3.3 Статичні механічна й електромеханічна характеристики електродвигуна постійного струму незалежного збудження (дпс нз)

Назва „механічна характеристика” електродвигуна вказує на те, що хоча електродвигун й має більшість електричних параметрів й координат, але ця характеристика показує зв’язок тільки між механічними параметрами електродвигуна (момент та швидкість). Ця характеристика потрібна для того щоб пов’язати електродвигун з механічним об’єктом (виконавчим механізмом), який має тільки механічні параметри й координати. Знання механічних характеристик механізму (робочої машини)

й механічних характеристик електродвигуна

дає змогу поєднати машину і електродвигун в цілісну електромеханічну систему (електропривод) та щоб характеристики машини й двигуна відповідали одне одному й вимогам технологічного процесу, на який працює ця пара. Другими словами: „щоб машина й двигун зійшлися характерами, і щоб шлюб їх був міцним і тривалим, а про розлучення було б й годі говорити”.

Після цього з механікою буде гаразд, але ж електродвигун, з другого боку, ще є й електрична система, а тому він повинен мати характеристики у відповідності до електромагнітних процесів, пов’язаних, разом з тим, ще й з електромеханічними процесами. Іншими словами, двигун повинен долати статичний момент опору робочої машини в межах своєї навантажувальної здатності (допустимого теплового режиму). Поєднувати ці процеси належним чином закликана електромеханічна характеристика електродвигуна.

Електромеханічна статична характеристика двигуна являє собою залежність швидкості електродвигуна від струму його головного кола

в усталеному режимі роботи електродвигуна й віддзеркалює зв’язок між електричною величиною та механічною величиною й дозволяє визначити завантаження електродвигуна струмом при певних значеннях момента електродвигуна.

Таке оцінювання електродвигуна надзвичайно важливе для електричної машини, оскільки величина струму повинна бути суворо обмежена умовами нагрівання й охолодження обмоток, а для двигунів постійного струму ще й умовами комутації.

Поряд з цим механічна й електромеханічна статичні характеристики щільно між собою пов’язані, пов’язані між собою на стільки, на скільки пов’язані у електродвигуні між собою струм і момент.

У двигунах постійного струму незалежного збудження цей зв’язок безпосередній:

; ;

де .

Нормальна схема вмикання ДПС незалежного збудження подана на рисунку 3.5.

На відміну від „машинного” уявлення про двигун паралельного збудження й двигун незалежного збудження як про різні фізичні суб’єкти, у теорії ЕП відмінність між ними доволі умовна. Тут ДПС незалежного збудження вважається практично одним і тим же суб’єктом, якщо двигун живиться від мережі не порівняної, а більшої потужності. На практиці у переважній більшості випадків потужність мережі живлення дійсно значно більша потужності двигуна. Тобто не суттєво є провідники позначені на рисунку 3.5 штриховими відрізками ab й cd, чи їх нема, а джерела напругами Uз та Uм різні, чи це одне й теж джерело.

Рисунок 3.5 – Нормальна схема вмикання ДПС НЗ.

Тлумачення фізики процесу тут таке. Якщо потужність мережі живлення дуже велика порівняно з потужністю електродвигуна (теоретично мережа нескінченної потужності), то внутрішній опір такого джерела мізерно малий і не залежить від струму мережі, тобто напруга такої мережі стала

,

а ДПС за класичною схемою паралельного збудження буде мати у паралельному колі (колі збудження) напругу збудження , яка не залежить від величини струму – те ж саме, що й у ДПС незалежного збудження при живленні обмотки збудження від окремого джерела.

Реально в електроприводах якір двигуна й обмотка збудження живляться від різних, незалежних одне від одного джерел (перетворювачів) напругою й , що дозволяє окремо регулювати напругу на якорі й на обмотці збудження та виконувати їх на різну номінальну напругу. Тільки при наявності мережі живлення постійного струму, або при нерегулівному перетворювачі у колі якоря, обмотка збудження живиться від одного й того ж джерела, що і якірне коло, але і в цьому випадку, як вище вказувалось, струм збудження І_з, не залежить від струму якоря .

