книги из ГПНТБ / Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие

единицы.

Относительную толщину вытеснения б* следует подсчитывать в сечении, проходящем через середину бортовой хорды консо­ ли, т. е. на расстоянии

—Л6-| —

От передней точки корпуса. Пользуясь известными теоретиче­ скими зависимостями для турбулентного пограничного слоя, можно получить приближенное выражение

том при дозвуковых и небольших сверхзвуковых скоростях (при­ мерно до М =2). При больших скоростях наблюдается система­ тическое расхождение расчета и эксперимента.

Для устранения этого расхождения введем поправочный множитель кт., являющийся функцией числа Маха. Значения им можно определить по эмпирическому графику, изображен­ ному на рис. 3.13.

162

Учет влияния длины передней части корпуса. Выражения (3.12) и (3.13) были получены в предположении о том, что не­ сущие поверхности установлены на бесконечно длинном цилинд­ ре. Между тем, у некоторых летательных аппаратов (например, имеющих схему «утка» передние поверхности расположены’ вблизи носика корпуса. В этом случае картина обтекания, повидимому, отличается от описанной на стр. 159, что должно’при­ вести к изменению коэффициентов интерференции. И действи­ тельно, опыт показывает, что по мере уменьшения длины перед­ ней части корпуса коэффициенты k aa и Кая уменьшаются.

Для учета этого обстоятельства введем поправочный множи­

в зависимости от параметра L\ = L\ID (L\ — расстояние от носи­ ка корпуса до середины бортовой хорды консолей). Если в месте расположения консолей, диаметр корпуса изменяется, то в расчет следует вводить его значе­ ние в середине бортовой хорды консоли.

Однако при сверхзвуковых скоростях волны давления от крыльев сносятся вниз по потоку. В этом случае зона влияния каждой консоли заключена между винтовыми линиями, выхо­ дящими из начала и конца бортовой хорды и пересекающими образующие цилиндра под углом Маха (линии АА' и ВВ'). Смещение зоны влияния вниз по потоку тем сильнее, чем больше число М. Это смещение отражается прежде всего на положении центра давления летательного аппарата, но при некоторых усло­ виях оно влияет на величину нормальной силы.

6*

1-63

Если длина хвостовой части корпуса (от конца бортовой хорды до кормового среза корпуса) достаточно велика, то мож­ но считать, что индуцируемая крыльями нормальная сила Унф реализуется полностью. Но если длина хвостовой части меньше длины полувитка винтовой линии Маха, т. е.

4 в < у о у Ш = л ,

то часть этой силы теряется, что эквивалентно уменьшению ко­ эффициента Коса •

Выведем приближенную формулу для учета влияния длины хвостовой части корпуса. С этой целью обозначим через q x по­ гонную нагрузку по длине корпуса, вызванную влиянием одной консоли (см. рис. 3.14). Очевйдно, что при бесконечно длинной хвостовой части корпуса нормальная сила Е*Иф, индуцирован­ ная двумя консолями, выразится в виде

С другой стороны, при малых углах атаки можно написать со­ отношение

При короткой хвостовой части корпуса индуцированная нор­ мальная сила будет меньше. Обозначим ее Унф:

(Ч+Ч*)

Уиф= 2 f qxdx. (3.21) 6

Согласно принятым обозначениям,

Сопоставляя выражения (3.19) — (3.22), найдем

где' обозначено

(Ч+Чв)

f q x d x

о

Преобразуем последнюю формулу к более удобному виду, для чего введем безразмерные величины

164

X

я

~2 D У М2 — 1

линии Маха.

С учетом соотношений (3.25) формула (3.24) принимает вид

знать зависимость погонной нагрузки qx от безразмерной коор­

где Л и с — некоторые коэффициенты.

Коэффициент с определяет форму эпюры погонной нагруз­ ки qx. При малых значениях с эпюра получается вытянутой вдоль оси X, а при больших значениях с — сжатой. Эксперимен­ тальные данные показывают, что первое соответствует малым значениям D, а второе — большим значениям D. Некоторое влияние должно, по-видимому, оказывать и сужение консолей:

Ч

Здесь Ф[г]— функция Лапласа-Гаусса от аргумента г, опреде­ ляемая по таблицам *.

