2 Статическое давление в конце воздуховода по формуле (XI.78):

1 2 • 8²

Рст к — 2,6 —у = 99,8 Па.

3. Определяем режим движения: средняя по длине воздуховода скорость движения воздуха

4000-2,5

и_сп = — = 4,63 м/с:

^Р 3600-5-0,2-0,6

эквивалентный диаметр

2-0,20,6

^{dv =} (Го~Г л'7 ^{= 0)3 м (30}° ^мм)‘»

0,2 + 0,6

фактическое значение критерия Рейнольдса

4,63-0,3

_{Re =} ' _{= 0 09}.₁₀б_;

15,6-Ю~^б

критическое значение

d 300

Re_KP = 11 — = 11 — = 33 000 < Re;

A 0,1

следовательно, режим движения соответствует переходной или гидравлически шерохо­ватой области.

Коэффициент сопротивления трения для средней вдоль воздуховода скорости по формуле А. Д. Альтшуля.

/ 68 о, 1\0.25

а,_тр = о,11 / Н — « о,о2.

^р \ 0,09-10® 300}

Определяем рст* по формуле (Х1.84) при разных значениях х■ Результаты заносим в табл. XI.6.

Таблица XI.6

Расчет к примеру XI.4 X , м	рст*> Па	V м	X, м	Рстх' Па	6Г, м
0	99,8	0,028	3	82,8	0,031
0,5	99,3	0,028	3,5	77	0,032
1	98,1	0,028	4	70	0,033
1,5	95,3	0,028	4,5	62,4	0,035
2	92	0,029	5	54,2	0,038
2,5	87,9	0,03

4. Определяем 6* по формуле (х1.94), результаты расчетов также заносим в табл. XI.6.

Расчет воздуховода с постоянным по длине статическим давлением

впервые был проведен проф. К. К. Баулиным. Искомой величиной в этом расчете является площадь поперечного сечения воздуховода, со­ответствующая условию йр_лх=й(Ар_х) (изменение динамического дав­ления на участке воздуховода равно потерям давления на этом участ­ке). Щель или отверстия для выпуска воздуха не изменяют своих раз­меров по длине, так как p_CT = const.

Используя упомянутое выше условие, можно записать для возду­ховода с произвольной формой поперечного сечения (при площади его f_x и периметре Г1_Х):

П_х р I L_x \^а

^Атр1гт(тг) ^dx=dp*^x- ^(Х1-⁹⁵⁾

При равномерной раздаче воздуха справедлива зависимость

L_x=-h-x. (XI. 96)

Поэтому равенство (XI.95) можно преобразовать в выражение

Я г² 2xdx 2х² f.dx

—Т~’ ^(Х,-^97>

из которого получим дифференциальное уравнение для определения f_x:

f'_x-—+^~n_x = 0. (XI.98)

X о

Это уравнение решено для частных случаев: воздуховод прямоугольного сечения (клинообразный) — К. К. Баулиным; воздуховод круглого сече­ния (конусообразный) — В. Н. Талиевым. Для клинообразного возду­ховода (рис. XI.16) П_х—2(а_х-\-Ь); f_x=a_xb-_t f_x=a'_xb, поэтому уравнение (XI.98) можно преобразовать так:

Интегрируя это уравнение и вводя вспомогательные функции, получим:

а_х = фЯо + (XI. 100

. X ^

“ 4Ь~ ^ ^— I ^тр I - ~ —ГГ" X f 4b"^Х dx Г VI \пп

где ф — хе ; ф= ——хе \_е ^w * (Л1.101)

⁴⁶ -^J х

x=xfl (начало координат совпадает с конечным сечением воздуховода, в кото­ром а* = 0).

На рис. XI. 17 представлена номограмма для расчета значений Ф и ф при &^Л_Тр//4. Ширина щели в данном случае определяется по до­пустимой скорости воздуха на выходе и_ДОп:

6щ = т^-. (XI. 102)

*0ДОП

Значение статического давления, постоянного по длине воздуховода:

_ г ^рс,д°^п Рст — &ВЫХ о

или

<^xi-^io3>

Раздача воздуха может быть организована также через попереч­ные щели или через перфорированную стенку (имеющую ширину Ь). При этом метод расчета размеров остается таким же.

