книги из ГПНТБ / Микроминиатюризация элементов радиоэлектронной аппаратуры

тьет точность решения исходной задачи. Однако с увеличени­ ем m не только возрастает объем вычислений, но может изме­ ниться характер задачи. Действительно, при яг>н-система (4) становится несовместной и в алгебраическом смысле не имеет решения. В этом случае решение задачи рассматривают как задачу приближения по чебышевскому пли среднестепенному критерию.

Один из методов решения несовместной системы нелиней­

несовместной системы нелинейных уравнений. «Журнал вычислительной ма­ тематики и математической физики», МЬ 1, 1970, с. 3.

УДК 621.3.089.52

Б. И. Курилин, В. П. Пуганов

АЛГОРИТМ МИНИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ МИКРОМИНИАТЮРНЫХ УСТРОЙСТВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Вопросы минимизации параметрической чувствительности различных устройств в последнее время приобретают все боль-

шее значение [1, 2]. В наибольшей мере это относится к микро­ миниатюрной аппаратуре, так как в этом случае резко умень­ шается возможность осуществления подстроечных и регулиро­ вочных элементов.

Одним из основных элементов ряда функциональных узлов РЭА являются резонансные системы. Они определяют рабо­ чий диапазон, электромаіннтную совместимость и некоторые другие характеристики передающей, приемной, измерительной аппаратуры. Поэтому минимизация отклонения характеристик резонаторов при изменении параметров элементов, особенно активных, является актуальной задачей.

Разработаны [3, 4 ] методы решения дайной задачи, позво­ ляющие получить заданное уменьшение чувствительности тою пли иного показателя функционирования РЭА к отклонению одного или нескольких параметров.

В настоящей работе предложен алгоритм решения залами, позволяющий обеспечить минимизацию чувствительности не­ скольких характеристик к отклонению нескольких параметров во всем заданном интервале их вариации.

При решении задачи минимизации чувствительности исхо­ дим из того, что определена аналитическая зависимость харак­

и заданы пределы изменения N = n—А' внутренних переменных параметров Xj(j — k+\,n)

Необходимо определить такие значения к постоянных внут­ ренних параметров л\ , • . . , д", при которых, величина макси­ мального отклонения выходных характеристик была бы мини­ мально возможной

АК^ = min А К; , л — IA'J , . . . , xw , . . . , хк) .

X

При решении задачи минимизации чувствительности в ин­ тервале (2) используем свойство полиномов Чебышева мини­ мально отклоняться от нуля [5] в интервале z — \—1, 1]. При этом

Отклонения Л К,, не будут превышать заданной величины, если положить

121

где Xj — текущее значение переменного параметра, приведен­ ное к стандартному интервалу [—1, 1] на основе соотношения

несовместной. Методы решения совместных систем уравнений известны [6J.

Решение несовместной системы принято [5] рассматривать как задачу приближения по чебышевскому или среднестепенному критерию.

122

Решение по чебышевскому критерию приближения состо­

принимаемая за меру чебышевского приближения, была мини­ мально возможной:

А = Д * = m i n А .

X

Отличие задачи приближения по среднестепенному крите­ рию состоит в том, что минимизируется величина

ется сходимость процесса вычисления и не обеспечивается оп­ ределение глобального минимума.

Можно предложить следующий алгоритм (рис. 1) решения

Оператор 3 выбирает аппроксимирующие функции

/Ѵ(*) = £ Ф*Ы

ѵ = 1

с помощью стандартной подпрограммы [9].

Оператор 4 определяет элементы матрицы А по формуле

123

полученной из условия минимизации среднеквадратичной ошибки приближения:

ных точек.

Р.ІГ. 1

Оператор 5 решает несовместную систему

полученную из формулы (4 ) путем замены функций FIL (х) аппроксимирующими функциями ( 8 ) и перехода к новым пе-

121

ременным Y». — Чт^ (.%). Решение выполняется на основе среднеквадратичного критерия.

Оператор 6 решает M уравнений

ляющихся решением системы уравнений (12). проверяя выпук­ лость всех функций системы,

ратор 13 сравнивает минимальную ошибку, записанную в опе­

случае управление передается оператору 14, который опреде­ ляет, проанализированы ли все M функции при решении зада­

2.С и г о р с к и й В. П. Содержание и методы теории электронных це­ пей. «Известия вузов, Радиоэлектроника», № 7, 1967.

3.К а л а X а н Д. А. Методы машинного расчета электронных схем. М., «Мир», 1970.

5. Р е м е з Е. Я. Общие вычислительные методы чебышевского прибли­ жения. Изд-во АН УССР, 1957,

125

6.Б е p е з и н И. С , Ж и д к о в Н. П. Методы вычислений, т. 1. М., Физматгиз, 1959.

7.П е р в о з в а н е к и й А. А. Критерий равномерного приближения в задачах оптимального управления. «Оптимальные системы. Статистические

методы». Труды I I I Всесоюзного совещания по автоматике. М , «Наука», 1967.

8. К у р и л и и Б. И. К решению чебышевской задачи приближения для несовместной системы нелинейных сравнений.-Журнал вычислительной ма­ тематики и математической физики, 197Ö, 10, № 1.

9. Ш у р а - Б у p а М. Р. Аппроксимация функций многих переменных функциями, каждая из которых зависит от одной переменной. В сб. «Вы­ числительная математика». Вып. 2, Изд-во АН СССР, 1957.

УДК 621.396.6

И. Н. Бобров, H. М. Шапкин

СИГНАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУННЕЛЬНОГО ПЕРЕХОДА

При анализе электрических свойств и синтезе радиотехни­ ческих устройств, использующих в качестве активного элемен­ та туннельный переход, необходимо знать сигнальные характе­ ристики перехода, т. е. зависимость его входной проводимости от напряжения, частоты протекающего через него тока, геомет­ рии перехода, распределения в переходе концентрации приме­ сей и т. д. Эти характеристики можно определить с помощью эквивалентной схемы перехода и аналитических выражений, аппроксимирующих его вольт-амперную и кулон-вольтную ха­ рактеристики.

Эквивалентная схема такого'перехода показана на рис. 1, На этой схеме g — дифференциальная проводимость туннель­ ного перехода; С — емкость перехода; г — сопротивление по­ терь перехода.

Входная проводимость туннельного перехода

126

Выражая г через предельную частоту перехода

Введем безразмерные параметры

. - 1 7

Рис.

127

Дифференциальную проводимость и емкость туннельного перехода определим из его вольг-амперной и кулон-вольтной характеристик [1].

С достаточной для практики точностью кривые емкости перехода на падающем участке вольт-амперной характерис­ тики можно аппроксимировать выражением

хода.

Вольт-амперную характеристику туннельного перехода с достаточной для практики точностью можно представить поли­ номом 5-й степени [2] вида

128

При и-^ѵ + Е выражение (5) принимает вид

Л e - 5 д ^ Г ^ [3 (V, ~ E ) - ( E - V„)\ ;