книги из ГПНТБ / Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие
.pdfw
I
А. А. ЛЕБЕДЕВ, Л. С. ЧЕРНОБРОВКИН
ДИНАМИКА
ПОЛЕТА
БЕСПИЛОТНЫХ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Издание второе, переработанное
идополненное
По д р е д а к ц и е й
д-ра техн. наук, проф. А. А. ЛЕБЕДЕВА
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР
в качестве учебного пособия для высших технических учебных заведений
М о с к в а
«МАШИНОСТРОЕНИЕ»
1973
УДК 629.7.015(075.8)
Лебедев А. А., Чернобровкин Л. С. Динамика полета бес пилотных летательных аппаратов. Учебное пособце для вузов. Изд. 2-е, переработанное и доп. М., «Машиностроение», 1973,
616с.
Вкниге изложены вопросы аэродинамики и динамики по лета беспилотных летательных аппаратов в атмосфере Земли.
Более полно, чем в первом издании, рассмотрены уравнения
движения летательных аппаратов, изложены приближен ные методы расчета аэродинамических характеристик аппара тов различных аэродинамических схем и компоновок. В отли чие от первого издания эти методы учитывают нелинейность аэродинамических характеристик, что позволяет производить расчеты при больших значениях углов атаки, скольжения и от клонения органов управления в широком диапазоне чисел М.
В книге рассмотрены траекторные задачи динамики полета и динамические свойства летательного аппарата как объекта управления. В новом издании дан анализ более широ кого круга аэродинамических схем и включен ряд дополни тельных вопросов, например, вопрос о влиянии упругости кон струкции на динамические свойства летательного аппарата.
Книга предназначена для студентов высших технических учебных заведений, и может быть также полезна инженернотехническим работникам.
Табл. 23, «л. 281, список лит. 24 назв.
Рецензент д-р техн. наук, проф. Б. Г. Щербаков
|
3186—187 |
Л |
187-73 |
|
038(01)-73 |
© Издательство «Машиностроение», 1973 г.
П Р Е Д И С Л О В И Е
Объекты, изучаемые в курсе динамики летательных аппара тов, весьма разнообразны и чаще всего существенно различают ся по аэродинамической компоновке, характеру траекторий, ди намическим свойствам, системам управления и наведения и т. п. |В этой книге рассматриваются вопросы аэродинамики и дина мики только беспилотных летательных аппаратов и главнбім об-
іразом управляемых снарядов, летающих в атмосфере Земли. Курс динамики беспилотных летательных аппаратов целесооб разно делить на две части. Первая часть курса — динамика самого летательного аппарата: уравнения движения, траектории полета и методы их расчета, а также динамические свойства летательного аппарата как звена системы управления. Вторая
часть —■динамика летательного аппарата с учетом процессов в ^системе управления. В настоящей книге излагаются вопросы, относящиеся только к первой части курса, при этом опускают- ’ся некоторые вопросы, либо достаточно подробно освещенные в учебной литературе, либо выходящие за рамки учебного посо бия.
Гл. II, VIII—XIV написаны А. А. Лебедевым, а гл. Ill— VII — Л. С. Чернобровкиным, введение и гл. I написаны авто рами совместно.
Гл. I является вводной; в гл. II выводятся уравнения движе ния летательного аппарата; гл. Ill—VII посвящены аэродина мическим силам и моментам, действующим на летательный аппарат. Здесь изложены приближенные методы расчета аэро динамических характеристик летательных аппаратов в широком
I диапазоне чисел |
М, основанные на |
обобщении |
теоретических и |
|||||||
i экспериментальных исследований, опубликованных в печати. |
|
|||||||||
1 |
Расчетные формулы |
составлены |
применительно |
к |
летатель- |
|||||
I ным аппаратам |
с плоским и |
крестообразным |
расположением |
|||||||
I несущих поверхностей, с различным положением рулей относи- |
||||||||||
Ітельно крыльев |
(обычная схема, схемы «бесхвостка», «утка» и |
|||||||||
с |
поворотными |
крыльями). Учтена' нелинейная |
зависимость |
|||||||
I подъемной и боковой сил, а также моментов тангажа, рыскания |
||||||||||
■и крена от углов атаки, скольжения |
и отклонения |
|
рулей, |
что |
||||||
'дает возможность производить |
расчеты |
аэродинамических |
ха- |
|||||||
і" рактеристик в широком |
диапазоне изменения этих углов. |
|
||||||||
ii |
Поскольку изучению |
курса |
динамики |
полета предшествует |
||||||
^изучение основ |
теоретической |
и экспериментальной |
аэродина |
|||||||
мики, авторы считали возможным при написании гл. Ill—VII в йряде случаев ограничиться самым кратким изложением мате-
іі
Ü |
з |
риала, сделав упор на чисто прикладной стороне рассматривае мых вопросов.
