книги из ГПНТБ / Лебедев А.А. Динамика полета беспилотных летательных аппаратов учеб. пособие

Таблица 3 .f

Формулы и графики для расчета производной с” іиз.ф

D

ры с цилиндром

15L

152

Рис. 3.2. График для расчета с“х комбинации конус — ци­ линдр

1.2. ПРОИЗВОДНАЯ с ;1ш р

Наибольшее распространение на беспилотных летательных аппаратах получили крылья с трапециевидными консолями. Форма таких крыльев при виде в плане характеризуется удли­ нением двух консолей сужением консолей т]к и углом стрело­ видности, измеряемым по какой-либо линии (например, по пе­ редней кромке — хо, по линии середин хорд — хо,5, по задней

153

сверхзвуковых скоростях — линейную теорию крыльев конечно­ го размаха. Теоретические формулы можно привести к виду

= f ( K V W = i Т; kigxo* ъ).

Лк

Эта зависимость изображена на рис. 3.5 штрих-пунктирными ли­ ниями. Область, расположенная слева от оси ординат, соответ-

154

известными теоретическими выражениями для крыльев беско­ нечного размаха

При околозвуковых скоростях полета величина с£іиз.крне может быть с достаточной точностью определена теоретически­ ми методами. Правила подобия для околозвукового потока по­ зволяют сделать лишь качественный вывод о том, что отношение

са

■у1из-кр- при числах М, близких к единице, зависит не только

^1и.кр|= = /(ху 1М2_ 1 |)>

полученные путем обобщения экспериментальных данных. Кри­

вые построены по параметрам XKtgxo,5 и Хк] / с . При обра­ ботке результатов экспериментов учтено, что сужение крыльев

мало влияет на суіиз.кр (это видно из теоретических графиков), поэтому данные для крыльев с разными сужениями осреднялись.

Результаты эксперимента подтверждают вывод о существен- з г ~

ном влиянии параметра с в области околозвуковых ско­ ростей. При переходе к дозвуковым или сверхзвуковым скоро­ стям это влияние постепенно ослабевает.

Таким образом, графики, приведенные на рис. 3.5, и форму­

ла (3.11) позволяют определить производную с “і изолирован­ ных трапециевидных крыльев с любыми геометрическими пара­ метрами Хк, т]к, хо,5»с в диапазоне чисел Маха от нуля до беско­

155

Рис. 3.5. Графики для расчета с “х

“>хк*гі0>5=0; хк‘гх0,5=1;

1.3. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ КОРПУСА И НЕСУЩИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Рассмотрим физическую картину взаимодействия корпуса и крыльев, полагая, что корпус представляет собой тело враще­ ния, а крылья расположены на его цилиндрической части по схеме среднеплана. Пусть геометрические углы атаки крыльев и корпуса равны между собой, т. е. ак= ( Х ф = а (случай «аа»).

156

изолированных крыльев:

речным потоком, можно прийти к выводу, что в точках, лежа­

. l/« = K s i " “ ( 1+ | j r ) .

где 2 — расстояние от оси цилиндра. В частности, в точках А

157

Рис. 3.6. Номограмма для определения

параметра ЯКУ|М2 — 11

Рис. 3.7. Номограмма для опрез_

деления параметра ЯкУс

Рис. 3.8. К объяснению взаимного, влияния корпуса и крыльев

158

и В у самой поверхности цилиндра (z = D/2) поперечная ско­ рость удваивается: ѴП= 2Ѵ sin а.

Увеличение поперечной составляющей приводит к тому, что суммарный вектор скорости отклоняется вверх, т. е. возникает отрицательный скос потока:

них вдоль оси 2 угол а* уменьшается, приближаясь к а. Следо­ вательно, нормальная сила консолей в присутствии корпуса должна быть больше нормальной силы аналогичных изолиро­

ванных крыльев (Кік>Еіиз.кР).

Консоли, в свою очередь, оказывают воздействие на обтека­ ние корпуса, так как повышенное давление на нижней поверх­ ности консолей и разрежение на верхней поверхности передает­ ся на соответствующие участки поверхности корпуса. В резуль­ тате такого воздействия на корпусе появляется дополнительная сила, которую будем называть индуцированной нормальной си­ лой корпуса Уііф, поскольку она индуцируется (возбуждается) крыльями.

Суммарная нормальная сила, обусловленная наличием крыльев, равна сумме сил Уік и Уцф.

Введем безразмерные величины —коэффициенты интерфе-

Коэффициент k a« характеризует изменение нормальной силы собственно консолей вследствие влияния на них корпусов, а ко­ эффициент К™ — изменение общей нормальной силы несущей поверхности вследствие взаимного влияния консолей и корпуса.

Согласно теории тонкого тела коэффициенты интерференции не зависят от числа Маха и определяются только относитель­

поверхности). При D = 0 1гш= К<т. =1, а с увеличением D коэф­ фициенты интерференции возрастают. По теории тонкого тела

вольно громоздкого теоретического выражения.

159

Выражения (3.12) и (3.13) совершенно не учитывают таких факторов как сужение консолей, длина хвостовой части корпуса и т. п. Между тем, логические рассуждения и анализ экспери­ ментальных данных приводят к выводу, что этими факторами пренебрегать нельзя.

Учет влияния сужения консолей. Сравним две комбинации корпус — крылья с одинаковым значением D, но отличающиеся сужением консолей (рис. 3.9). Как было показано выше, вслед­

Нетрудно заключить, что относительное увеличение нормальной силы консолей (а следовательно, и индуцированной нормальной силы корпуса) в варианте 2 должно быть больше, чем в вариан­ те 1. Другими словами, коэффициенты kaa. и Км должны воз­ растать с увеличением сужения консолей.

Опыт подтверждает указанный вывод. Обработка экспери­ ментальных данных позволяет рекомендовать следующие зави­ симости:

Эти зависимости изображены на рис. 3.10 и 3.11. В частном слу­ чае, когда т)к=1, формулы (3.14) и (3.15) совпадают с теорети­ ческими выражениями (3.12) и (3.13).

Учет влияния пограничного слоя корпуса. Влияние корпуса на нормальную силу консолей объясняется не только эффектом поперечного обтекания, но и наличием пограничного слоя. Тол­ щина пограничного слоя б постепенно нарастает по длине кор­ пуса, вследствие чего линии тока внешнего потока, обтекающего корпус, оттесняются наружу.

Как известно, величина смещения линий тока 6* носит назва­ ние толщины вытеснения.

160