Значение полного давления в начальном сечении воздуховода равно:

Рпо = Рст + Рдо = 1ьих ) + у ) • (XI. 104)

Пример XI.5. Рассчитать воздуховод с постоянным статическим давлением, если Lo = 8000 м³/ч, размеры его в начальном сечении аоХЬ~0,5X0.7 м, длина 1 — 3 м. Раз

-

Рис. XI. 16. Клинообразный воздуховод прямоугольного сечения с постоянным статическим давлением

I, Ь — длина и высота воздуховода: а₀ —на­чальная ширина воздуховода; Lo, Vo — соот­ветственно расход и скорость движения воз­духа в начальном сечении воздуховода; — ширина щели воздуховода

Рис. XI. 17. Номограмма для определе­ния коэффициентов <р (сплошные линии) и ф (пунктирные линии)

дача воздуха осуществляется через продольную щель с отбортованными краями (|Явых=0,81; tnuy=l,5). Скорость воздуха на выходе 6 м/с.

Решение. 1 Скорость воздуха в начальном сечении

и 8000

v₀ — = = 6,35 м/с.

⁰ 3600 а₀Ь 3600-0,5-0,7

Эквивалентный Диаметр в начальном сечении

20,5-0,7

^d°^oJ+o?~°

Число Рейнольдса

6,35-0,584 _Л

Re₀ = —-——г — 240 000.

⁰ 15,6- 10~^ь

Коэффициент сопротивления трения по формуле А. Д. Альтшуля:

/ 68 , 0,1\0.25

Яго = 0,11 ь — =0,016.

\ 240 000 5841

2. Вспомогательная величина

А_тР I 0,016-3

= — = 0,017.

46 4-0,7

Результаты дальнейшего расчета сведены в табл. XI.7. Коэффициенты (р и ф определены по номограмме на рис. XI.17. Искомая величина в сечениях через 0,5 м приведена в последней графе таблицы.

Таблица XI.7

Расчет к примеру XI.5 X, м	X	<р	Ф а0, м	Ф	ф Ь, м
0	0	0	0	0	0	0
0,5	0,167	0,17	0,085	0,01	0,007	0,092
1	0,333	0,3	0,15 ,	0,02	0,014	0,164
1,5	0,5	0,5	0,25	0,02	0,014	0,264
2	0,666	0,67	0,34	0,01	0,007	0,347
2,5	0,83	0,84	0,42	0,005	0,004	0,424
3	1	1	0,5	0	0	0,5

Рис. XI.18. Воздуховоды постоянного статического давления с линейно-изме- няющейся площадью поперечного сече­ния

Рис XI.20. Конструкция воздуховодов равномерного всасывания с прямыми (а) и скругленными (б) рассечками

а — конусообразный; б — клинообразный; в — прямоугольный с разделительной стенкой

^rlr £

Рис. XI.19. Прямоугольный воздуховод равномерного всасывания постоянного поперечного сечения со щелью перемен­ной ширин

ы

В практике строительства находят широкое применение воздухо­воды приблизительно равномерной раздачи воздуха, поскольку для упрощения заготовительных и монтажных работ целесообразно допус­тить некоторую неравномерность раздачи воздуха по длине. Это — воздуховоды с постоянным поперечным сечением и одинаковыми от­верстиями для выпуска воздуха. Неравномерность раздачи можно оце­нить по кривым на рис. XI. 15. Хорошие результаты дают клино- и ко­нусообразные воздуховоды, у которых площадь поперечного сечения изменяется по длине линейно (рис. XI.18). Применяются также и сту­пенчатые воздуховоды, у которых размеры поперечного сечения отдель­ных участков изменяются по длине скачкообразно или плавно (с ис­пользованием конфузоров).

Равномерное всасывание воздуха может осуществляться воздухо­водами различного конструктивного исполнения. Например, прямо­угольными (рис. XI. 19) или круглыми воздуховодами постоянного попе­речного сечения со щелью переменной ширины. Эти воздуховоды обес­печивают постоянство расхода воздуха по их длине, однако скорость входа воздуха непостоянна по длине щели. При необходимости обеспе­чения постоянства по длине и расхода и скорости применяют воздухо­воды переменного поперечного сечения с отверстием (щелью) постоян­ной ширины (рис. XI.20). Для выравнивания потока в эти воздуховоды встраивают рассечки разных конструкций. Назначение рассечек — вы­равнять сопротивления входу воздуха на различных участках возду­ховода, сохранив постоянство ширины отверстия для входа воздуха.