В гл. VIII—X полет летательного аппарата исследуется в предположении, что система управления работает идеально, а моменты инерции летательного аппарата равны нулю. Это позво ляет рассматривать полет летательного аппарата как движение управляемой материальной точки. В гл. XI—XIV изучаются динамические свойства летательного аппарата как линейного зве на системы управления. При этом предполагается, что читатель знаком с основами теории автоматического управления.
Весь конкретный цифровой материал, приведенный в тексте книги и использованный при составлении расчетных графиков и формул, заимствован из ранее опубликованных работ и в боль шей своей части имеет учебный характер.
При подготовке рукописи 2-го издания книги к печати были учтены замечания рецензента Б. Г. Щербакова. Авторы выража ют ему свою благодарность.
Авторы будут весьма признательны всем читателям, которые своими критическими замечаниями помогут улучшить содержа ние книги. Все пожелания следует направлять по адресу: Моск ва, Б-78, 1-й Басманный пер., 3, изд-во «Машиностроение».
/
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
йоо, |
Ö13, |
а — скорость звука в м/с; |
лета |
|||||
«42, ••• “—динамические |
коэффициенты |
|||||||
|
|
|
тельного аппарата в продольном дви |
|||||
|
|
|
жении; |
|
|
|
|
|
|
|
6 — хорда крыльев в м; |
плоскости |
симмет |
||||
|
|
60— корневая |
хорда (в |
|||||
|
|
Ьі |
рии летательного аппарата) в м; |
|
||||
|
|
— концевая хорда в м; |
лета |
|||||
|
610, •••> b4з, ... — динамические |
коэффициенты |
||||||
|
|
|
тельного аппарата в движении рыска |
|||||
|
|
|
ния; |
аэродинамическая |
хорда |
|||
|
|
6а — средняя |
||||||
|
|
|
(САХ) крыльев с подкорпусной ча |
|||||
|
|
|
стью в м; |
|
|
|
|
|
|
|
6а.к — САХ консолей в м; |
|
|
|
|||
|
|
бд.р — САХ рулей в м; |
|
|
|
|||
|
|
6б — бортовая хорда в м; |
в |
кг |
||||
|
|
Суд — удельный |
расход |
топлива |
||||
|
|
__ |
топл/(Н-ч); |
|
|
|
|
|
|
|
с — относительная толщина профиля; |
|
|||||
|
|
Сп, с 1 2 , ... |
— ‘динамические |
коэффициенты |
лета |
|||
|
|
|
тельного аппарата в движении крена; |
|||||
|
|
CF — коэффициент |
подсасывающей |
силы; |
||||
|
|
C f— коэффициент |
поверхностного |
трения; |
||||
|
|
сп — коэффициент |
нормальной силы консо |
|||||
|
|
|
лей (в системе осей координат, свя |
|||||
|
|
|
занной с хордой крыла); |
|
|
|||
|
|
Сп — коэффициент тяги |
ПВРД; |
|
|
|||
|
|
Сх — коэффициент лобового сопротивления; |
||||||
|
|
сх1 — коэффициент |
тангенциальной |
силы |
(в |
|||
-системе осей координат Охгуіги свя занной с осью корпуса);
Су — коэффициент подъемной силы; |
си |
|||||||
Су1 — коэффициент |
нормальной |
силы (в |
||||||
стеме осей OxiyiZi); |
|
|
|
|
||||
Сг — коэффициент боковой силы; |
|
|
||||||
Czi— коэффициент |
поперечной |
силы; |
|
|||||
сх — коэффициент |
тангенциальной силы (в |
|||||||
системе осей координат, связанной с |
||||||||
хордой крыла); |
|
|
сечения корпуса |
|||||
D — диаметр |
миделевого |
|||||||
в м; |
корпуса |
в |
области |
передних |
||||
Di — диаметр |
||||||||
консолей в м; |
|
|
|
|
консолей; |
|||
_ D u — то же в области задних |
||||||||
£>=£)//— относительный |
диаметр |
корпуса; |
нор |
|||||
dоо, d, ..., dm, ... — коэффициенты |
в |
разложении |
||||||
мального потенциала Земли; |
|
|
||||||
F — подсасывающая сила в Н; |
|
кор |
||||||
Fф — омываемая потоком |
поверхность |
