книги из ГПНТБ / Живоглядов, В. П. Адаптация в автоматизированных системах управления технологическими процессами
.pdf0,16 < 0g2< 0,65 II не превышало 25% значения квадрата ошиб
ки при отключенном контуре адаптации. Работу системы ил люстрируют рисунки 4. 8 и 4. 9. На первом кривыми 1, 2 и 3 обозначено изменение во времени коэффициентов а ь ао и вы хода w при задании w* = 9 (процент остатка на сите 008). Участок (0—t*) соответствует работе схемы без настройки. Коррекция коэффициентов началась в момент t’i:. Представ ляет интерес участок работы, отмеченный кривой 4, соответ ствующий отработке системой возмущения по загрузке. По рис. 4. 9 можно судить о том, как медленно система расстраи вается и выходит из области оптимального режима при от ключении контура адаптации (кривая б). Кривая а характе ризует качество работы адаптивного алгоритма управления
встационарном режиме.
4.3. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ МОКРОГО ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ СЫРЬЯ В ЦЕМЕНТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ
Для тонкого измельчения известняка и приготовления известково-глинистого шлама в цементной промышленности,, как правило, применяются многокамерные шаровые вращаю щиеся мельницы. Такая мельница, в частности, может пред ставлять собой металлический барабан диаметром 2,6 м ч
длиной 13 м, футерованный изнутри бронеплитами, |
напол |
||
ненный мелющими телами и вращающийся со |
скоростыо- |
||
22 об/мин. Задача автоматизированного |
управления |
состоит |
|
в стабилизации выходных показателей |
(вязкости |
шлама и |
тонкости помола) на требуемом уровне на основании инфор мации, содержащейся в измерениях выходных и косвенных показателей. Управляющими воздействиями служат расхо ды известняка и воды (или глинистого шлама). Основныевозмущающие воздействия на процесс — случайные колеба ния расходов воды и материала, изменение гранулометриче ского состава и размалываемости известняка.
Общие принципы построения АСУ процессом мокрого из мельчения сырья приблизительно те же, что и при управле нии цементными мельницами.
Автоматическую стабилизацию режима работы измельчительного агрегата осуществляют локальные системы посигналам распределенного контроля косвенных показателей. Это позволяет учесть распределенный характер процессов;
210
измельчения и извлечь дополнительную информацию. Контур адаптации в автоматизированной системе реализуется на управляющей вычислительной машине по схеме рис. 4. 2а. Оптимальным назовем такой режим, при котором обеспечи вается минимум критерия качества R типа (3. 1).
При квадратичной функции потерь алгоритм настройки коэффициентов принимает вид (3. 21) или (4. 23). Экспери ментально в промышленных условиях вначале был проверен алгоритм настройки одного коэффициента (а3), а два других (oi и аг) оставались постоянными:
«х—0,1; ®»=0,2;
os[5] = a3[s— l]-f-'|[s]/(/‘[s],/'[s— 11),
где r[s] формируется по сигналам ошибки e = w*—ay[s] и косвенных показателей q;
w — вязкость шлама; w* — задание;
f — выбранная функция.
Интервал дискретности по времени принят At=5 мин. Алгоритм испытывался при различных значениях задания по вязкости. Качество работы оценивалось по величине сред него квадрата а2е ошибки. Некоторые результаты представ
лены в табл. 2.
|
|
|
|
Таблица 2 |
to* |
30 |
35 |
40 |
50 |
“’ер |
30,1 |
35,18 |
39,9 |
49,7 |
|
|
|
|
|
а3 |
6,81 |
10,53 |
11,12 |
' 15,56 |
6 |
|
|
|
|
Здесь wcp— средние значения вязкости шлама на интер |
||||
валах постоянства заданий. |
|
при постоянном т М = Т и |
||
Работу алгоритма настройки |
различных заданиях ш*, переходах с одного задания на дру гое иллюстрирует рис. 4. 10, на котором приведены кривые
изменения во |
времени |
задания |
ш*. |
фактической |
вязкости |
шлама (кривая 1) и |
настраиваемого |
коэффициента (кри |
|||
вая 2). |
|
|
|
|
системы |
При отсутствии адаптации и работе локальной |
|||||
С постоянными |
коэффициентами |
ai = 0,l; аг = 0,2; |
а3 = 0,6 |
211
среднее значение квадрата отклонения вязкости от задания составило а2£=45,2. Сравнение этой цифры с данными таб
лицы показывает, что качество работы системы с настройкой значительно выше.