Итак, коэффициент интерференции Кш определяется выра­ жением (3.23). Это выражение, как и формула (3.30) для рас­ чета F(LXB), справедливо во всем сверхзвуковом диапазоне чи­ сел Маха (М :^1) и при любой длине хвостовой части корпуса. Однако при ручном счете ими целесообразно пользоваться толь­ ко в тех случаях, когда параметр L XB не превышает 0,64-0,7,. т. е. при достаточно короткой хвостовой части или достаточно

Это же выражение справедливо и при М < 1.

Коэффициент kaa во всех случаях подсчитывается по фор­ муле

kaa—^^ааХп.с%МХнос. (3.32)

1.4. ПРОИЗВОДНАЯ е“р

Определяя подъемную силу летательного аппарата, необхо­ димо учитывать не только интерференцию корпуса и несущих поверхностей, но и влияние передних поверхностей на задние. Это влияние объясняется тем, что передние несущие поверхно­ сти, будучи установлены под углом атаки, отбрасывают набе­ гающие частицы воздуха в сторону, обратную вектору подъем­ ной силы. В результате происходит изменение направления потока, или скос потока.

Угол скоса потока е принято считать положительным, когда поток отбрасывается в отрицательном направлении оси Оу. При этом условии положительной подъемной силе передней поверх­ ности соответствуют положительные значения е.

Скос потока за изолированными крыльями обычно опреде­ ляют с помощью вихревой Теории. Несущую поверхность заме­ няют одним присоединенным вихрем с переменной по размаху циркуляцией Г (2) и пеленой свободных вихре». Далее, пользуясь известными из аэродинамики соотношениями, можно найти до­ полнительные скорости, индуцируемые системой вихрей в лю­ бой точке пространства, а затем и угол скоса потока. При этом следует иметь в виду, что в дозвуковом потоке возмущения от

* Б р о н ш т е й н И. Н., С е м е н д я е в К. А. Справочник по матема­ тике. М., «Наука», 1964, с. 81.

166

любого источника распространяются на всю область течения и поэтому углы скоса потока в любой точке должны определять­ ся от всей вихревой системы. В сверхзвуковом потоке углы ско­ са должны определяться с учетом ограниченности зон влияния

вихрей.

Опыт показывает, что вихревая пелена является неустойчи­ вой и на некотором расстоянии от задней кромки крыльев свора­

системы.

167

Поскольку местные углы скоса потока е неодинаковы вдоль размаха задней несущей поверхности, то целесообразно ввести понятие среднего угла скоса потока еср. Это — условный, посто­ янный по размаху угол скоса потока, вызывающий тот же эф­ фект, что и действительное поле углов е.

При малых углах атаки угол еср пропорционален а:

Здесь ZB — относительная координата вихря, т. е. расстояние от борта корпуса до вихря, отнесенное к размаху одной перед­ ней консоли. Значения zB определяются по теоретическому гра­ фику (рис. 3.16) в зависимости от параметров передних консо­

лей ХкК | М і - 1 I , XKtgxo,5 и 4к-

Рис. 3.16. График для расчета zB

Безразмерная величина і, входящая в формулу (3.34), пред­ ставляет собой коэффициент интерференции вихрей и задней несущей поверхности. Этот коэффициент зависит от следующих параметров: относительного диаметра корпуса в области зад­ ней несущей поверхности Du, обратного сужения задних консо-

168

2и

— .Зависимость і от этих параметров, полученная с помощью

Іи

теории полос *, представлена на рис. 3.17.

Поперечная координата вихря (отсчитываемая от плоскости симметрии летательного аппарата) определяется по формуле

где Di — диаметр корпуса в области передней несущей поверх­ ности.

Вертикальная координата вихря отсчитывается от центра тяжести площади (середины САХ) задних консолей. В общем случае (см. рис. 3.18) она определяется выражением

Рис. 3.17. Графики для расчета коэффициента интерференции і передних и задних несущих поверхностей

* См. NACA Report, No. 1307, 1957.

169

Рис. 3.17. (продолжение).

170