|||||||
пуса в м2; |
частота |
колебаний лета |
||||||
f — собственная |
||||||||
тельного аппарата в Гц; |
|
в Н; |
|
|||||
G — вес летательного |
аппарата |
|
||||||
g — ускорение силы |
тяжести |
в |
м/с2; |
|
||||
5
Н — высота полета в м; |
аппа |
Ix, Іу, Iг — моменты инерции летательного |
|
рата относительно связанных |
осев |
Ох\, Оу 1, Oz 1 в кг-м2; |
|
і— коэффициент интерференции вихря и несущей поверхности;
j |
— ускорение центра масс летательного |
||
|
аппарата относительно земли в м/с2; |
||
К, Кв, Кв, Ка — передаточные |
коэффициенты |
лета |
|
|
тельного аппарата; |
корпу |
|
К аа, kaa, K sо> ^so— коэффициенты |
интерференции |
||
k |
са и несущих поверхностей; |
|
|
— показатель адиабаты; |
|
||
k, ko, k u k2, ... |
— поправочные |
коэффициенты; |
|
kr |
— коэффициент |
торможения потока; |
|
кщ — коэффициент, |
учитывающий |
влияние |
|||||||||
щели; |
|
|
|
|
летательного |
ап |
|||||
L — характерная длина |
|||||||||||
парата в м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
І'ф — длина корпуса в м; |
|
корпуса |
в |
м; |
|
||||||
LBOC — длина |
носовой |
части |
м; |
||||||||
/-корм — длина |
кормовой |
части корпуса |
в |
||||||||
LJB — длина |
хвостовой |
части |
корпуса |
(от |
|||||||
конца |
бортовой |
' хорды |
консоли |
до |
|||||||
кормового |
среза |
корпуса) |
в |
м; |
|
|
|||||
I— полный размах несущей |
поверхности |
||||||||||
в м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/к — размах двух консолей в м; |
|
|
|
|
|||||||
М — число Маха; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
МКр — критическое число Маха; |
|
управле |
|||||||||
Мш — шарнирный |
момент |
органов |
|||||||||
ния в Н-м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М,с — момент крена в Н-м; |
|
|
|
|
|
|
|||||
Му — момент рыскания в Н-м; |
|
|
|
|
|
||||||
Mz — момент тангажа в Н-м; |
|
|
в кг; |
|
|||||||
т — масса |
летательного |
аппарата |
|
||||||||
/Ив.сек— секундный |
массовый |
расход |
воздуха |
||||||||
в кг/с; |
|
массовый |
расход |
топлива |
|||||||
/Ит.сек— секундный |
|||||||||||
в кг/с; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тх — коэффициент момента крена; |
|
|
|
|
|||||||
тѵ — коэффициент момента рыскания; |
|
|
|||||||||
тг — коэффициент момента |
тангажа; |
|
|
||||||||
п — перегрузка |
летательного |
|
аппарата; |
||||||||
относительная |
эффективность |
рулей; |
|||||||||
пх, пѵ, nz, ... — проекции вектора |
перегрузки |
на |
оси |
||||||||
координат; |
перегрузки; |
|
|
|
|
|
|
||||
Пиотр, Прпотрі Hzпотр — потребные |
|
|
|
|
|
|
|||||
Ярасп, Яурасп, /гграси — располагаемые |
перегрузки; |
|
|
|
|
||||||
Р — сила тяги двигателей |
в Н; |
|
|
|
|
||||||
Руд — удельная тяга двигателя в
Н-с/кг топл;
р— давление воздуха или газов в Н/м2; оператор Лапласа; отношение ско рости летательного аппарата к скоро сти цели;
рк — давление |
газов |
в |
камере сгорания |
|
реактивного двигателя в |
Н/м2; |
|||
ри — давление |
газов |
на |
срезе |
сопла двига |
теля в Н/м2; |
|
|
|
|
р — коэффициент давления; |
|
|
|
|
||||
q — скоростной напор в Н/м2; |
|
нагрузка |
||||||
Цх — погонная |
аэродинамическая |
|||||||
по длине корпуса в Н/м; |
|
|
|
|
||||
1 радиус Земли в м; |
|
|
|
|
|
|||
Re — число Рейнольдса; |
|
|
|
|
|
|||
Re* — критическое число Рейнольдса; |
кри- . |
|||||||
г — полярная |
координата; |
радиус |
||||||
визны |
