книги из ГПНТБ / Микроминиатюризация элементов радиоэлектронной аппаратуры

Время пролета неосновных носителей в базе в случае пере­ менной подвижности может быть получено из формулы (4) ме­ тодом заряда определением интеграла

Граничная частота дрейфового транзистора с учетом пере­ менной подвижности носителей может быть найдена как обрат­ ная величина времени пролета

где

(11)

Поскольку при выводе не делалось оговорок о знаке ц и а,А, то полученные соотношения пригодны для расчета транзисто­ ров с участком тормозящего поля < 0, а; а < 0). Расчет вре­ мени пролета транзисторов, имеющих участки ускоряющего и тормозящего полей, может быть произведен по методике, пред­ ложенной в работе [3].

20

Полученные формулы справедливы для случая, когда под­ вижность изменяется во всей области базы. Если же в части базы, примыкающей к коллектору, подвижность остается по­ стоянной, то по полученным формулам надо определить tnp и ы г участка базы шириной w', а затем учесть tnp и ш г участка

базы шириной w—w', для которого D является постоянной ве­ личиной.

боры и их применение. Сб. статей. Вып. 25, стр. 403—433. М., «Сов. радио», !Р71.

УДК 621.382.33

В. А. Масловский

СТАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БИПОЛЯРНОГО ЭПИТАКСИАЛЬНОГО ТРАНЗИСТОРА С ЛИНЕЙЧАТОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ ЭЛЕКТРОДОВ

В статье рассмотрена модель эпипл'анарного биполяр­ ного транзистора с линейчатой геометрией электродов. В модели учтена зависимость коэффициента передачи транзистора от режима. Произведено сравнение модели с экспериментом.

Широкое применение в качестве переключающих элементов в функциональных узлах в интегральном исполнении эпипланарных транзисторов с линейчатой геометрией требует уточ­ нения моделей таких транзисторов с целью повышения точнос­ ти расчетов.

В предлагаемой модели учтен ряд явлений и эффектов, ха­ рактерных для пленарных структур, которые другими моделя­ ми не учитывались. Это такие явления, как эффект Эрли и ток рекомбинации в э.миттерном переходе для активного режима работы транзистора, явления высокого уровня инжекции, уменьшение эффективности эмиттера, инжекция носителей из базы в коллектор и эмиттер, явление рекомбинации в пассив­ ной области базы в режиме насыщения, учет токов термогене-

21

рации в обратно смещенных переходах и тепловых токов из активной и пассивной областей базы в режиме отсечки,

В ходе разработки модели была поставлена задача получе­ ния аналитических выражений для расчета параметров моде­ ли. Количество параметров, подлежащих измерению, должно быть сведено к минимуму.

При анализе процессов в транзисторе область базы «раз­ бивалась» на две части — активную и пассивную, процессы анализировались для каждой области в отдельности. Такой подход позволил значительно упростить математический аппа­ рат анализа (переход от решения трехмерной задачи к дву- и одномерной) без заметного снижения точности. Ряд авторов признал целесообразность такого подхода [1, 2, 3, 4].

Активная область базы вносит доминирующий вклад в про­ цесс передачи информации от эмиттера к коллектору и являет­ ся основной в ходе рассмотрения усилительных и переключа­ тельных свойств прибора. Активная область моделируется не­ линейной моделью в виде 4-полюсника; связь между токами и напряжениями на переходах выражена через систему физиче­ ских параметров полупроводника и геометрии активной облас­ ти транзистора (рис. 1). Для учета токов термогенерации об­ ратно смещенных переходов получены выражения, представ­ ленные в аналитической записи модели рис. 1 последними сла­ гаемыми в формулах (1) и (2).

Учет влияния тока рекомбинации в эмиттерном переходе на значение статического коэффициента усиления по току осу­

Коэффициенты модели и их функциональные соотношения приведены на рис. 1.

22

Коэффициент передачи тока эмиттера для активного режи­ ма запишется как

водит к необходимости построения двумерной модели. Режим насыщения характеризуется высоким уровнем инжекции, что учитывается в модели заменой коэффициента диффузии на эф­ фективный коэффициент диффузии Д 1 (28). Для высокого уровня инжекции выполняется условие Д ' = 2Д.