Рассмотрим принцип расчета воздуховода равномерного всасыва

­

ния при постоянном прямоугольном сечении (см. рис. XI. 19). Выделим сечение к, в котором статическое давление (разрежение) равно /С?_ст*. ^а динамическое давление

^Рд* ~\ ‘U

Потери давления на трение до сечения х (потери на смешение потоков не учитываются) равны:

X

Лртр ⁼ \j ^тр ^ Рдх dx. (XI. 105)

и

Подставив значения периметра П₀, площади поперечного сечения f₀ и динамического давления р_дх, выраженные через а, b их, и проинтегри­ровав равенство (XI. 105) при условии Х_тр=const, получим:

/ L„ \^г р х³ а + Ь Арто = *тр ~ —Г —^ • (XI. 106)

I/o / 2 3/² 2аЬ

Постоянная интегрирования равна нулю, так как при х=0 потери Др_Тр= =0. Статическое давление в сечении х можно определить, во-первых, как сумму Дрвхх=о, Д/Отр и р_дхво-вторых, через потери давления на входе в воздуховод через щель шириной 6*:

Р_с« = ^дРвх*=о + Др_тр + Рд*; (XI. Ю7)

2

Р^увх*

Рст* = £вх—у. (XI. 108)

С учетом выражений (XI.106), (XI.107) и (XI.108) можно записать уравнение

. - р“²»»=° , »-,р {ь_\*р .?«+>. /I. у»« р _х. ,₀„.

2 ~ 2 ' 6 U )2 Р «6 ⁺ U / Р 2 • ^<Х,Л09)

Если учесть, что

ВЕНТИЛЯЦИЯ 2

U—rfl' 16

„„..о, 22

'dt±. 45

«iii.-Wnfo. + Kp'U ^.Ж) 65

*й + 0./.-0,/,-«:} (V|II1|) 103

*47 261

Здесь 6о — начальный размер щели для входа воздуха в воздуховод; как правило, принимается 6₀=Ь. Коэффициент местного сопротивле

­

ния £_вх обычно равен 1,5. При этих условиях выражение (XI.111) мож­но преобразовать так:

1,22 Ъ

6,=

(XI.112)

' 6а² I Ь ' а / ¹ а²

Максимальная скорость в щели при х=1 равна v_BXi—L₀/(lb_t). Эта скорость не должна превышать допустимую для данного помещения скорость в щели. Полное давление (разрежение) в сечении х — 1 для учета в аэродинамическом расчете всей системы равно р_п=Рсп—Рш-

Пример XI.6. Рассчитать воздуховод равномерного всасывания при постоянном по длине поперечном сечении и переменной по длине ширине щели. Сечение воздухово­да 800X800 мм, длина /=5 м, расход удаляемого воздуха L=10 000 м³/ч, материал воздуховода—сталь {/С = 0,1 мм), £_вх —1,5.

Решение. 1. Средняя по длине воздуховода скорость

0,5-10 000

o_CD — — =2,2 м/с.

^р 0,8-0,8-3600

Эквивалентный по скорости диаметр

2-0,8-0,8

d_v

= 0,8 м.

0,8 -f- 0,8

Число Рейнольдса

2,2-0,8 Re = -■*- = 110 000.

6. 10' ⁶

Коэффициент сопротивления трения по формуле А Д. Альтшуля:

/ 68 0 1 \0.25

Лхр = 0,11 Ь— = 0,018.

^ U10 000 800/

2. Ширина щели определяется по формуле (XI.112) с занесением результатов расчета в табл. XI.8.

Таблица XI.8

Расчет к примеру XI.6 X, ш	0	0.5	1	1,5	2	2,5	3	3.5	4	4,5	5
б , и X*	0,8	0,712	0,559	0,436	0,35	0,289	0,246	0,213	0,188	0,167	0,151