книги / Наноструктуры и наноматериалы. Синтез, свойства и применение

167.5. L. Burkett and M.E. Davis, J. Phys. Chem. 98, 4647 (1994).

168.C.E.A. Kirschhock, R. Ravishankar, L. Van Looveren, R.A. Jacobs, and J.A. Mar­ tens, J. Phys. Chem. B103,4972 (1999).

169.T.V. Harris and S.L. Zones, Stud. Surf. Sci. Catal. 94, 29 (1994).

170.S.L. Zones, M.M. Olmstead, and D.S. Santilli, J. Am. Chem. Soc. 114,4195 (1992).

171.5.L. Zones andD.S. Santilli, inProe. NinthInt. Zeolite Conf edn. R. vonBallmoos, J.B. Higgins, and M.M.J. Treacy, Butterworth-Heinemann, Boston, MA, p. 171,

1993.

172.R.F. Lobo, M. Pan, I. Chan, S.L. Zones, R.A. Crozier, and M.E. Davis, J. Phys. Chem. 98, 12040 (1994).

173.5. L. Lawton and W.J. Rohrbaugh, Science 247, 1319 (1990).

174.K.D. Schmitt and G.J. Kennedy, Zeolites 14,635 (1994).

175.R. Szostak, Handbook of Molecular Sieves, Van Nostrand Reinhold, New York,

1992.

176.C.A. Fyfe, H. Gies, G.T. Kokotailo, B. Marler, and D.E. Cox, J. Phys. Chem. 94,3718 (1990).

177.M. Goepper, H.X. Li, and M.E. Davis, J. Chem. Soc. Chem. Commun. 22, 1665

(1992).

178.R.M. Dove and D.A. Crerar, Geochim. Cosmochim. Acta 54,955 (1990).

179.P. Brady and J.V. Walther, Chem. Geol. 82,253 (1990).

180.J.B. Higgins, in Reviews in Mineralogy: Silica Polymorphs, Vol. 29, ed. RH. Ribbe, the Mineral. Soc. Am., Washington, DC, 1994.

181.S.L. Zones, Microporous Mater. 2,281 (1994).

182.K. Yamamoto, Y. Sakata, Y. Nohara, Y. Takahashi, and T. Tatsumi, Science 300,470

(2003).

183.C.W. Jones, K. Tsuji, and M.E. Davis, Nature 393, 52 (1998)

184.L.M. Liz-Marzan, M. Giersig, andP. Mulvaney, J. Chem. Soc. Chen Commun. 731

(1996).

185.L.M. Liz-Marzan, M. Giersig, and P. Mulvaney, Langmuir 12,4329 (1996)

186.R.J. Puddephatt, The Chemistry of Gold, Elsevier, Amsterdam, 1978.

187.E.R. Plueddermann, Silane CouplingAgents, 2nd edn., Plenum, New York 1991.

188.B.V. Eniistunand J. Turkevich, J. Am. Chem. Soc. 85, 3317(1963).

189.R.K. Her, The Chemistry o f Silica: Solubility, Polymerization, Colloid an Surface Properties, andBiochemistry, John Wiley and Sons, New York, 1979

190.C.J. Brinker and G.W. Scherer, Sol-Gel Science: The Physics and Chemistr o f SolGel Processing, Academic Press, San Diego, CA, 1990.

191.W. Stober, A. Fink, and E. Bohn, J. Coll. Interf. Sci. 26,62 (1968).

192.W.D. Hergeth, U.J. Steinau, H.J. Bittrich, K. Schmutzler, and S. Wartewig. Prog. Coll. Polym. Sci. 85, 82 (1991).

193.L. Quaroni and G. Chumanov, J. Am. Chem. Soc. 121, 10642 (1999).

194.5.M. Marinakos, L.C. Brousseau, A. Jones, and D.L. Feldheim, Chem Mater. 10,

1214(1998).

195.5. M. Marinakos, J.R Novak, L.C. Brousseau, A.B. House, E.M. Edeki J.C. Feldhaus, and D.L. Feldheim, J. Am. Chem. Soc. 121, 8518 (1999).

196.S.M. Marinakos, D.A. Shultz, and D.L. Feldheim, Adv. Mater. 11,34 (1999)

197.F. Caruso, Adv. Mater. 13, 11 (2001).

198.C.H.M. Hofman-Caris, New J. Chem. 18, 1087 (1994).

199.R. Partch, S.G. Gangolli, E. Matijevic, W. Cai, and S. Arajs, J. Coll. Inter] Sci. 144, 27(1991).

