книги из ГПНТБ / Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие

где хв — расстояние вдоль оси х от оси вращения передней кон­ соли до точки схода вихря;

Хц — расстояние вдоль оси х от точки схода вихря до сере­ дины САХ задней консоли;

уп — смещение по вертикали поверхности I относительно поверхности II (уи>0, если поверхность I расположе­ на выше поверхности II).

Следует заметить, что знак у в не влияет на величину і, т. е.

Ң - у в) = Ң у в)-

В частном случае, когда поверхности I и II расположены в одной плоскости, ув = 0.

Сделаем некоторые замечания по практическому использованию рис. 3.17.

171

вытекающей из уравнения постоянства расхода.

Множитель фЕ, входящий в выражение (3.34), учитывает то обстоятельство, что в сверхзвуковом потоке зона влияния вихря ограничена конусом Маха, вершина которого совпадает с точ­ кой схода вихря с передней консоли. Если число Маха достаточ­ но велико, то могут быть случаи, когда вихрь влияет не на всю заднюю консоль, а только на часть ее. Это хорошо видно из схе­ мы, изображенной на рис. 3.19.

Рис. 3.19. Схема для определения величины ф 6

I

Поскольку вихри распространяются примерно в направлении невозмущенного потока, то по мере роста угла атаки площадь задней консоли, находящаяся внутри конуса Маха, постепенно уменьшается. При достаточно больших углах атаки, определяе­ мых соотношением

задняя несущая поверхность полностью выходит из зоны влия­ ния вихрей, вследствие чего еСр= 0 (это справедливо при 8і= = */п= 0).

Для учета ограниченности зоны влияния вихрей можно ре­ комендовать следующий приближенный способ: введем в фор­ мулу (3.34) множитель ф£, представляющий собой отношение части площади задней консоли, находящейся внутри конуса Ма­ ха, ко всей площади консоли. Значения фЕ в общем случае за­ висят от М, а, 6і и геометрических параметров летательного аппарата. При расчете производной Вер следует принимать а = ='бі = 0 и находить фЕ путем графического построения. В дозву­ ковом и околозвуковом потоках ф Е= 1.

172

1.5. КОЭФФИЦИЕНТ ТОРМОЖЕНИЯ ПОТОКА

Как передние, так и задние несущие поверхности располо­ жены в зонах заторможенного потока. Степень торможения ско­ рости в каждой точке, вообще говоря, различна, поэтому для удобства вводят понятие о средних коэффициентах торможения потока ,

ЯI Ян

СтІ : СТІІ:

где <7і, qn — средние скоростные напоры потока в области пе­ редних и задних несущих поверхностей.

Если считать, что плотность и температура воздуха в ука­ занных областях мало отличаются от плотности и температуры невозмущенного потока, то можно написать

является функцией числа М до скачка и полуугла при вершине конуса Ѳк. Таким образом, для заданных значений М и Ѳк (или М и Анос) можно определить о.

Найдем теперь зависимость между а и коэффициентом тор­ можения потока.

173

Отношение полного давления перед головным скачком к ста­ тическому давлению выражается формулой

Аналогичная зависимость имеет место и в произвольной точке / в окрестности цилиндрической части тела:

Если расстояние от начала цилиндрической части тела до точки 1 достаточно велико (порядка двух диаметров тела), то, как показывают расчеты, р \ ~ р . Тогда, разделив (3.43) на (3.42), получим

откуда

(3.44)

Обозначим коэффициент торможения потока, вызванного обте­ канием носовой части тела, через

Зависимость &/(М, ЯНОс), рассчитанная по приведенным выше

174

конических носовых частей (см. рис. 4.11), найти удлинение экви­ валентного конуса, имеющего тот же сх1Юс при данном числе М;

3) по рис. 3.21 найти &/.

Коэффициент торможения потока, вызываемого обтеканием передних несущих поверхностей, обозначим через k T". Величина этого коэффициента определяется соотношением размеров пе­ редних и задних поверхностей, расстоянием между ними и чис-

Рис. 3.22. График для расчета коэффициента тормо­ жения потока kT*

лом Маха. Влияние последних двух факторов отражено на эмпи­ рическом графике рис. 3.22, относящемся к летательным аппа­ ратам обычной схемы, у которых S i^ S n . Чтобы использовать эту зависимость для аппаратов любой схемы с любым соотно­ шением Si и Sn, можно рекомендовать приближенную формулу

тов схемы «утка» (Si<cSn) k!r ~ 1.

Таким образом, расчет коэффициента торможенш потока должен производиться по формулам:

175

— в области задней несущей поверхности

§2. ПРОИЗВОДНЫЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПО УГЛАМ ОТКЛОНЕНИЯ

ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ с*' и с*11

Продифференцируем выражение (3.1) по углу 6і:

При малых углах а и бі это выражение принимает вид

Поделив равенство (3.6) почленно на qS и взяв производную по 6і, получим

Первое слагаемое характеризует нормальную силу передней по­ верхности, приложенную частично к консолям, а частично к кор­ пусу в зоне влияния консолей. Величина этой силы выражается через коэффициент интерференции Као и относительную эффек­ тивность органов управления я:

Второе слагаемое в выражении (3.49) учитывает нормаль­ ную силу задней несущей поверхности, вызванную скосом по­ тока. При определении этой силы будем считать, что поток на­ бегает на заднюю поверхность под углом атаки

ац = а — sscp8b

откуда следует

Аналогичным способом можно получить выражение частной производной коэффициента подъемной силы летательного аппа­ рата по углу бц:

Таким образом, для расчета производных коэффициента подъемной (или нормальной) силы летательного аппарата по

углам бі и 6ц необходимо определить величины Као, п и еср.