/

# —

_ А _ —

Рис. 2

Кроме того, режим насыщения характеризуется большим абсолютным значением величины тока базы, который р пленар­ ных структурах, протекая параллельно плоскостям переходов, создает, на сопротивлении базы падение напряжения. Это на­ пряжение приводит к неравномерному распределению потен­ циала по площади перехода и, как следствие, к явлению пере­ распределения плотности тока по площади перехода.

24

>

Выражение для эффективной площади тока эмиттера дано формулой (13) рис. 1.

Вторым важным эффектом режима насыщения является снижение эффективности эмиттера (га ) за счет увеличения дырочной компоненты тока эмиттера (для п-р-п транзистора).

Причина возникновения дырочной составляющей — рас­ смотренное выше явление увеличения значения плотности элек­ тронного тока на краях эмиттера. В силу выполнения в базе ус­ ловия, квазинейтральности на участках (в базе у эмиттера) с повышенной концентрацией электронов возникает избыточная, концентрация дырок, которые диффундируют в эмиттер. Но'так как эффективность эмиттера определяется выражением (6)

._ / ,

и входит в качестве сомножителя в формулу коэффициента пе­ редачи тока эмиттера

« = Ts 3 ,

іде S — коэффициент переноса носителей через область базы, то увеличение / р ведет к снижению ан а с .

Учет дырочной составляющей тока эмиттера в модели осу­ ществляется вторым слагаемым тока эмиттера (1) рис. 1. Ды­ рочная составляющая неравномерно распределена по поверх­ ности эмиттера, и для нее в ходе анализа получено выражение эффективной площади в виде формулы (14) рис. 1).

Влияние эффектов высокого уровня инжекции приведено на графике рис. 2 (падающий участок).

Инжекция носителей из базы в коллектор учитывается вто­ рым слагаемым в фигурных скобках формулы (2).

Особую роль в режиме насыщения играет пассивная об­ ласть базы.

В ходе анализа процессов в пассивной области базы в ре­ жиме насыщения получены аналитические выражения для сле­ дующих составляющих тока базы:

1) составляющей тока базы, обусловленной диффузией из­ быточных носителей из активной в пассивную область базы;

2)составляющей тока базы, обусловленной инжекцпей но­ сителей в пассивную область базы, прямо смещенной боковой площадью эмиттера;

3)составляющей тока базы, расходуемой на рекомбинацию носителей, инжектированных боковой площадью коллекторно­ го перехода;

25

4) составляющей тока базы, обусловленной инжекцией но­ сителей пассивной площадью коллектора.

Все рассмотренные составляющие тока базы учтены в вы­ ражении (3) рис. 1, 3, 4, 5 и 6 слагаемыми соответственно.

В режиме отсечки модель учитывает тепловые токи из ак­ тивной и пассивной квазинейтральных областей базы и токи термогенерации смещенных'в обратном направлении эмиттерного и коллекторного переходов.

Токи термогенерации переходов заданы последними слагае­ мыми формул (1), (2) и выражениями (23), (24) рис. 1.

Тепловой ток из пассивной области базы получен с учетом

Аналитическую форму записи модели можно представить в виде эквивалентной схемы рис. 1. На эквивалентной схеме ак­ тивная область базы моделируется диодами Д\ и Д2, генерато­

жает бесселевский характер закона распределения концентра­ ции H.H.), явление диффузии избыточных носителей из актив­

делируют 4, 5 и б составляющие тока базы модели, заданные формулой (3).

На эквивалентной схеме приведено сопротивление коллек­ торной области гк . Величина гк является функцией режима и специфической величиной для каждого конкретного типа тран­ зистора. Определить величину гк можно, зная длину токовой дорожки, удельное сопротивление материала, сечение токово­ го канала. Кроме того, так как г к — функция режима, необхо­ димо знать закон зависимости рк — / ( / к ) .

та интегральных схем.

26

2.Параметры модели можно рассчитать из системы физи­ ческих параметров полупроводника и геометрии прибора, Экс­

периментальному уточнению подлежат параметры т3 и тк, уточняющие показатели экспонент модели.