200.H.T. Oyama, R. Sprycha, Y. Xie, R .E. Partch, and E. Matijevic, J. Coll Inter/. Sci. 160, 298(1993).

201.R. Sprycha, H.T. Oyama, A. Zelenzev, and E. Matijevic, Coll. Polym. Sci 273, 693 (1995).

202.C.L. Huang and E. Metijevic, J. Mater. Res. 10, 1327 (1995).

203.A. Ulman, An Introduction o/Ultrathin Organic Films: From Langmuir-Blodgett to Self-Assembly, Academic Press, San Diego, CA, 1991.

204.J.H. Fendler, Nanoparticles and Nano structured Films: Preparation Character­ ization andApplication, Wiley-VCH, Weinhein, 1998.

205.D.C. Blackley, Polymer Lattices: Science and Technology, 2nd edn., Vol. 1 Chapman and Hall, London, 1997.

206.D. Avnir, D. Levy, and R. Reisfeld, J. Phys. Chem. 88, 5956 (1984).

207.D. Levy, S. Einhom, and DJ. Avnir, J. Non-Cryst. Solids 113, 137 (1989).

208.M. Toki, T.Y. Chow, T. Ohnaka, H. Samura, and T. Saegusa, Polym. Bull 29, 653 (1992).

209.B.E. Yodas, J. Mater. ScL 14,1843 (1979).

210.B.M. Novak and C. Davies, Macromolecules 24,5481 (1991).

211.F. Nishida, B. Dunn, E.T. Knobbe, P.D. Fuqua, R.B. Kaner, and B.R. Mattes, Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 180,747 (1990).

212.R. Reisfeld, D. Brusilovsky, M. Eyal, E. Miron, Z. Bursheim, and J. Ivri,

Chem. Phys. Lett. 160,43 (1989).

213.E. Ruiz-Hitchky, Adv. Mater. 5,334 (1993).

214.N. Gharbi, C. Sanchez, J. Livage, J. Lemerle, L. Nejem, and J. Lefebvre, Inorg. Chem. 21, 2758 (1982).

215.K. Shea, D.A. Loy, and O. Webster, J. Am. Chem. Soc. 114, 6700 (1992).

216.R.J.R Corriu, J.J.E. Moreau, P. Thepot, and C.M. Wong, Chem. Mater. 4, 1217 (1992).

217.C. Bonhomme, M. Henry, and J. Livage, J. Non-Cryst. Solids 159,22 (1993).

218.W.G. Fahrenholtz, D.M. Smoth, andD.W. Hua, J. Non-Cryst. Solids 144,45 (1992).

219.B. Yoldas, J. Sol-Gel Sci. Technol. 13, 147 (1998).

220.CM. Chan, G.Z. Cao, H. Fong, M. Sarikaya, T. Robinson, and L. Nelson, J. Mater. Res. 15, 148 (2000).

221.S. Seraji, Y. Wu, M.J. Forbess, SJ. Limmer, T.P. Chou, and G.Z. Cao, Adv. Mater. 12, 1695 (2000).

222.J.N. Hay and H.M. Raval, Chem. Mater. 13, 3396 (2001).

223.C.J. Brinker, Y.F. Lu, A. Sellinger, and H.Y. Fan, Adv. Mater. 11,579 (1999).

224.Y. Lu, R. Ganguli, C. Drewien, M. Anderson, C.J. Brinker, W. Gong, Y. Guo, H. Soyez, B. Dunn, M. Huang, and J. Zink, Nature 389,364 (1997).

225.A. Sellinger, P.M. Weiss, A. Nguyen, Y. Lu, R.A. Assink, W. Gong, and C.J. Blink­ er, Nature 394, 256 (1998).

226.Y. Lu, H. Fan, A. Stump, T.L. Ward, T. Rieker, and C.J. Brinker, Nature 398, 223

(1999).

227.D. O’Hare, in Inorganic Materials, eds. D.W. Bruce and D. O’Hare, John Wiley and Sons, New York, p. 165, 1991.

228.R. Schollhom, Angew Chem. Int. Ed. Engl. 19, 983 (1980).

229.R. Schollhom, in Chemical Physics o fIntercalation, eds. A.P. Legrand and S. Flan-

drois, Plenum, New York, NATO Ser. B172,149 (1987).

230.U. Costantino, J. Chem. Soc. Dalton Trans., 402 (1979).

