных направляющих
косинусах, определяется направление
вектора
в пространстве. Это относится и к
произвольным координатам
.
Направления 1,2,3 называют главными
направлениями.