Хай показані на вищенаведеному рисунку напрямки струму й е.р.с. обертання електродвигуна відповідають двигуневому режимові роботи двигуна, коли електрична енергія двигуном споживається із мережі й перетворюється у механічну енергію, потужність якої дорівнює

,

де залежність між та визначається механічною характеристикою двигуна.

Аналітичний вираз механічної характеристики можна одержати із рівняння рівноваги напруги, складеного для якірного кола (рисунок 3.5). При усталеному русі прикладена до двигуна напруга мережі, зрівноважується падінням напруги якірного кола та наведеною у якорі е.р.с. , , тобто

(3.6)

де - струм якірного кола, ;

- сумарний опір якірного кола, що складається із внутрішнього опору якоря та опіру додаткового резистора для регулювання струму якоря , .

До складу входить опір обмотки якоря, опір обмотки додаткових полюсів та опір компенсаційної обмотки (якщо ці обмотки ДПС має).

Наведена у якорі двигуна е.р.с., як відомо, визначається за формулою:

(3.7)

де – конструктивна електромашинна стала двигуна ( - число пар полюсів, - число активних провідників обмотки якоря, - число пар паралельних віток (обмотки якоря) подана у системі одиниць СІ, а у практичній системі електромашинна стала двигуна ; між та зв’язок такий же як і між та – кутовою швидкістю та частотою обертання - такий:

;

- магнітний потік двигуна, якщо двигун скомпенсований і реакція якоря не проявляється, то це є основний потік, потік створений струмом збудження – м.р.с. обмотки збудження, .

У системі СІ фізичні одиниці формули (3.7) записуються так

В.О. – відносні одиниці (безрозмірні)

Якщо у формулу (3.6) замість підставити її значення із формули (3.7) й вирішити рівняння відносно швидкості , одержимо

,

. (3.8)

Рівняння (3.8) являє собою залежність швидкості ДПС від струму якоря, тобто

,

таким чином рівняння (3.8) є аналітичним виразом електромеханічної характеристики ДПС незалежного збудження.

Для одержання аналітичного виразу механічної характеристики треба знайти залежність швидкості двигуна від його момента . Для цього необхідно скористуватись відомим виразом момента для ДПС

, . (3.9)

Точно кажучи, для виводу цієї залежності слід користуватись не електромагнітним моментом двигуна (3.9), а моментом на валу двигуна, тобто моментом на величину втрат неробочого ходу меншим, ніж . Одначе для практичної точності розрахунків знехтування цими втратами суттєвого значення не має.

Якщо у формулу (3.8) замість підставити його значення із формули (3.9)

то одержимо аналітичний вираз залежності від , тобто механічної характеристики двигуна

,

, або (3.9)

, (3.10)

де , .

Таким чином, рівняння (3.8) та (3.10) є аналітичним виразом електромеханічної й механічної характеристик відповідно, двигуна постійного струму незалежного збудження.

Якщо у рівняннях (3.8) й (3.10) коефіцієнти , , і є константи, то математично ці рівняння мають вигляд типу

,

і описують прямі лінії, які не проходять через початок координат.

Отже легко дійти висновку про прямолінійність статхарактеристик, якщо вищеназвані коефіцієнти можна вважати константами з огляду на фізичні процеси, що при цьому протікають.

Розглянемо їх докладніше.

. Дійсно цей параметр є сталою величиною, оскільки він залежить тільки від будови і конструктивних особливостей конкретного електродвигуна, тобто це конструктивна стала.

. Для випадку потужності джерела живлення значно більшої потужності електродвигуна зовнішню характеристику джерела живлення можна вважати абсолютно жорсткою, а напругу живлення незмінною.

. Для зкомпенсованого електродвигуна незалежного збудження цілком слушним буде знехтування реакцією якоря, в цьому випадку вислідним магнітним потоком машини буде незмінний магнітний потік збудження.

