книги из ГПНТБ / Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие

ра скорости набегающего воздушного потока, плотности возду­

ха и т. д.

В динамике летательных аппаратов для определения ориен­ тации аппарата относительно вектора воздушной скорости и разложения силы Л и момента М по осям координат обычно ис­ пользуются поточная и связанная системы осей координат.

Связанная система осей координат O x i y i Z i представляет со­

крыла летательного аппарата, либо вдоль оси корпуса. В этой книге будем направлять ее вдоль оси корпуса аппарата.

Обычно связанные оси близки к главным центральным осям инерции летательного аппарата.

Поточная система осей координат Oxnynza — декартова пря­ моугольная правая (рис. 1.7). Начало координат этой системы совпадает с центром масс аппарата; ось Охп направлена по вектору скорости Vw аппарата относительно воздушной среды; ось Оуп лежит в плоскости симметрии Ох\ух и направлена вверх при нормальном расположении летательного аппарата относи­ тельно Земли. Если летательный аппарат имеет две плоскости симметрии, то ось Оуп располагается в той плоскости симметрии, которая вертикальна при нормальном положении летательного аппарата в полете. Боковая ось Ozn, перпендикулярная этой пло­ скости симметрии, очевидно, будет направлена в сторону правого

31

горизонтального крыла. Ориентация аппарата относительно век­ тора воздушной скорости Vw в общем случае определяется угла­ ми атаки а и скольжения ß, т. е. углом ß — между вектором скорости Vw и плоскостью симметрии ОхіУі и углом а — между

Рис. 1.7. Поточная система осей координат

проекцией вектора скорости Vw на плоскость симметрии аппа­

аналогичной связанной осью. Следовательно, косинусы углов между лоточными и полусвязанными осями легко получить из табл. 1.1, положив в ней а = 0.

При исследовании в аэродинамических трубах аэродинами­ ческие силы измеряют непосредственно в полусвязанной систе-

32

Так как проекция силы Л на поточную ось Охп всегда отри­ цательна, принято рассматривать составляющие X и Х\ силы R по отрицательным направлениям осей Охп и О х Поэтому про­ екции силы R на эти оси — сила лобового сопротивления и осе­ вая сила соответственно равны:

R x = - X - , R xl= - X v

На основании теории аэродинамического подобия аэродина­ мические силы обычно выражают следующим образом:

X = cxq S ;

(1.221

Y = cyqS\ Y x— cylqS,

V 2

где q = р vw -скоростной напор;.

p — плотность воздуха;

5 — характерная площадь;

сх и Су, схI и Су1— безразмерные аэродинамические коэффи­ циенты. ,

Аэродинамические коэффициенты зависят в основном от формы летательного аппарата, его ориентации относительно

Рейнольдса Re = Vv?L - ,

где а — скорость распространения звука в воздухе; L — характерный размер;

V — кинематический коэффициент вязкости воздуха. Учитывая изложенное выше, можно сказать, что аэродина­

мические силы зависят от формы и размеров летательного аппа­ рата, углов атаки, скольжения и отклонения рулей, скорости воздушного потока и высоты полета.

Полный аэродинамический момент, действующий на лета­ тельный аппарат, обычно раскладывают на составляющие по осям Ох 1, Оуи Ozi. Эти составляющие Мх, Му и Mz называются соответственно моментами крена, рыскания и тангажа.

Величина и направление полного аэродинамического момен­ та зависят от тех же факторов, что гі величины аэродинамиче­ ских сил, и, кроме того, от некоторых дополнительных факто­ ров (например, угловой скорости летательного аппарата).

Аэродинамические характеристики детально изучаются в гл. Ill—VII.

§ 4. ХАРАКТЕРИСТИКИ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

На современных летательных аппаратах, как правило, применяются двигатели, использующие силу прямой реакции газо­ вой струи. В таких двигателях, называемых реактивными, не требуется дополнительного устройства — движителя (напри­ мер, воздушного винта, отбрасывающего назад массу воздуха), так как двигатель и движитель совмещены в одном' агрегате. Газообразные продукты сгорания топлива непосредственно воз­ действуют на внутренние поверхности двигателя с силой, про­

пользуют для создания газовой струи атмосферный воздух, ко­ торый участвует в реакции горения; с этой целью воздух перед поступлением в камеру сгорания двигателя сжимается и смеши­ вается с топливом — керосином, бензином и т. п.

По способу сжатия воздуха перед поступлением его в каме­ ру сгорания воздушно-реактивные двигатели разделяются на

бескомпрессорные и компрессорные.

К бескомпрессорным двигателям относятся прямоточные (ПВРД) и пульсирующие (ПуВРД) воздушно-реактивные дви­ гатели, а к компрессорным — турбореактивные (ТРД).

Ракетные двигатели используют для создания реактивной струи газы, образующиеся в камере сгорания двигателя без участия атмосферного воздуха. Благодаря этому ракетные дви­

34

гатели создают тягу как в воздушной среде, так и в безвоздуш­ ном пространстве.

В ракетных двигателях возможно использование трех видов энергии: химической, ядерной и солнечной.

Химические ракетные двигатели делятся на жидкостные ра­ кетные двигатели (Ж РД), работающие на жидком топливе, подаваемом в камеру сгорания из баков, ракетные двигатели твердого топлива (РДТТ), в которых топливо находится непо­ средственно внутри камеры сгорания, и смешанные («гибрид­ ные») двигатели, работающие на твердо-жидком топливе.

Ракетные двигатели на химическом топливе имеют в не­ сколько раз большие по сравнению с воздушно-реактивными дви­ гателями расходы топлива на 1 Н создаваемой тяги.