С целью опытной проверки на промышленном объекте условий сходимости (3. 24) алгоритма адаптации был постав
лен |
дополнительный |
эксперимент, |
который |
заключался в |
|
следующем. Локальную систему |
настраивали |
на |
задание |
||
ш*= |
30. При этом |
найдено было оптимальное |
значение |
||
а* = |
0,43 коэффициента аз. Два других коэффициента прини- |
212
мались постоянными (ai = 0, 02 = 0,5). Затем устанавливали значения аз, меньшее и большее оптимального. Для всех значений аз экспериментально находились статистические
оценки критерия o2s и ^ = М ( г ) (рис. 4. 11). Из рисунка видно,
что характер экспериментальных и теоретических зависимо стей, полученных в подразделе 3. 4 (рис. 3. 9), совпадает. Нуль математического ожидания (кривая 1) функции г, по которой осуществляется настройка коэффициента, приблизи тельно соответствует оптимальному режиму с минимальным се2 (кривая 2). Об алгоритме настройки коэффициента уси
ления пропорционального регулятора см. работы (4. 5; 4. 6]. Коррекция задания локальным системам при организо
ванном контроле вязкости и тонкости помола может осу ществляться по алгоритмам, рассмотренным в разделе 1.
Ряд примеров применения адаптации в промышленных системах можно найти в [4. 7—4 9; В. 9].
4. 4. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ В МЕТАЛЛУРГИЧЕСКОЙ И ХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
4. 4. 1. Адаптивное управление трубопрокатным станом
Интересным и эффективным оказалось применение идей адаптации в прокатном производстве [В. .9]. В работе [В. 9] принята линейная модель объекта
п
M{y[s]/K[s],z1[s],...,z4[s]) = |j.ea[s]-f- У] p/z,[s], l= l
где Z; (£=1, ..., п) — контролируемые входные воздействия; и — управление; р,,(£=(), 1, ..., п) — дрейфующие парамет ры. На управляющей вычислительной машине реализуется алгоритм выбора управляющих воздействий и по из меренным z/ и алгоритм адаптации коэффициентов т:1 мо
дели
Л
— 11+ тЫ (уЫ —y[s])Zj-[d;
/=0,1,...,л z0[s]=u[s];
213
п
Л |
* ^ |
уЫ= /я0[в — 1]йЫ+ 2 j ^ [ s- 1 ^ [ s];
i=1
1
11
Sz2'[s]
/=0
Здесь т / — текущие оценки параметров р/.
Экономическая эффективность адаптивной системы опре деляется снижением расхода металла па единицу длины го товой продукции (труб).
4. 4. 2. Управление процессом формирования слитков на машине непрерывного действия
Непрерывная разливка и вытягивание слитков цветных металлов и сплавов относится к прогрессивным технологиче ским процессам цветной металлургии. Технологическая схе ма обычно включает [4. 8] охлаждаемый водой кристаллиза тор и миксер, из разливочной коробки которого жидкий ме талл поступает в кристаллизатор. В работе [4. 8] некоторые результаты теории дуального управления по косвенным пока зателям [В. 16] были применены для получения алгоритма управления. Управляющими воздействиями служат: скорость вытягивания слитка щ, уровень металла «2 в кристаллизаторе и расход us охлаждающей воды.
Задача состоит в стабилизации выходного показателя — качества слитка ад на уровне ад*, согласно информации о ад и косвенным показателям q.
Сводное оптимальное управление u[s] = / , |
Д/= const |
получено на основании теории, изложенной в подразделе 3. 1 и [В. 16], и для линейной модели с чистым запаздыванием имеет вид
/ |
. . |
/=0,т,...
