книги из ГПНТБ / Микроминиатюризация элементов радиоэлектронной аппаратуры

где

G0 - g0 ( I - 2 )

Oi = M i - " )

В, = ш С

Таким образом, получены постоянные составляющие и ам­ плитуды гармоник активной и. реактивной .входной" "Проводи­ мости туннельного перехода, которые и используются обычно при анализе и синтезе конкретных радиотехнических устройств.

ЛИТЕРАТУРА

1.Радиотехника и электроника, т. 13, № 10, 1968.

2.СВЧ устройства на полупроводниковых диодах. М., «Сов. радио», 1969.

УДК 621.372,414

В,. П. Пуганов

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИАПАЗОННЫХ СВОЙСТВ ОДНОГО КЛАССА РЕЗОНАТОРОВ МИКРОМИНИАТЮРНЫХ УСТРОЙСТВ

СЭЛЕКТРОННОЙ ПЕРЕСТРОЙКОЙ

Встатье исследована зависимость габарита ступен­

В общей проблеме микроминиатюризации важное значение имеет уменьшение габаритов колебательных систем. Широкое применение в колебательных системах малогабаритных микро­ миниатюрных устройств СВЧ диапазона находят отрезки длин­ ных линий в коаксиальном и, особенно, в полосковом исполне­ нии.

Наиболее характерны два способа уменьшения размеров колебательной системы при заданной резонансной частоте:

1)применение твердого диэлектрика с большой диэлектри­ ческой проницаемостью;

2)применение отрезков неоднородных линий.

130

Для удобства расчетов и обобщения результатов пронорми­ руем уравнение резонанса относительно закороченного на кон­ це четвертьволнового отрезка однородной линии с резонансной частотой со,,:

на ЦВМ на основе решения нормированного уравнения резо­ нанса позволило исследовать свойства резонатора в зависи­ мости от величины N перепада волновых сопротивлений и ве­ личины z относительной длины второй ступеньки. По резуль­ татам исследования можно сделать следующие выводы.

Уменьшение максимальной частоты диапазона при задан­ ной длине линии (или уменьшение длины линии при заданной максимальной частоте) возможно в том случае, когда N<1, т. е. когда перестраивающая емкость включена в линию с мень­ шим волновым сопротивлением (рис. 2). При N>1 габарит ре­ зонатора увеличивается.

Уменьшение габарита кроме того зависит от соотношения длин отрезков линии (от величины z). Максимальное уменьше-

132

ние размеров имеет место при U — h (z = 0,5). Это видно из гра­ фиков на рис. 2 и 3.

Однако величина г влияет не только на габариты резона­ тора, но и на его диапазонные свойства. Это следует из графи­ ков (рис. 4), определяющих зависимость коэффициента пере­ крытия по частоте

от N

Стремление получить минимальную длину линии ведет к уменьшению диапазона перестройки по сравнению с резонато­ ром из однородной линии. Соответствующим выбором величи­ ны 2'(.г>0,6) можно получить выигрыш в диапазоне перестрой­ ки при одновременном уменьшении длины резонатора.

Такая зависимость величины К/ от z объясняется характе­ ром изменения величины максимальной и минимальной частот при изменении длин отрезков (рис. 5).

Примерно такая же картина наблюдается при исследова­ нии резонатора с тремя ступенями.

Таким образом, при правильном выборе волновых сопро­ тивлений и длин отрезков можно значительно уменьшить дли­ ну ступенчатого резонатора при одновременном расширении диапазона перестройки.

133

УДК 621.372.828

И. H. Бобров, В. Д. Соломенчук

К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЯХ И СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ МАГНИТНЫХ ВОЛН ПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Для полного определения полей Я-волн полосковой линии необходимо найти скалярные функции Пн (х, у), характеризу­ ющие распределение поля в поперечном сечении линии и по­ стоянную распространения — h. При этом скалярные функции Пн (х, у) должны удовлетворять двухмерному уравнению Гельмгольца

где L \ + L 2 — контур, образованный пересечением стенок вол­ новода плоскостью z = const, an — нормаль к контуру L1 + L2. Составляющие поля магнитных волн связаны с функцией Пн (х, у) следующим образом:

Здесь

g2 = k- — /г2 ,

l34

Л

Таким образом, задача расчета полей Я-волн сводится к отысканию собственных значений и собственных функций

Уо Хо X/

г

Уп

Рис. 43 '

уравнения Гельмгольца, заданного в двухсвязной области G (рис. 1), соответствующей поперечному сечению экранирован­ ной полосковой линии, при граничных условиях Неймана (2). Область G представляется прямоугольником D с границей L \

Рассмотрим для двухсвязной области G задачу на собствен­ ные значения

135

136

условия. Получаем систему линейных алгебраических сравне­ ний 2^-го порядка

137

Систему однородных уравнений (И) можно рассматривать как характеристическую систему, а ее определитель — в качестве характеристического определителя:

ся из системы (11). Разбиваем их на две группы: вырожденные и невырожденные. Корни уравнения (13) совпадают с невы­ рожденными собственными значениями задачи (6), (7 а), (7 6).

Однако условия (15) будут выполняться не для всех вы­ рожденных собственных функций точно, а с некоторой погреш­ ностью, которая является следствием погрешности метода. По­ этому лучше использовать условие

138

t p J ~ cos JE^JJLL. + f cos

(p = 1, 2 m; y = 1, 2 , . . . . - g — 1

Невырожденные собственные функции находим по форму­ ле суммарных представлений (9).

На ЭЦВМ «Минск-22» были вычислены первые восемь соб­ ственных значений

и найдены соответствующие им собственные функции. При этом сеточная область содержала 280 внутренних узлов.

ЛИТЕРАТУРА

1. П о л о ж и й Г. П. Численное решение двумерных и трехмерных крае­ вых задач математической физики и функции дискретного аргумента. Изд. Киевского университета, 1962.

2. Л я ш е н к о И. Н. Задачи на собственные значения для уравнений второго порядка в частных конечных разностях. Изд. Киевского универси­ тета, 1970.

3. Л я ш е н к о И. Н. О собственных значениях прямоугольных мембран с разрезами. Сб. «Вычислительная и прикладная математика», вып. 4, Изд. Киевского университета, 1967.

УДК 621.372.828

И. Н. Бобров, В. Д. Соломенчук

ОБ ОДНОМ ЧИСЛЕННОМ МЕТОДЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТРИЦЫ РАССЕЯНИЯ ОТРЕЗКА НЕРЕГУЛЯРНОЙ ПОЛОСКОВОИ ЛИНИИ

В работе изложены основные идеи метода расчета эле­ ментов матрицы рассеяния отрезка нерегулярной экрани­ рованной симметричной полосковой линии,

В связи с миниатюризацией устройств СВЧ большой прак­ тический интерес приобретает разработка прямых численных методов расчета нерегулярных полосковых линий.

Цель настоящей работы — обобщить известные в литера­ туре методы исследования односвязных волноводов сложной

139