Я cos a

V7

Я cos Я cos a

sin a ±

+

+ sin a ± .

1 \Я cos a

«)]

V. I²

+

cos² a

V

Осевая скорость

cos^ a -f-

Я cos a ^s*^{n =} 0,578xo

0,67Я sin^* a 0,67 Я

M 'cos a

V 3 я cos a I^sin a

ЗЯ²

У

*в

Ув

(Ув)макс

То же, при а —О

Дальнобойность фонтана

Абсцисса верши­ны

Ордината вер­шины

Максимальная высота фонтана при а=90° . . .

ЗЯ²

xtga ± ;

Уравнение оси .

(—У

\cos a 1

1,84Я cos a sin²a Я cos asin‘^/ja = 0,543дг₀

0,6 Я sinAx 0,6я

mV COS (

Осевая избыточ­ная температура .

Для струй различной формы зависимости для относительной осевой скорости Ув£ различны, и поэтому различными будут и зависимости для

относительной ординаты у.

После интегрирования зависимость (IX.39) для струи с равномер­ным полем скоростей (fio=l; S₀ = 0) примет вид

:для круглой струи

у ~ S sin Oq + 0,02 Аг₀

(IX. 40

)

для плоской струи

у — S sin Оо -f 0,091 Аг₀

(IX.41)

В. Н. Талиевым по результатам аналитического исследования пред­ложены новые зависимости для осевой скорости, избыточной темпера­туры и траектории оси круглой неизотермической струи ⁵.

Неизотермическую струю, которая под действием архимедовых сил заметно отклоняется от прямолинейного распространения в простран­стве, И. А. Шепелев называет воздушным фонтаном. Используя законо­мерности по искривлению оси струи (см. рис. IX.11) и значения кине­матической и тепловой характеристик струи, он вводит определение ха­рактеристики воздушного фонтана и предлагает расчетные формулы для неизотермических струй (воздушных фонтанов) (табл. IX.8).

§ 41. Струи, вытекающие через решетки

Изучение струй, вытекающих через решетки, проводили М. И. Гри- митлин [18] и другие исследователи.

/

ем

Схема струи, вытекающей через отверстие, закрытое решеткой, при соосном подводе воздуха представлена на рис. IX.12. При выпуске воз­духа через решетку отдельные струйки после поджатия в сечении I—/ начинают расширяться, смешиваясь с окружающим воздухом. В сечении II—II они сливаются, в сечении III—III формируются в сплошной поток. Промежуток между сечениями I—I и III—III называют участком фор­мирования; за ним следует начальный участок и далее основной учас­ток с уменьшающимися скоростями.

Рис. IX.12 Схема формирования и раз­вития струи, вытекающей через отвер­стие, закрытое решеткой

/ — ядро постоянных скоростей; 2 — участок формирования, 3 — начальный участок; 4 — ос­новной участо

к

Статическое давление в начале участка формирования понижается до отрицательного, так как здесь происходит увеличение скорости и, следовательно, динамического давления, а в конце участка сравни­тельно быстро поднимается до положительного и постепенно вырав­нивается с давлением окружающей среды.

В плоских квадратных решетках длина участка формирования при­близительно равна стороне решетки. Площадь сформировавшейся струи на 20—30% больше площади решетки. Угол расширения струи 16—18°

Расчетные формулы для основных параметров струи приводятся в работе М. И. Гримитлина. Во все расчетные величины входит коэф­фициент живого сечения решетки, поскольку оно оказывает большое влияние на формирование струи.

§ 42. Струи, настилающиеся на плоскость

Струя, направленная на плоскость, растекается по ней и настилает­ся на нее.

При угле между плоскостью и осью струи а=90° растекание струи происходит равномерно во все стороны. С уменьшением угла а до 45° большая часть струи будет направлена в сторону более плавного по­ворота, а при а=22°30' вся струя течет только в одну сторону. Это яв­ление растекания струи, направленной на плоскость, изображено на рис. IX. 13.