3.Модель учитывает такие явления, как эффект Эрли и ток рекомбинации в змиттерном переходе для активного режима, эффекты высокого уровня инжекции и явления в пассивной об­ ласти базы в режиме насыщения, влияние поверхностной ре­ комбинации на тепловой ток пассивной области базы и токи термогенерации переходов в режиме отсечки.

4.Результаты моделирования хорошо согласуются с экспе­ риментом. Точность не хуже 10%.

УДК 621 382.33

В. Л. Масловский

ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ БИПОЛЯРНОГО ЭПИПЛАНАРНОГО ТРАНЗИСТОРА

СЛИНЕЙЧАТОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ ЭЛЕКТРОДОВ

Встатье рассмотрена динамическая модель для рас­

чета ключевых элементов. Модель учитывает особенности

Динамическая модель эпипланарного транзистора базиру­ ется на статической модели с учетом барьерных и диффузион­ ных емкостей. Основное требование к динамической модели

27

заключается в том, чтобы с большой достоверностью описы­ вать переходные процессы на входе и выходе транзистора при подаче сигнала управления в виде импульса тока или напря­ жения определенной формы.

Речь идет о динамической модели для расчета переключа­ тельных схем, поэтому для конкретности примем форму управ­ ляющего сигнала в виде прямоугольного импульса достаточной длительности {tu > t накопления) и бесконечной крутизной фронтов. Такое абстрагирование позволит более точно опре­ делить потенциальные возможности модели по быстродей­ ствию и влиянию различного рода факторов на переходные процессы.

Так как модель разрабатывается для расчета логических й ключевых функциональных устройств, использующих наряду с режимами активным и отсечки и режим насыщения, то анализ переходных процессов включает в себя кроме определения та­ ких временных параметров, как длительность задержки и фронтов, также время рассасывания.

В ходе разработки динамической модели аналитические ис­ следования велись в два этапа:

1) определение потенциальных возможностей по быстродей­ ствию идеального транзистора (без учета емкостей);

2) анализ переходных процессов полной модели.

РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ ПРОЛЕТА НОСИТЕЛЯМИ ОБЛАСТЕЙ СТРУКТУРЫ ТРАНЗИСТОРА

Общее время пролета носителями структуры транзистора можно записать в виде суммы нескольких слагаемых:

где

р, il — время пролета носителей через тормозящий и ус­ коряющий участки базы;

/* — время пролета носителей через обратно-смещен- ный коллекторный переход;

—постоянная времени задержки, обусловленная наличием сопротивления коллектора и паразит­

ной емкости.

Величины времени пролета носителей через тормозящий и ускоряющий участки базы детально проанализированы Н. С. Спиридоновым [1]. Применяя методику определения ука­ занных величин времени для п-р-п транзистора, получаем сле­ дующие выражения;

28

где

Д, W — протяженности участков тормозящего и ускоряю­ щего полей;

ах, а., — константы тормозящего и ускоряющего полей; Яд — концентрация носителей на границе участков,

Не останавливаясь на подробном анализе выражений (2)

и(3), отметим некоторые особенности:

1.Выражения (2) и (3) показывают, что влияние тормозя­ щего и ускоряющего участков на частотные свойства транзис­ тора для практически встречающихся значений о, W, А может быть весьма существенным и приводить к увеличению времени задержки в несколько раз.

2.С точки зрения повышения частотных свойств транзис­ тора входящий в знаменатель выражений (1) и (2) коэффи­ циент диффузии Д , свидетельствует о предпочтении при вы­ боре в качестве материала активного элемента схемы полупро­ водника с высокой подвижностью электронов.

Время задержки носителей коллекторным переходом опре­ деляется шириной перехода, максимальной скоростью носите­ лей в полупроводнике, напряженностью поля в переходе и по­ лучено для рассматриваемого типа транзистора (2) в виде:

Таким образом, формулы (2), (3), (4), (5) дают возмож­ ность аналитически подсчитать (без учета барьерных и диффу­ зионных емкостей) первое слагаемое времени задержки, обус-

29