4.2. СИЛА ТЯГИ

Как известно, сила тяги реактивного двигателя Р связана с секундными расходами топлива т т.сек и воздуха т в.сек. ско­ ростью истечения продуктов сгорания wa, давлением газов на срезе сопла ра, атмосферным давлением рх , скоростью поле­ та К и площадью выходного сечения сопла S a зависимостью

В этом выражении первый член характеризует собой тягу, создаваемую за счет отбрасывания газа из сопла и называемую реактивной силой; второй член характеризует тягу, которая оп­ ределяется разностью статических давлений на срезе сопла ІРп) И в окружающей среде (р<х) ■

Сила тяги ракетного двигателя не зависит от скорости поле­ та летательного аппарата.

Одним из наиболее важных показателей экономичности ре­ активных двигателей является удельная тяга (называемая так­

Так как главную роль играет первое слагаемое, то числен­ ная величина удельной тяги в первую очередь определяется ско­ ростью истечения газа из сопла, которая в основном зависит от теплотворной способности топлива и от отношения давлений в камере сгорания и на срезе сопла рк/ра.

Наиболее широкое применение для Ж РД в настоящее время нашли две основные группы топлив, отличающиеся типом окис­

Таблица 1.2

Основные характеристики некоторых жидких топлив при рк=400 Па (40 ата),

Для РДТТ применяются топлива двух видов: баллиститные, представляющие собой твердые растворы органических ве­ ществ, содержащие горючее и окислитель, и смесевые — меха­ нические смеси органического горючего и неорганического, а иногда и органического окислителя.

Характеристики некоторых твердых топлив приведены в табл. 1.3.

Скорость горения большинства твердых топлив растет при повышении давления в камере сгорания, так как при этом уве­ личивается теплоотдача к поверхности горения. Кроме того, скорость горения зависит от начальной температуры заряда: чем она ниже, тем большее количество тепла необходимо под­ вести, чтобы началась реакция разрушения твердой фазы топ­ лива, следовательно, тем меньше будет скорость горения.

Примерная зависимость скорости горения от давления в ка­ мере и начальной температуры заряда приведена на рис. 1.9.

Для оценки экономичности воздушно-реактивных двигателей наряду с удельной тягой часто применяют другую величину —

36

Таблица 1.3

Основные характеристики некоторых твердых топлив при рк = 700 Па (70 ата), Ра = Рп = 10 Па (1 ата) и t= 20° С

удельный расход топлива Суд, т. е. часовой расход топлива, при­ ходящийся на 1 Н развиваемой двигателем тяги:

Между удельным расходом топлива и удельной тягой можно установить следующую связь:

Суд

3600

РуА

Р

37

Тяга ракетного двигателя существенно меняется по времени на переходных режимах (при запуске и выключении двигате­ ля). Зависимость тяги от времени (переходная характеристика ракетного двигателя) представлена на рис. 1.10. Как видно, дав­ ление в камере сгорания, а следовательно, и сила тяги дости­ гают номинального значения не сразу после запуска. Некоторое время проходит от момента подачи команды на запуск двигате­ ля до начала воспламенения. Тяга появляется практически в момент воспламенения.

При выключении двигателя тяга также исчезает не мгновен­ но — наблюдается так называемое явление последействия.

4.3. ВЫСОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАКЕТНОГО ДВИГАТЕЛЯ

Сила тяги ракетного двигателя при заданном режиме рабо­ ты, как следует из формулы (1.24), зависит только от величины атмосферного давления на данной высоте {р^ = рн)- Следова­ тельно, наибольшая тяга ракет­ ного двигателя будет в пустоте, когда .противодавление «а срезе

сопла равно нулю (рн = 0):

Высотная характеристика ракетного двигателя с постоянным сечением сопла представлена на рис. 1.11.

4.4. СКОРОСТНАЯ И ВЫСОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

Турбореактивные двигатели

Характеристики турбореактивных двигателей зависят глав­ ным образом от степени повышения давления в компрессоре як* и от температуры газа перед турбиной Т3*. У современных двигателей значение як* колеблется в довольно широких преде­ лах. Двигатели, предназначенные для длительного полета с до­ звуковыми скоростями, имеют высокие значения як*=10-УІ4, при которых достигается минимальный расход топлива. При

38

увеличении скорости и при уменьшении дальности полета более важное значение приобретает вес двигателя. Для снижения веса уменьшают степень повышения давления до 4—6.

Температура газа перед турбиной ограничивается жаростой­ костью ее лопаток и достигает в настоящее время примерно

1100— 1200 к.

На рис. 1.12 показан график примерной зависимости относи­

Р — тяга двигателя на данной высоте при данном числе М.

На рис. 1.13 представлен график зависимости удельного рас­ хода топлива Суд (т. е. расхода топлива в час на 1 Н тяги) от тех же параметров.

Графики на рис. 1.12 и 1.13 получены расчетным путем при условии идеального регулирования геометрии входного диффу­ зора и сопла в зависимости от режима полета.

Зная силу тяги на каком-либо режиме полета и пользуясьрис. 1.12 и 1.13, можно построить характеристики двигателя во всем интересующем нас диапазоне скоростей и высот полета.

Прямоточные двигатели

Силу тяги прямоточного ВРД принято характеризовать ко­ эффициентом тяги CR, равным отношению силы тяги Р к скоро­ стному напору q и площади сечения камеры сгорания двигателя 5 ДВ.

Я ^ Кв

При данной скорости и высоте полета коэффициент тяги и удельный расход топлива зависят, главным образом, от геомет­ рии входного диффузора двигателя и сопла, а также от темпе-

Рис. 1.14. Скоростные характеристики ПВРД (Я ^гП км)

40