Если струя направлена вдоль плоскости, т. е. если угол а=0°, а кромка насадка соприкасается с плоскостью, то струя будет насти­латься на плоскость. Такие струи называются полуограниченными. Даль­нобойность полуограниченной струи больше, чем свободной, поскольку размывание струи в этом случае происходит не по всему внешнему кон­туру, а только в той его части, которая взаимодействует с окружающим воздухом. Тормозящее действие плоскости, по которой течет струя, ока­зывается незначительным по сравнению с тормозящим действием окру­жающего воздуха. Пограничный слой со стороны плоскости имеет не­значительную толщину, с внешней же стороны он быстро разрастается и оказывается примерно таким же, как у свободной струи.

Расчет круглой струи, направленной вдоль плоскости, для случаев, когда кромка насадка соприкасается с плоскостью, с достаточной для практики точностью можно вести по формулам свободной струи, если вводить в них вместо начального радиуса насадка R₀ величину RoY 2.

Для плоской полуограниченной струи также можно пользоваться формулами свободной плоской струи, вводя в них вместо полуширины струи Во полную ее ширину 2В₀.

Если струя выпущена под углом а = 40...45° к плоскости, но кромка насадка соприкасается с ней, то оказывается, что и в этом случае струя будет настилаться или, как еще говорят, «налипать» на плоскость. В зоне соприкосновения кромки насадка с плоскостью питание струи окружающим воздухом будет затруднено. Имевшийся в этой зоне огра­ниченный объем воздуха быстро окажется израсходованным, и статиче­ское давление в этом объеме сделается отрицательным. В результате этого струя прижмется к плоскости и, настилаясь («налипая») на нее, будет распространяться как полуограниченная струя.

Струя будет отрываться от плоскости, если угол а станет более 45°; если насадок отодвинут от края плоскости и между ними имеется раз­рыв, через который может поступать воздух для питания струи, то она не будет «налипать» на плоскость.

На рис. IX. 14 приведены профили скоростей струи, вытекающей из прямоугольного отверстия при угле а=0° и а=—30°. Максимальные скорости на равных относительных расстояниях в этих двух случаях ока­зываются почти одинаковыми, а угол одностороннего бокового расши­рения струи во втором случае значительно больше.

Рис. IX. 13. Профили скоростей струи

а — при угле между осью струи и плоскостью а=22°30'; б — то же, а=*45°

Неизотермические струи, настилающиеся на горизонтальные плос­кости, при определенных условиях будут отрываться от них. Отрыв хо­лодной струи от плоскости потолка или теплой струи от плоскости пола объясняется действием архимедовых сил. Место отрыва струи от плос­кости зависит от соотношения сил архимедовых, инерционных и вяз­кости.

Рис. IX 14. Профили скоростей струи

а — при угле между осью струи и плоскостью а=0°; б — то же, а——30°

Опыты, проведенные М. Ф. Бромлеем с нагретой струей, показали, что отрыв ее от плоскости при различных скоростях истечения из на­садка в диапазоне значений критерия Рейнольдса от 3100 до 19000 и критерия Архимеда от 0,0023 до 0,054 происходит на различных отно­сительных расстояниях. При Ar=g~— от 0,0023 до 0,0097 струя не

отрывается от плоскости на протяжении x/d₀ = 22 ...25, при Аг от 0,0127 до 0,0207 отрыв струи происходит на расстоянии x/d₀ = 6... 7, а при Аг = = 0,054 струя вообще не настилается на плоскость и отрывается от нее в непосредственной близости от насадка. В последнем случае истечение струи из насадка характеризуется наименьшим из всех эксперимен­тальных значений критерия Рейнольдса (Re = 3100) и, следовательно, влияние инерционных сил в этом случае также было наименьшим.

Заметное влияние на отрыв (отлипание) неизотермической струи от плоскости оказывает высота положения кромки насадка относительно плоскости. Если насадок смещен по вертикали от плоскости так, что между ними образуется разрыв, то отлипание наступает на меньшем относительном расстоянии.