176

2.1.КОЭФФИЦИЕНТЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ £s0 и Кьо

В§ 1 была рассмотрена картина интерференции корпуса и несущей поверхности для случая «сш», когда их геометрические углы атаки были равны между собой. Рассмотрим второй слу­ чай, когда угол атаки корпуса равен нулю, а консоли отклоне­ ны относительно его оси на угол б (случай «60»).

Как показывают расчеты и эксперименты, собственная нор­ мальная сила консолей в этом случае близка к нормальной си­

ле изолированных крыльев: Уік~ Киз.крКроме нее, по тем же причинам, что и в случае «<ш», возникает индуцированная нор­ мальная сила корпуса Унф-

По аналогии с коэффициентами k aa и Ки введем коэффи­

Р а с ч е т н ы е ф о р м у л ы д л я о п р е д е л е н и я э т и х к о э ф ф и ц и е н т о в м о ­ г у т б ы ть п о л у ч е н ы т а к и м ж е с п о с о б о м , к а к и ф о р м у л ы д л я к о ­

и Кааследующими соотношениями, вытекающими из теории тон­ кого тела:

(см. рис. 3.11).

Функция F(LXB), учитывающая влияние длины хвостовой масти корпуса, при М >1 по-прежнему определяется выражени­ ем (3.30). При M s^l F( LXB) = 1. Поправка на влияние числа Маха им берется по рис. 3.13.

Поправочный множитель кп.с, учитывающий наличие погра­ ничного слоя корпуса, несколько отличается от аналогичного множителя Хп.с, полученного ранее для случая «аа» [см. вывод формулы (3.16)]. В случае «60»

— __ fe80S K ^ S K

^80^к

177

Подставив сюда выражения 5 Ки S / , найдем:

Относительная толщина вытеснения б* подсчитывается по фор­ муле (3.17).

2.2. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ

Отношение нормальной силы, вызванной отклонением орга­ нов управления на 1 градус, к нормальной силе, вызванной из­ менением угла установки несущей поверхности относительно корпуса ф на ту же величину, называют относительной эффек­ тивностью органов управления и обозначают буквой п:

Из этого определения следует, что отклонение органов управле­ ния на угол б эквивалентно изменению угла установки консолей относительно корпуса на величину Дф= пб.

Рассмотрим выражения относительной эффективности для некоторых типов органов управ­ ления, наиболее часто применяе­ мых на современных летательных: аппаратах.

Поворотное оперение. Для обеспечения хорошей управляе­ мости летательных аппаратов в. широком диапазоне чисел М це­ лесообразно в качестве рулей ис­ пользовать все оперение, т. е. неприменять стабилизаторов (рис.. 3.23), В этом случае оси враще­ ния рулей обычно составляют прямой угол с осью корпуса, но в. некоторых случаях они могут

иметь угол стреловидности %р¥=0. Тогда угол отклонения рулей отсчитывается ,в плоскости, перпендикулярной оси вращения.

При сравнении нормальной силы, вызванной отклонением таких рулей, с нормальной силой равного по размерам стабили­ затора, угол установки которого равен углу отклонения рулей,, можно прийти к выводу, что эти силы неодинаковы. Это объяс­ няется двумя причинами.

178

1. Изменение угла установки стабилизатора вызывает точно такое же изменение его угла атаки, в то время как поворот руля на некоторый угол б в общем случае приводит к изменению угла атаки на меньшую величину, равную б cos %р- В пределе, когда 7р= 90°, при повороте руля угол его атаки совершенно не ме­ няется *.

Отсюда следует, что поворот рулей вокруг их оси вращения в l/cos5Cp раз менее эффективен, чем изменение угла установки стабилизатора.

2. При отклонении рулей образуется щель между рулем и криволинейной поверхностью корпуса. Перетекание воздуха че­ рез щель вызывает некоторое снижение подъемной силы, учи­ тываемое коэффициентом km.

В соответствии с принятым определением относительной эф­ фективности рулей можно написать

сительная эффективность концевых рулей при 0 = 0 определяет­ ся выражением

Входящий сюда множитель cos%p, как и ранее, учитывает тот факт, что при отклонении рулей на угол б их угол атаки меняет­ ся на величину б cos хР-

* Строго говоря, это справедливо только при а = 0.

179

Величина щ зависит от относительного размаха рулей и су­ жения оперения. Ее значения для дозвуковых скоростей даны на рис. 3.25. Примерно такие же значения получаются и при сверх­ звуковых скоростях.

Рули, расположенные вдоль задней кромки стабилизаторов.

На летательных аппаратах, предназначенных для полета с до-

звуковыми и небольшими сверхзвуковыми скоростями, наиболее часто применяются рули, хорда которых составляет некоторую часть общей хорды оперения (рис. 3.26). Отличительной особен­ ностью рулей такого типа является резкое изменение их относи­ тельной эффективности при переходе от дозвуковых скоростей полета к сверхзвуковым (рис. 3.27).

При малых числах М отклонение руля вызывает подъемнуюсилу не только на самом руле, но и на расположенной впереди руля поверхности стабилизатора. Поэтому даже при небольшой относительной хорде руля его эффективность оказывается доста­

180