231.D.W. Murphy, S.A. Sunshine, and S.M. Zahurak, in Chemical Physics o fIntercala­ tion, eds. A.P. Legrand and S. Flandrois, Plenum, New York NATO Ser. B172,173

(1987).

232.D.W. Murphy, P.A. Christian, F.J. Disalvo, and J.V. Waszczak, Inorg. Chem 24, 1782 (1985).

233.R. Clement,/. Am. Chem. Soc. 103, 6998 (1981).

234.L.F. Nazar and A.J. Jacobson,/. Chem. Soc. Chem. Commun., 570 (1986).

235.R. Schollhom, Physics o fIntercalation Compounds, Springer-Verlag, Berlin, 1981.

236.R.W. Siegel, S.K. Chang, B.J. Ash, J. Stone, P.M. Ajayan, R.W. Doremus and L. Schadler, Scripta Mater. 44,2063 (2001).

237.J.P. Tu, N.Y. Wang, Y.Z. Yang, W.X. Qi, F. Liu, X.B. Zhang, H.M. Lu, and M.S. Liu,

Mater. Lett. 52, 452 (2002).

238.W.V. Kotlensky, Chem. Phys. Carbon 9, 173 (1973).

239.S. Vaidyaraman, W.J. Lackey, G.B. Freeman, R.K. Agrawal, anc M.D. Langman, /. Mater. Res. 10, 1469 (1995).

240.P. Dupel, X. Bourrat, and R. Pailler, Carbon 33, 1193 (1995).

241.A. Meldrum, R.F. Haglund, Jr., L.A. Boatner, and C.W. White, Adv. Mater 13, 1431

(2001).

242.W. Cased, Macromol. Rapid Commun. 21, 705 (2000).

243.H. Li, X.J. Huang, L.Q. Chen, Z.G. Wu, and Y. Liang, Electrochem. Solid State Lett. 2, 547 (1999).

244.Y Zhang, X.G Zhang, H.L. Zhang, Z.G. Zhao, F. Li, C. Liu, and H.M. Cheng, Electrochim. Acta 51,4994 (2006).

245.G.X. Wang, J.H. Ahn, J. Yao, S. Bewlay, and H.K. Liu, Electrochem Commun. 6,

689(2004).

246.J. Shu, H. Li, R.Z. Yang, Y. Shi, and X.J. Huang, Electrochem. Commun. 8 51 (2006).

247.C.S. Wang, G.T. Wu, X. B. Zhang, Z.F. Qi, and W.Z.J. Li, Electrochem. Soc, 145, 2751 (1998).

248.M. Endo, T. Hayashi, YA. Kim, K. Tantrakam, T. Yanagisawa, and M.S. Dresselhaus, Carbon 42,2329 (2004).

249.V. Khomenko, E. Frackowiak, and F. Beguin, Electrochim. Acta 50,2499 (2005).

250.X.J. He, J.H. Du, Z. Ying, and H.M. Cheng, Appl. Phys. Lett. 86, 062112 (2005).

251.H.-Y. Lee and S.M. Lee, Electrochem. Commun. 6,465 (2004).

252.G. Derrien, J. Hassoun, S. Panero, and B. Scrosati, Adv. Mater. 19,2336 (2007).

253.B.K. Guo, J. Shu, K. Tang, Y. Bai, Z.X. Wang, and L.Q. Chen, J. Power Sources 177, 205 (2008).

254.T.P. Kumar, A.M. Stephan, P. Thayananth, V. Subramanian, S. Enganathan, N.G. Renganathan, N. Muniyandi, and M. Raghavan, J. Power Sources 97-98, 118 (2001).

255.K.T. Lee, Y.S. Jung, and S.M. Oh, J. Am. Chem. Soc. 125, 5652 (2003).

256.X. Sun, J. Liu, and Y Li, Chem. Mater., 18, 3486 (2006).

257.M.S. Park, Y.M. Kang, J.H. Kim, G.X. Wang, S.X. Dou, and H.K. Liu, Carbon 46, 35 (2008).

258.5.H. Ng, J. Wang, K. Konstantinov, D. Wexler, J. Chen, and H.K. Liu, J. Electro- chem. Soc. 153, A787 (2006).

259.5. H. Ng, J. Wang, D. Wexler, S.Y. Chew, and H.K. Liu,./. Phys. Chem. C lll, 11131 (2007).

260.N. Du, H. Zhang, B.D. Chen, X.Y. Ma, X.H. Huang, J.P. Tu, and D.R. Yang, Mater. Res. Bull. 44,211 (2009).