Припущення, що буде цілком коректним, якщо знехтувати нелінійною залежністю опору у перехідному контакті ковзання колектор – щітка. Цей перехідний нелінійний опір має складну фізичну природу (через нього тече струм провідності, струм переносу, термоелектронні емісії І-го та ІІ-го роду, наявні гальванічні процеси й таке інше), але величина цього опору значно менше сумарного опору решти елементів якірного кола і ним можна знехтувати.

Отже, з педантичною точністю можна стверджувати, що прямолінійні статхарактеристики мають мати лише повністю зкомпенсовані ДПС НЗ зі стабільною конструктивною сталою і „темною” комутацією, які живляться від мережі нескінченної потужності. Але з прийнятою для практики точністю властивості лінійності характеристик можна перенести й реальні умови роботи двигуна.

Із рівнянь (3.8) й (3.10) витікає, що при певному моменті опору на валу електродвигуна можна одержати різні швидкості при зміні вище перерахованих констант, тобто здійснювати регулювання швидкості привода.

Для початку розглянемо вплив на статичні характеристики тільки одного із чотирьох названих параметрів, а саме – опору якірного кола, оскільки це необхідно буде при розгляді режимів роботи та механічних характеристик цих режимів.

Оскільки для ДПС з незалежним збудженням , то із виразу

випливає, що , тобто , а побудовані електромеханічна й механічна характеристики якісно тотожні і різняться вони між собою тільки масштабним лінійним коефіцієнтом

.

З огляду на все оце графічний вигляд характеристик (рівняння (3.8) і (3.10)) для різних значень буде такий, як зображений на рисунку 3.6.

Рисунок 3.6 – Графічний вигляд характеристик.

Характеристики побудовані для таких значень опору якірного кола:

.

Як видно із (3.8) і (3.10) та рисунка 3.6, при ( ) усі характеристики перетинаються в одній точці (точка на рисунку 3.6). У цій точці швидкість має певне значення й не залежить від величини опору якірного кола.

При роботі двигуна випадок ( ), тобто відсутність струму в якірному колі, можливий лише для режиму ідеального неробочого ходу, швидкість якого

(3.11)

буде зватися швидкістю ідеального неробочого ходу.

При швидкості ідеального неробочого ходу е.р.с. якоря спрямована назустріч напрузі мережі і дорівнює їй за модулем.

Другий член рівнянь (3.8) й (3.10) являє собою перепад реальної швидкості відносно швидкості ідеального неробочого ходу – статичне падіння кутової швидкості електропривода.

, (3.12)

. (3.13)

Таким чином, рівняння (3.8) й (3.10) враховуючи (3.11) та (3.12) можна подати у такому вигляді:

. (3.14)

Верхня характеристика із сім’ї характеристик наведених на останньому рисунку носить назву природної електромеханічної (механічної) характеристики.

Природною характеристикою називають таку характеристику двигуна, яка одержується при відсутності опору у зовнішньому колі якоря й номінальних значеннях напруги і магнітного потоку двигуна.

Жорсткість природної характеристики залежить від внутрішнього опору якірного кола . відповідно перепад швидкості для природної характеристики буде

,

.

Швидкість можна виражати через відносні одиниці, при цьому за базу вибирають кутову швидкість ідеального неробочого ходу . З урахуванням цього рівняння (3.14) можна записати

,

звідки швидкість у в. о. буде

, або

. (3.15)

Формула перепаду швидкості (3.15) за зовнішнім виглядом тотожня з формулою ковзання для електричних машин змінного струму:

,

де - синхронна швидкість;

але фізична суть й різні.

Якщо у якірне коло додатково підімкнути резистор (реостат), то одержані характеристики уже будуть штучними й носять назву реостатні характеристики (характеристики 2-5 рисунка 3.6). Реостатні характеристики перетинаються в одній точці , такі ж лінійні, як і природна, але мають більший нахил, тобто мають меншу жорсткість, чим більший уведений у коло якоря додатковий опір, тим вони крутіші (менша жорсткість).