траектории; расстояние между |
|||||||
летательным аппаратом и целью; рас |
||||||||
стояние |
между летательным |
аппара |
||||||
том и командным пунктом в м; ко |
||||||||
эффициент |
восстановления |
темпера |
||||||
туры; |
|
|
площадь |
летательного |
||||
S — характерная |
||||||||
аппарата в м2; |
сечения |
сопла |
||||||
So — площадь |
выходного |
|||||||
реактивного |
двигателя в м2; |
|
|
|
||||
Т — абсолютная |
температура |
в К; |
|
|
||||
Тв, Та, Т3, Тів, Тіа — постоянные |
времени |
летательного |
||||||
аппарата в с; |
колебаний |
в |
с; |
|||||
Теоб — период |
собственных |
|||||||
Тот — температура |
стенки |
(поверхности |
ле |
|||||
тательного аппарата) |
в |
К; |
в |
К; |
|
|||
Тт— температура |
восстановления |
|
||||||
Т* — определяющая температура в К; |
|
|
||||||
t — время в с; температура в °С;
и— скорость горения твердого топлива в см/с;
V — скорость центра тяжести летательного
|
аппарата относительно |
воздуха (при |
||||||||||
|
отсутствии |
ветра |
|
скорость |
|
относи |
||||||
|
тельно |
Земли); |
скорость |
невозму- |
||||||||
|
щенного воздушного потока в м/с; |
|||||||||||
W — передаточная |
функция; |
объем |
в |
м3; |
||||||||
w — скорость газовой |
струи |
в |
реактивном |
|||||||||
|
двигателе в м/с; |
|
|
|
|
|
|
|
||||
wa —• средняя |
скорость |
истечения |
газа |
че |
||||||||
|
рез |
выходное |
сечение |
сопла |
в |
м/с; |
||||||
we — эффективная |
|
скорость |
истечения |
га |
||||||||
|
зов |
из |
сопла |
реактивного двигателя |
||||||||
|
в м/с; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X — лобовое сопротивление в Н; |
|
|
|
|||||||||
Хі |
— тангенциальная сила в Н; |
какого-либо |
||||||||||
X — обобщенное |
обозначение |
|||||||||||
|
параметра |
движения; |
|
координата |
||||||||
|
вдоль оси Ох1 (от носа корпуса) в м; |
|||||||||||
хт — координата |
центра |
тяжести |
летатель |
|||||||||
Хц.пл |
ного аппарата |
в м; |
тяжести |
площади |
||||||||
— координата |
центра |
|||||||||||
Ха |
в м; |
|
|
центра давления |
в м; |
|
||||||
— координата |
ап- |
|||||||||||
Xra, X F ^ , X,F jn — координаты |
фокусов летательного |
|||||||||||
_ |
парата |
по углам |
а, |
6і |
и би |
в |
м; |
|
||||
Xt — безразмерная координата точки пере хода;
Y — подъемная сила в Н;
Ук — подъемная сила двух консолей в при сутствии корпуса- в Н;
7
УіФ — подъемная сила, индуцируемая крыль ями «а корпусе в Н;
Y1 — нормальная сила в Н;
у — координата вдоль оси Оу\ в м; Z — боковая сила в Н;
Zj — поперечная сила в Н;
2 — координата вдоль оси Ozt в м;
z = 2z/l— безразмерная координата; а — угол атаки в град; ß — угол скольжения в град;
Г — циркуляция скорости в м2/с; Y — угол крена в град;
Ya. — угол крена в скоростной системе коор динат в град;
Д— приращение, отклонение какой-либо величины;
б, бр — угол отклонения |
органов |
управления |
|||||
в град; |
|
|
органов |
управления |
|||
бв — угол отклонения |
|||||||
тангажом (рулей высоты) в град; |
|
||||||
бя — угол отклонения |
органов |
управления |
|||||
рысканием |
(рулей |
направления) |
в |
||||
град; |
|
|
органов |
управления |
|||
б э — угол отклонения |
|||||||
креном (элеронов) |
в град; |
|
|
|
|||
б* — толщина |
вытеснения |
в м; |
|
|
|
||
е — ошибка |
системы |
управления; угол |
|||||
скоса потока в град; |
|
|
|
|
|||
£ — угол пеленга цели в град; |
|
|
|
||||
£= 2г// — безразмерная |
координата; |
|
относи |
