книги из ГПНТБ / Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие

3.3. КОЭФФИЦИЕНТ ПОДЪЕМНОЙ си л ы ЗАДНИХ НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

По сравнению с выражением (3.77), здесь введен средний угол ■скоса потока еСр. Так как угол скоса потока пропорционален нормальной силе передних консолей, то формулу еср можно по­

лучить из формулы 8?Р (3.34), умножив ее на отношение

сп\

( СуІ из.кр^см)і

Учитывая равенство (3.34), найдем

_ 57,3 і Ік\ с„і

(3.85)

При определении і по рис. 3.17 вертикальную координату вих­ ря у в в данном случае следует подсчитывать по общей формуле (3.36). Множитель фе определяется путем графического построе­ ния для каждого сочетания М, а и 6і.

Зная эффективный угол атаки задних консолей аэффп, не­ трудно найти коэффициенты спц, ( c ^ n и сѵц :

-с„п=57,3 (c;lH3-KpSin аэфф cos а9фф)іі+ (Л s n H a ^ V s ig n a ^ ; (3.86)

191

§ 4. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ КРЕСТОКРЫЛЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

4.1. ПРОИЗВОДНАЯ Су

Как и в случае летательных аппаратов с плоским расположением несущих поверхностей, производные с“ и с“1( связаны соотношением (3.5):

а производная c “t определяется выражением (3.7):

поверхностей их нормальная сила будет такой же, как и в двухкрылой схеме,, поскольку вертикальная поверхность не оказывает на эту силу никакого влия­ ния. При Х-образной ориентировке (ф = 45°) и малых углах атаки каждая несущая поверхность будет создавать нормальную силу

192

д ы вая геом етрически векторы >Ѵа> и у<*>, получим равнодействую щ ую

Уі=

Таким образом, при малых углах атаки нормальная сила Х-образных передних несущих поверхностей не отличается от нормальной силы аналогич­ ных горизонтальных поверхностей.

Отсюда следует

Рассмотрим теперь величину (с“х)п .

В зависимости от поперечной ориентировки передних и задних консолей

значок относится к передним консолям, а второй — к задним.

тов с горизонтально расположенными крыльями и оперением.

Вариант «XX». При а-й) вихри, сбегающие с передних консолей, проходят параллельно оси корпуса (рис. 3.38). Очевидно, что пара вихрей 1—1' влияет только на нормальную силу поверхности а, а пара вихрей 2—2' на нормаль­ ную силу поверхности б. Каждая из задних несущих поверхностей создает нормальную силу

у(0) у(о) _ у(<5) _ ---- !-----_

Ѵ~2

Складывая геометрически векторы Yi<a>и У[б\ получим

гі=у[°>.

т. е. при малых углах атаки нормальная сила задних несущих поверхностей в

варианте «XX» такая же, как и в аналогичной схеме с горизонтальным поло­ жением крыльев и оперения. Отсюда

Вариант «+ Х». Обозначим через і0 коэффициент интерференции, вызван­ ный влиянием пары вихрей 1 и 2 на заднюю поверхность а (рис. 3.40). Так как коэффициент интерференции не за­ висит от знака у в (ем. стр. 171), то влияние вихрей 1 и 2 эквивалентно влиянию вихрей 1 и 2', где 2' — зеркаль­ ное отображение вихря 2 относительно плоскости а. Такое же влияние оказы­ вают вихри 1 и 2 и на поверхность б.

Оба вектора іо наклонены к оси Оух под углом 45°, поэтому суммарный ко­ эффициент интерференции найдем по правилу геометрического сложения:

видим, что производные е“р в вариантах «Х+ » и «+Х» равны между собой. Следовательно,

На основании изложенного выше можно сделать следующие выводы.

«XX» равны между собой и имеют ту же величину, что и в аналогичной схеме с горизонтальным положением крыльев и оперения:

194

Производные c “, определяемые формулой (3.5), 'строго говоря, неодинаковы,

так как значения схо у четырехкрылых аппаратов больше, чем у двухкрылых. Но это различие не превышает 1%, поэтому можно принять

щих поверхностей. То же самое можно сказать и о производных с“. Таким образом,

4.2.ПРОИЗВОДНЫЕ с. “И

Вариант « + + » . Для этого варианта очевидны равенства:

Вариант «XX». Пусть все четыре передние консоли отклонены на малый угол 6і. Каждая пара передних и задних консолей работает в тех же усло­ виях, что и в схеме с горизонтальным положением несущих поверхностей и создает нормальную силу

у (°) = у№) = у|°)

Равнодействующая этих сил будет

К1=у(°)|/'2,

При определении ( Еср)х+ надо учитывать формулы (3.96) и (3.97).