261.Z.Y. Wang, G. Chen, and D.G Xia, J. Power Sources 184,432 (2008).

262.G.M. An, N. Na, X.R. Zhang, Z.J. Miao, S.D. Miao, K.L. Ding, and Z.M. Liu, Nanotechnology 18,435707 (2007).

263.X.H. Huang, J.P. Tu, C.Q. Zhang, X.T. Chen, YF. Yuan, and H.M. Wu, Electrochim. Acta 52,4177 (2007).

264.R. Yang, Z. Wang, J. Liu, and L. Chen, Solid-State Lett. 7, A496 (2004).

265.H.J. Liu, S.H. Bo, W.J. Cui, F. Li, C.X. Wang, and Y.Y. Xia, Electrochim. Acta 53, 6497 (2008).

266.H. Marsh, E.A. Heintz, and F. Rodriguez-Reinoso, Introduction to Carbon Technol­ ogy, Universidad de Alicante, Secretariado de Publications, Alicante, Spain, 1997.

267.H. Marsh, E.A. Heintz, and F. Rodriguez-Reinoso, Sciences o f Carbon Materials, Universidad de Alicante, Secretariado de Publications, Alicante, Spain, 2000.

268.J.W. Patrick, Porosity in Carbons: Characterization and Applications Edward Ar­ nold, London, 1995.

269.K. Kinoshita, Carbon: Electrochemical and Physicochemical Properties Wiley, New York, 1988.

270.H. Marsh, Introduction to Carbon Science, Butterworths, London, 1989.

271.E. Frackowiak and F. Beguin, Carbon 39, 937 (2001).

272.M.A. Lillo-Rodenas, J. Carratala, D. Cazorla-Amoros, and A. Linares Solano, Fuel Process. Technol. 77, 331 (2002).

273.M.A. Lillo-Rodenas, D. Lozano-Castello, D. Cazorla-Amoros, and A. LinaresSolano, Carbon 39,751 (2001).

274.Special Issue on Photonic Crystals, Adv. Mater. 13 (2001).

275.C.F. Blanford, H. Yan, R.C. Schroden, M. Al-Daous, and A. Stein, Adv. Mater. 13, 401 (2001).

276.0.D. Velev and E.W. Kaler, Adv. Mater. 12, 531 (2000).

277.Meseguer, A. Blanco, H. Miguez, F. Garcia-Santamaria, M. Ibisate, and C. Lopez, Coll. SurfA202,281 (2002).

278.0 . D. Velev and A.M. Lenhoff, Curr. Opin. Coll. Inter. Sci. 5,56 (2000).

279.J.W. Goodwin, J. Hearn, C.C. Ho, and R.H. Ottewill, Brit. Polym. J. 5, 347 (1973).

280.A.S. Dimitrov and K. Nagayama, Langmuir 12, 1303 (1996).

281.5. Shen, E.D. Sudol, andM.S. El-Aasser, J. Polym. Sci. Pol. Chem. 31 1393 (1993).

282.T. Tanrisever, O. Okay and I.C. Sonmezoglu, J. Appl. Polym. Sci. 61,485 (1996).

283.L.V. Woodcock, Nature 385, 141 (1997).

284.H. Yan, S. Sokolov, J.C. Lytle, A. Stein, F. Zhang, and W.H. Smyrlb J. Electrochem. Soc. 150, A1 102 (2003).

285.5. Kubo, Z.-Z. Gu, K. Takahashi, A. Fujishima, H. Segawa, and O. Sato Chem. Mater. 17,2298 (2005).

286.1. N. Krivorotov, H. Yan, E.D. Dahlberg, and A. Stein, J. Magn. Magn Mater. 226- 230, 1800(2001).

287.G.S. Chai, S.B. Yoon, J.-S. Yu, J.-H. Choi, and Y.-E. Sung, J. Phys. Chem B108,7074 (2004).

288.S. Kubo, Z.-Z. Gu, K. Takahashi, A. Fujishima, H. Segawa, and O. Sato J. Am. Chem. Soc. 126, 8314 (2004).

289.H. Ge, G. Wang, Y. He, X. Wang, Y. Song, L. Jiang, and D. Zhu, Chem. Phys. Chem. 7, 575 (2006).

290.N.S. Ergang, J.C. Lytle, K.T. Lee, S.M. Oh, W.H. Smyrl, andA. Stein, Adv. Mater. 18,

1750 (2006).