2Н
5—1
|
- T q (S ,K ) |
(yq[s]-vls- ^ q]), |
|
(4. |
24) |
|
■гдет, |
|
i = 0 |
|
|
|
|
— запаздывания; |
|
|
|
|
||
Uq> \/w— измеренные значения q, ш; |
зависящие от числа |
|||||
4wi4q — переменные коэффициенты, |
||||||
точек |
контроля |
w и q, |
причем к —■число |
измерений |
вы |
|
хода to; |
ближайший к s, j<s, |
в |
который измеря |
|||
/ — момент, |
ется выход w. Первые два слагаемых в (4. 24) соответствуют
медленно |
действующему |
контуру |
управления |
по выходной |
|||
переменной, |
а последнее |
слагаемое — |
более |
быстродейст |
|||
вующему |
контуру |
управления по |
косвенному |
показателю. |
|||
Управляющие воздействия щ , t =l , |
2, 3 |
в этой системе нахо |
|||||
дят по o*[s] |
в результате |
вторичной |
оптимизации [4. 8] |
||||
с использованием, |
например, линейного программирования. |
4. 4. 3. Управление процессом алкилирования бензола олефинами
В качестве последнего практического примера рассмотрим задачу адаптивного управления сложным процессом хими ческой технологии [4. 9]. Алкилирование бензола олефинами (этиленом, пропиленом) осуществляется в реакционной ко лонне — алкилаторе. Развитый в [4. 9] подход предполага ет разбиение объекта на слабосвязанные по управлению участки, их раздельную идентификацию и использование функции правдоподобного риска (см. раздел 1) при синтезе алгоритма управления. Это объясняется сложностью объекта и необходимостью при построении модели выделить лишь су щественные черты процесса, а также, отсутствием априорной информации о случайных параметрах.
Упрощенная модель зависимости процентных составов z/i[s], y2[s] этилбензола и полиалкилов (соответственно) в алкилате, а также расхода Q алкилата (т/час) от расходов бензола Qqu этилена Q 9 на входе колонны имеет вид
yi[s]=i'C0-4-(iiw[s]-|-/Citt2[s ],
ya[s] =/C2-i-p-2“tsl.
Q[s] = Q6[sH-Q3[s],
u[s]=F(Q6,Q3).
215
1Де F — известная нелинейная функция;
Ць Цг — неизвестные случайные параметры; Ко, Ки Кг — известные коэффициенты.
В качестве критерия оптимальности выбрано математи ческое ожидание функции
Ws= —(ayjsl—ftya[s])Q[s],
где а, b —• цены этилбензола и полпалкилов, т. е. критерий является экономическим.
Помехи измерения у\, у2 гауссовы аддитивные.
Получен следующий закон управления с накоплением ин формации:
Q[sl = |
\N |
|
K0+ OTitsMs]-h K im 2\s] |
||
|
где N — плановый расход этилбензола; т\, т2— текущие оценки;
f(-) — функция.
Интересно отметить, что применение методологии разде ла 1 и использование правдоподобного риска привело к тому, что в алгоритм не вошли неизвестные статистические харак теристики помех. Это в свою очередь существенно облегчило техническую реализацию алгоритма в промышленной систе ме на одном из химических комбинатов.
З А К Л Ю Ч Е Н И Е
Изложенная в книге методология относится к классу так называемых параметрических адаптивных стохастических си стем управления и, конечно, не охватывает весь комплекс проблем адаптации автоматических систем. Однако автор надеется, что описанные методы синтеза окажутся полезными при разработке алгоритмов для АСУ в различных отраслях промышленности. Некоторые из полученных и исследованных алгоритмов после переложения их на язык машин могут не посредственно войти в состав математического обеспечения типовых АСУ ТП.
Укажем несколько задач, для решения которых можно применить рассмотренные выше методы.
а) Управление объектами, параметры которых являются случайными величинами, меняющимися скачкообразно в слу чайные моменты времени.
б) Каждое наблюдение выходной переменной имеет стои мость (штрафуется), которая должна быть учтена соответ ствующим видоизменением функции потерь. При управлении на конечном интервале времени осуществляется выбор как управляющих воздействий, так и моментов наблюдений.
в) Управление циклическими процессами, когда при пе реходе от цикла к циклу необходимо сохранять лишь часть накопленной информации.
г) Диагностика и оперативное управление производством в условиях неопределенности. Эти, а также некоторые другие задачи в данной монографии, вследствие ее ограниченного объема, не рассматриваются.
