- •1. Введение
- •2.Физические основы пластической деформации
- •2.1. Строениие металлов
- •2.2. Механизмы пластической деформации
- •2.3.Упрочнение при пластической деформации
- •2.4. Фазовые превращения при деформации
- •2.5. Нагрев и разупрочнение деформируемых металлов
- •2.6. Пластическая деформация при различных температурно-скоростных условиях
- •2.7.Пластическая деформация при растяжении образца
- •2.8. Влияние температуры, скорости и степени деформации на сопротивление деформации
- •2.9. Контактное трение
- •3. Теория напряжений
- •3.1. Напряжения в данной точке
- •3.2. Тензор напряжений.
- •3.3. Напряжения на наклонной площадке
- •3.4. Главные напряжения. Инварианты тензора напряжений
- •3.5.Эллипсоид напряжений
- •3.6.Главные касательные напряжения
- •3.7.Шаровой тензор и девиатор напряжений
- •3.8. Октаэдрические напряжения
- •3.9.Условие равновесия для объемного напряженного состояния
- •4. Теория деформаций
- •4.1. Перемещение точки при пластической деформации
- •4.2. Деформации в элементарном объеме
- •4.3. Деформации по произвольному направлению. Главные деформации. Инварианты деформаций.
- •4.4. Шаровой тензор деформации, девиатор деформации
- •4.5. Неразрывность деформации
- •4.6. Скорости перемещений и скорости деформаций
- •4.7. Условие постоянства объема
- •4.8. Механические схемы деформаций
- •5. Обобщенный закон упругости
- •5.1. Связь деформаций и напряжений для пространственного напряженного состояния
- •5.2. Связь напряжений и деформаций для пространственного напряженного состояния
- •5.3. Закон упругого изменения объема и закон упругого изменеия формы
- •5.4. Связь между напряжениями и деформациями в пластической области
- •6. Условия перехода деформируемого тела в пластическое состояние
- •6.1. Гипотезы наступления пластической деформации
- •6.2. Влияние среднего по величине главного напряжения на условие пластичности
- •6.3. Частные случаи теории пластичности
- •7. Методы определения усилий и деформаций при обработке металлов давлением
- •7.1. Метод линий скольжения
- •6.2. Решение с применением точных уравнений равновесия и условия пластичности
- •7.3. Решение с применением приближенных уравнений равновесия и условия пластичности
- •6.4.Метод баланса работ
- •7.5.Вариационные методы
2.7.Пластическая деформация при растяжении образца
При решении задач теории пластичности, обработки металлов давлением необходимо знать некоторые физические величины, называемые механическими характеристиками металла. К ним относится: предел пропорциональности, предел текучести, предел прочности, относительное удлинение, относительное сужение и т.д. Характеристики напряженного состояния должны быть в соответствии с физическими характеристиками металла. Это позволяет использовать эти соотношения в системе уравнений теории пластичности, определять напряженное состояние внутри очага деформации и на границе.
Рассмотрим пластическую деформацию при одноосном растяжении образца. Откладывая по оси ординат напряжение , а по оси абсцисс – относительное удлинение , получим диаграмму растяжения, рис.2. 6.
Процесс растяжения образца можно разделить на несколько стадий. Для начального участка характерна прямая пропорциональность между напряжением и деформацией (упругое растяжение). На этом участке справедлив закон Гука и Пуассона , , где - модуль упругости первого рода и коэффициент Пуассона.
При испытаниях на сжатие диаграммы аналогичны диаграммам растяжения, но не имеют участка уменьшения напряжения после достижения предела прочности, рис.2.6 . Опыты с чистым кручением позволяют построить зависимость между касательными напряжениями и относительным сдвигом. В этом случае , где - модуль упругости второго рода.
Рис.2.6. Диаграммы растяжения и сжатия образца
Участок параллельный оси абсцисс, называется площадкой текучести. Напряжение соответствующее этому участку называется пределом текучести . Если площадки текучести нет, за предел текучести принимается напряжение, при котором остаточная деформация не превышает 0,2% и называется условным пределом текучести. Далее идет зона упрочнения, участок 1-3. Начиная с точки 3, происходит местное сужение шейки, что сопровождается неравномерной деформацией. Напряжение, которое испытывает образец в точке 3 диаграммы, называется пределом прочности. В точке 4 происходит разрушение образца.
Следующей характеристикой материала является величина относительного удлинения образца после разрушения . Она характеризует пластичность материала , где - длина образца после и до разрыва. Кроме этого в качестве единичной пластичности используют сужение шейки при разрыве , тогда
,
где - площади сечений образца после разрыва и исходного сечения.
Ударная вязкость определяется изломом надрезанного образца на копре Шарпи.
В процессе упрочнения металла величина напряжения при растяжении увеличивается и отличается от исходного значения в начале пластической деформации. Эту величину называют сопротивлением деформации.
2.8. Влияние температуры, скорости и степени деформации на сопротивление деформации
Сопротивление деформации при пластической обработке обусловлено совместным влиянием физико-химических свойств металла, температуры деформации , истории нагружения , степенью деформации , скоростью деформации . Влияние температуры на сопротивление деформации сплава установлено на основании температурного закона Курнакова
,
где - сопротивление деформации, экстраполированное до температуры плавления . На основании экспериментальных данных установлена зависимость от скорости деформации . Последние выражения можно объединить, тогда .
В итоге сопротивление деформации определяют выражением
где - базисное значение сопротивления деформации, термомеханические коэффициенты, зависящие от температуры, степени деформации и скорости деформации.