291.M. Sarikaya, C. Tamerler, A. Jen, K. Schulten, and F. Baneyx, Nat. Mater. 2, 577 (2003).

292.C. Niemeyer and M. Nanoparticles, Angew. Chem. Int. Edn Engl. 40,4128 (2001).

293.J. Turkevich, P. C . Stevenson, and J. Hillier, Trans. Earaday Soc. 11, 55 (1951).

294.S. Brown, M. Sarikaya, and E. Johnson, J. Mol. Biol. 299, 725 (2000).

295.M. Sarikaya, H. Fong, D. Heidel, and R. Humbert, Mater. Sci. Forum 293,83 (1999).

Глава 7

НАНОСТРУКТУРЫ, ИЗГОТОВЛЕННЫЕ ФИЗИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ

7.1.Введение

Впредыдущих главах мы обсуждали различные способы синтеза и форми­ рования всевозможных наноматериалов; однако рассмотренные способы синте­ за базировались в большинстве своем на подходах «снизу вверх». В этой главе мы обсудим другой подход: изготовление наноразмерных структур с помощью различных методов, формирующих материалы «сверху вниз». В отличие от об­ щераспространенных методов обработки и формирования наноструктур «снизу вверх» технологии изготовления наноструктур «сверху вниз» основаны по боль­ шей части на технологиях, используемых для формирования микроструктур. В частности, их основополагающие принципы и подходы в основном базируются на микротехнологиях. В этой главе рассматриваются следующие методы изготов­ ления наноструктур и топологических нанорисунков:

(1)Литографические методы:

(а)Фотолитография,

(б) Оптическая литография с фазовым сдвигом,

(в) Электронно-лучевая литография,

(г) Рентгеновская литография,

(д) Литография с использованием сфокусированного ионного пучка,

(е)Литография на нейтральных атомных пучках.

(2)Наноманипуляции и нанолитография:

(а)Сканирующая туннельная микроскопия,

(б)Атомно-силовая микроскопия,

(в)Сканирующая ближнеполевая оптическая микроскопия,

(г)Наноманипуляции,

(д) Нанолитография.

(3)Мягкая литография:

(а)Микроконтактная печать,

(б) Литье,

(в) Наноимпринт,

(г)Перьевая нанолитография.

(4)Самосборка наночастиц и нанонитей:

(а)Сборка под действием сил, обусловленных капиллярными явлениями,

(б) Сборка за счет дисперсионных взаимодействий,

(в) Сборка под действием сил сдвигового течения,

(г)Сборка в электрическом поле,

(д) Ковалентно-связанная сборка,

(е) Сборка в гравитационном поле,

(ж) Темплатная сборка.

(5)Другие методы изготовления микрообъектов:

(а) LIGA-технология,

(б) Прямая лазерная запись,

(в) Микрообработка эксимерным лазером.

Хотя в этой главе обсуждаются все вышеперечисленные методы, не все они об­ ладают одинаковыми возможностями для формирования наноразмерных структур. Кроме того, основы различных процессов формирования наноструктур заметно отличаются друг от друга. Каждый метод обладает какими-то преимуществами по сравнению с другими, но в то же время имеет какие-то ограничения и недостатки. Мы не пытались перечислить все методы, описанные в литературе, или технические детали изготовления наноустройств. Подобно тому, как было сделано в предыдущих главах, основное внимание сосредоточено на фундаментальных принципах и общих технических подходах, однако наноманипуляции с помощью сканирующей зондовой микроскопии и нанолитографии обсуждаются более детально. Это сделано не только потому, что эти процессы отличаются новизной, но и оттого, что с их помо­ щью можно создавать действительно наноразмерные структуры и устройства.

7.2. Литография

Литографию часто называют фотогравировкой; это процесс переноса рисунка на чувствительную к облучению полимерную пленку, называемую резистом, кото­ рая далее используется для репликации этого рисунка на расположенную под ней тонкую пленку или подложку [1-5]. В последние 50 лет разработано множество

том экспонируется через маску для переноса изображения, так что свет попадает на заданные маской области материала резиста. Экспонированный резист после этого подвергается проявлению. В зависимости от химической природы материа­ ла резиста экспонированные области могут стать более растворимыми в каком-то проявляющем растворителе, чем неэкспонированные, формируя позитивное изо­ бражение маски. И наоборот, экспонированные области могут стать менее раство­ римыми, формируя негативное изображение маски. Назначение этого процесса

-сформировать трехмерное рельефное изображение в материале резиста, которое является репликой непрозрачных и прозрачных областей маски-шаблона. Обла­ сти резиста, которые остаются неизмененными после процессов формирования изображения и проявления, используются в качестве маски при дальнейшем трав­ лении нижележащей подложки или на других этапах передачи изображения. Ма­ териал резиста устойчив к травителю и препятствует его попаданию на подложку в тех областях, где он сохраняется после проявления. После процесса травления резист удаляют, при этом на подложке остается позитивное или негативное ре­ льефное изображение.