Среди исследований, развивающих другие направления и подходы к проблеме адаптации, отметим работы, основан ные па использовании метода потенциальных функций [2. 15], методов Ляпунова, теории чувствительности [2. 16, 3. 16],
217
теории информации, |
теории игр [4. 7], случайного поиска |
|||
[1.9], частотных методов [2. 18]. |
заслуживает |
класс |
непа |
|
Самостоятельного |
изучения |
|||
раметрических алгоритмов адаптации [3. 11]. |
систем |
еще |
||
В целом теория адаптации |
автоматических |
далека от завершения. В ближайшем будущем следует ожи дать появления новых концепций, новых теоретических под
ходов и новых |
областей |
практического применения. Весьма |
|||
перспективным |
представляется применение |
адаптации |
при |
||
оперативном управлении |
сложными |
комплексами агрегатов, |
|||
в автоматизированных системах управления |
предприятиями |
||||
(АСУП), объединениями, |
отраслями. |
В свою очередь, |
соз |
дание АСУП выдвигает новые требования к теории: адапта ция в системах большой размерности, в системах с иерархи ческой структурой и т. д. Поскольку интервал дискретизации по времени в таких АСУ велик (может измеряться неделями, декадами, месяцами), то благодаря наличию средств вычис лительной техники сложность вычислений при выборе стра
тегии управления на каждом шаге |
не является |
серьезным |
|
препятствием, |
и основное внимание должно быть обращено |
||
не столько на |
простоту алгоритмов, |
сколько на |
их эффек |
тивность. |
|
|
|
ЛИ Т Е Р А Т У Р А
Квведению
В.1. Г р у б о й В. И., К у д е л ь с к а я Г. А., |
М е д ы н с к и й В. Г., |
||
К и с е л е в а 3. |
Л. Применение вычислительных |
машин |
для автоматиза |
ции химических |
производств. Киев, УкрНИИНТИ, 1967. |
И. М. Автомати |
|
В.2. Д у д н и к о в Е. Г., Л е в и н А. А., Ш е н б р о т |
зированные системы управления на международной выставке «Автомати- зацня-69». «Приборы и системы управления», 1969, № 9.
В.З. Щ е р б а ш п н 10. Д., Б а к а й Б. И., П р ж е г а р л и н с к и й В. В.
Автоматизированная |
система |
управления заводом аммиака |
и спиртов. |
|
«Механизация и автоматизация управления», 1968, №3. |
|
|||
В.4. К а й з е р В. А. Использование |
ЭВМ в цементной промышленно |
|||
сти. Тр. Института инженеров |
по электротехнике и радиоэлектронике (пе- |
|||
рев. с англ.), 1970, т. 58, №1. |
И ц к о в и ч |
Э. Л. Оптимальное |
управление |
|
В.5. Г е л ь ф а н д |
Я. Е., |
химико-технологического производства на примере АСУ цементного завода. V Всесоюзн. совещ. по проблемам управления. Реф. докл. ч. 1. М., «Нау ка», 1971.
В.6. W i l l i s V. and S i m m o n s R. T. The Effect of Computers on the Desing, Control and Management of Cement Processes. 3-rd IFAC/IFIP Conference on Digital Computer Applications to Process Control. Preprints.
Helsinki, 1971. |
Д. Б., |
Б ь ё р р н н г А. К. |
Автоматизация управления |
||
B.7. Б р ю с т е р |
|||||
производственными |
процессами в целлюлозно-бумажной промышленности |
||||
(обзор за 1961—1969 гг.). |
Тр. Института инженеров по электротехнике и |
||||
радиоэлектронике (перев. с англ.). 1970, т. 58, № |
1. |
|
|||
В.8. Т а б и д з е Д. Г., К р у а ш в и л и 3. Е., К л и м о в и ц к и й М. Д-, |
|||||
Ф а й н |
В. Б., К ю р к г я и А. М., Ф р е й д з а н |
В. Г. Автоматизированная |
|||
система |
управления |
тепловым режимом кольцевых |
нагревательных печей. |
||
«Приборы и системы управления», 1969, № 12. |
|
Rolling Mill Adaptive |
|||
В.9. R a j b m a n |
N. S., |
C h a d e e v V. М. Tube |
Control System. 3-rd IFAC/IFIP Conference on Digital Computer Applica
tions to Process Control. Preprints. P. 1, Helsinki, |
1971. |
|
научно- |
|
B.10. Новый набор агрегатных модулей АСВТ М-6000. Центр, |
||||
нсследоват. ин-т информ. и технико-эконом. исследов. |
приборостроения, |
|||
средств автоматизации и систем управления. М., |
1971. |
техники. |
Киев, |
|
В.11. Агрегатная |
система средств вычислительной |
|||
Укр.НИИНТИ, 1969. |
Ф. ЭВМ и промышленный |
процесс. «За рубежом», |
||
В.12. С и к м е н |
||||
№ 13 (510), 27 марта |
— 2 апреля, 1970. |
|
|
|
219