||||
1] — угол упреждения, |
угол крена |
||||||
тельно начальной |
стартовой |
системы |
|||||
координат в град; |
с |
подкорпусной |
ча |
||||
ц=Ь0/Ьі — сужение |
крыльев |
||||||
стью; |
|
|
|
|
|
|
|
г\к= Ьб/Ь1 — сужение консолей;
т]корм — сужение кормовой части корпуса; т)ц — курсовой угол в град;
Ѳ — угол наклона траектории к горизонту;
Ѳ — полуугол |
при вершине |
конуса |
в |
|||
град; |
относительно |
местных |
||||
# — угол тангажа |
||||||
географических |
или |
земных осей |
в |
|||
град; |
коэффициент; |
параметр |
||||
•л— поправочный |
||||||
характеризующий |
режим |
работы дви |
||||
гателя; |
|
|
с |
подкорпусной |
||
Я — удлинение крыльев |
||||||
частью; |
|
|
|
|
|
|
Як — удлинение двух консолей; |
|
|
||||
Якорм — удлинение кормовой |
части корпуса; |
|
||||
Янос — удлинение носовой части корпуса; Яф — удлинение корпуса (фюзеляжа);
р— динамический коэффициент вязкости воздуха в Н-с/м2;
V — кинематический коэффициент вязко сти воздуха в м2/с;
|= 2 у/1 — безразмерная координата;
І, |в, |
|н — относительный коэффициент демпфи |
||||
. . . |
рования |
летательного |
аппарата; |
кг/м3; |
|
р — плотность воздуха |
или |
газов в |
|||
|
сг— перерегулирование |
|
(относительная |
||
|
величина |
заброса |
перегрузки, |
угла |
|
|
атаки и т. д.); |
|
|
|
|
/Ф — предельный коэффициент расхода воз
духа через двигатель; Ф(г) — функция Лапласа — Гаусса от аргу
мента г\ ср — полярная координата; угол между ли
нией |
визирования |
летательного |
аппа- |
||||||
• рата |
или |
цели |
и |
земной |
осью |
Ох <э |
|||
в град; сдвиг фазы вынужденных |
|||||||||
колебаний; |
коэффициент |
расхода воз |
|||||||
духа; |
тангажа |
относительно |
началь |
||||||
фт — угол |
|||||||||
ной стартовой |
системы |
координат в1 |
|||||||
град; |
установки |
двигателя относитель |
|||||||
Фдв — угол |
|||||||||
но оси Ох1 в град; |
|
в |
град; |
|
|||||
Фд — геоцентрическая |
широта |
|
|||||||
Хо — угол |
стреловидности |
по |
|
передней |
|||||
кромке крыла в град; |
|
|
|
|
|||||
Хо,5 — то же по линии середин хорд; |
|
|
|||||||
Хі — то же по задней кромке; |
|
|
|
|
|||||
Хр ■— то же по оси вращения руля; |
|
|
|||||||
Х э— то же по |
оси вращения |
элерона; |
|||||||
Хе — то же по линии максимальных толщин |
|||||||||
сечений крыла; |
|
|
|
в |
град; |
||||
ѵр- .— угол |
поворота траектории |
||||||||
ф — угол |
поперечной Ѵ-образности крыль |
||||||||
ев; угол рыскания относительно зем |
|||||||||
ных осей координат в град; |
летатель |
||||||||
<в — угловая частота |
колебаний |
||||||||
ного аппарата в рад/с; |
|
|
|
лета |
|||||
(Ос — собственная |
частота колебаний |
||||||||
тельного аппарата в рад/с; |
|
скорости |
|||||||
(Ох, (Оу, (Oz — проекции |
вектора |
угловой |
|
||||||
летательного |
аппарата на |
связанные |
|||||||
оси координат Oxi, |
Оуи Oz\ |
в рад/с; |
|||||||
—тоу/ — сі)г£
~2Ѵ~ ’ Шу = ~2Ѵ ’ |
~ —Ѵ~ — безразмерные проекции |
угловой ско |
||
|
рости летательного аппарата на свя |
|||
|
занные оси. |
|
|
|
|
ИНДЕКСЫ |
|
|
|
|
I — передняя |
несущая поверхность; |
|
|
+ + , XX, |
II — задняя несущая поверхность; |
|
||
+Х, Х + —'Варианты |
поперечной |
ориентировки |
||
|
передних и задних несущих поверхно |
|||
|
стей; |
|
|
|
|
оо — невозмущенный поток; |
|
хорда |
|
|
А — средняя |
аэродинамическая |
||
|
(САХ); |
|
|
|
|
А.к — САХ консолей; |
|
|
|
А.р — САХ рулей; б — бортовой;
9