{ £ср)+Х= ( £ср)х+.

Производная ( с4,П)+х определяется из соотношения

4.3. КОЭФФИЦИЕНТ ПОДЪЕМНОЙ силы

КРЕСТОКРЫЛОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА ПРИ БОЛЬШИХ УГЛАХ « и 6

Общие выражения коэффициентов подъемной и нормальной сил, выведен­ ные для летательных аппаратов с плоским расположением несущих поверхно­ стей [см. формулы (3.69) и (3.70)], справедливы и для крестокрылых аппара­ тов. Однако при расчете входящих в эти выражения величин сѵі, сѵп, суп и Суш необходимо учитывать некоторые особенности.

Передние несущие поверхности. Очевидно, что при + -образной ориенти­ ровке передних консолей зависимости суі(а, 6і) и Cj,,i(a, öi) имеют точно такой же характер, как и в двухкрылой схеме. При Х-образной ориентировке передних консолей этого сказать уже нельзя. В данном случае эффективный угол атаки консолей можно выразить в виде

тех же величинах а и бі эффективный угол атаки Х-образных консолей мень­ ше, чем у горизонтальных консолей.

Коэффициент нормальной силы одной пары Х-образных консолей запи­

(Сп cos б)іУ2. Добавив к ней коэффициент индуцированной нормальной силы

196

Коэффициент подъемной силы передних несущих поверхностей определяется по аналогии с выражением (3.80):

К.

В данном случае задняя несущая поверхность находится в поле действия двух пар вихрей 1 и 2 (рис. 3.41) с координатами

(3.121)

(3.122)

(3.123)

(3.124)

По этим координатам, пользуясь рис. 3.17, можно найти коэффициенты влия­ ния вихрей 1 и 2 на горизонтальную поверхность ц и і2, а также определить

197

С учетом этого понятия можно записать следующее выражение эффектив­ ного угла атаки задних консолей:

Для определения еСр* рассмотрим рис. 3.42. Координаты вихрей 1 и 2*

По этим координатам, пользуясь рис. 3.17, можно найти коэффициенты влияния і\ и (г, а также определить путем графического построения феі и

198

Рис. 3.43. Взаимное расположение вихрей « задних несущих по­ верхностей при а=^0; öi=^0 (ва­ риант «XX»)

деляя коэффициенты і по рис. 3.17, необходимо принимать во внимание, что я(—2 В) = — I'(ZB ), т . е. отрицательным значениям zB соответствуют отрицатель­ ные значения і, в то же время знак у в не влияет на величину і.

199

Угол скоса потока по нормали к плоскости а подсчитывается по формуле

4

Рассмотренные выше методы расчета подъемной силы летательных аппа­ ратов с Х-образной ориентировкой несущих поверхностей не учитывают того обстоятельства, что при а ^ О верхние и нижние консоли находятся в разных условиях. Действительно, из-за несимметричного обтекания носовой части корпуса и особенно вследствие срыва потока на «подветренной» стороне кор­ пуса подъемная сила верхних консолей несколько уменьшается по сравнению с нижними консолями, в результате чего падает и общая величина подъемной

тоды, позволяющие учесть это явление, в настоящее время разработаны еще недостаточно.

§ 5. БОКОВАЯ СИЛА

Боковой силой Z принято называть проекцию полной аэро­ динамической силы на скоростную ось Oz. Наряду с боковой силой часто рассматривают также поперечную силу Z і, пред­ ставляющую собой проекцию полной аэродинамической силы на связанную ось Oz\. Коэффициенты боковой и поперечной сил связаны между собой соотношением

циенты сг и cz1 можно рассчитать таким же методом, как и ко­ эффициенты Су и Суі, если рассматривать летательный аппарат повернутым относительно оси Ох на 90° по часовой стрелке (при виде сзади). Тогда роль угла атаки будет играть угол скольже­ ния, а роль угла отклонения рулей высоты бв — угол отклонения рулей направления бнРазличие будет состоять только в том, что в силу принятых правил знаков положительным значениям ß и бн соответствуют отрицательные значения сг и сг\. Поэтому в рас­

У двухкрылых аппаратов (самолетной схемы) сила Z соз­ дается только корпусом и вертикальным оперением, поэтому она значительно меньше, чем у крестокрылых аппаратов.

200