На максимальную разрешающую способность или минимальный размер от­ дельных формируемых элементов налагает ограничение дифракция. Дифракция

-это явление наблюдаемого отклонения света от прямолинейного распростране­ ния при огибании препятствия, например непрозрачного края. Качественно яв­ ление дифракции может быть объяснено следующим образом. В соответствии с законами геометрической оптики, если непрозрачный объект расположен между точечным источником света и экраном, то край объекта будет отбрасывать резкую тень на экран. В пределах геометрической тени свет не будет попадать на экран, в то время как вне тени экран будет равномерно освещен. В действительности тень, отбрасываемая краем, размывается и состоит из чередующихся светлых и темных полос, которые заходят в область геометрической тени. Видимое огибание светом края препятствия называется дифракцией, а результирующее распределение ин­ тенсивности называется дифракционной картиной. Очевидно, дифракция приво­ дит к тому, что изображение идеально очерченного края на поверхности резиста становится размытым или смазанным. Теоретическое разрешение теневой фото­ литографии с шаблоном, состоящим из одинаковых линий и промежутков между

ними шириной Ь, дается выражением

1/2

(7.1)

где 2Ъ - период решетки (1/26 - основная пространственная частота v), s - величи­ на зазора между шаблоном и поверхностью фоторезиста, X - длина волны экспо­ нирующего излучения, a d - толщина слоя фоторезиста. Для жесткой контактной печати s равно 0 и, соответственно данному выражению, предельное разрешение при длине световой волны 400 нм и толщине пленки резиста 1 мкм будет немно­ гим меньше 1 мкм.

В контактной фотолитографии маска и фоторезист находятся в непосредствен­ ном контакте, и таким образом, рисунок маски может быть перенесен на фото­ резист практически со 100-процентной точностью, что обеспечивает предельное разрешение. Другие фотолитографические методы могут приблизиться к этому пределу, но не превзойти его. Однако предельное разрешение достигается редко из-за присутствия пыли на подложке и неоднородности фоторезиста и подложки по толщине. Таких проблем можно избежать в бесконтактной литографии, в ко­ торой остается зазор между маской и нанесенным резистом. Однако увеличение зазора ухудшает разрешение за счет увеличения области полутени, обусловлен­ ной дифракцией. Проблемы бесконтактной печати заключаются также в необхо­ димости прецизионного контроля величины малого зазора между шаблоном и подложкой, который не должен изменяться, что можно осуществить только при чрезвычайно гладких подложках и шаблонах.

Проекционная печать отличается от теневой печати. В схемах проекционной печати используются линзовые системы для проецирования изображения маски на подложку, которая удалена от маски на многие сантиметры. Из-за несовершен­ ства линз и дифракционных явлений проекционные схемы обычно имеют мень­ шую разрешающую способность, чем та, которую может обеспечить теневая пе­ чать. Предел разрешения в обычной проекционной фотолитографии определяется в значительной степени хорошо известным условием Рэлея. Предел разрешения, то есть минимальное разрешаемое расстояние R, и соответствующее фокусное расстояние (DOF) даются следующими выражениями [6]:

здесь X- длина волны экспонирующего излучения, кхик2- константы, зависящие от материала резиста, технологии обработки и используемой системы формирова­ ния изображения, NA - числовая апертура, которая определяется как

где п - коэффициент преломления среды, в которой формируется изображение, обычно равный 1 (воздух или вакуум), а в - апертурный угол, т.е. угол между оп­ тической осью и крайним лучом конического светового пучка. Дифракционный предел является фундаментальным физическим ограничением, непосредственно связанным с принципом неопределенности Гейзенберга. Он ограничивает любой классический процесс формирования изображения пределом разрешения, при­ мерно равным Л/2. Стандартная фотолитография способна формировать отдель­ ные детали изображения размером 200 нм и выше [7].

Для получения лучшего разрешения необходимо использовать излучение с бо­ лее короткой длиной волны и линзовые системы с большими числовыми апертура­