книги из ГПНТБ / Живоглядов, В. П. Адаптация в автоматизированных системах управления технологическими процессами
.pdfПо g ES{®) была найдена взаимная корреляционная функ ция fw(0) и проведен анализ p£S(o) и дисперсии а2е ошибки е
для системы с П-регулятором, передаточная функция ко торого равна Фр(р) = \/К, и для системы с ПИ-регулятором
(3. 35).
Функция pss(v) и критерий качества R в обоих случаях имеют вид
pes(0 )= ^ °V Ri; R = * V v ^ |
(3* 40) |
Для системы с ПИ-регулятором имеем
bibibs+beibtbu—fabz)
Ri = |
bi(b0b32— b^bi— bibibs) ’ |
|
|
||
h = |
M A - bsbjb? + bsibnbs— bjbt) |
|
biibobh-Pj.bi— bibibs) |
||
|
(3. 41).
(3. 42
где b^TaTj. T0(\+ K K P);
bi= TuT0(1 + KKP+aK,Kp)+ Д Tu( 1 +KKp)+ Ti T0KKp +
+ aTuTlT0(l+I<Kpy,
b.2~T ( 1 +KKp+ *K 1Kp)+ T 0Kp(K+zKl)+ т,ккр+
+ а Т и Т 0( 1 + К К р + л К 1К р) + а Т 1Т и{ \ + К К р ) - \ - а Т 0Т 1К К р1
Ь 3 = К р ( К + а К 1) + а Т и ( \ + К К р + с с К 1К р ) +
+ a T0Kp(K-\-&Ki)+ a |
К Кр; |
|
|
|
b^KpiK-TOLKJ; |
|
|
|
|
b s ^ K i K J W + K K p j W K S p - |
К* |
|
||
1^L(1 + K K p + i K i K p ) h |
||||
|
|
|
Аи |
|
|
X , |
V |
( |
Ка |
|
V* V !/■ |
I |
}г_ |
|
Ьв= К 1КйККр - * - К К р + «К,Кр ^ |
- 1 |
|||
' b, ' |
(\+ К К рУ Т \Т \- |
|
|
|
'180
Ь ,= 2,.ККр Т ^ [ ^ - \ ) ( Г - Т а- К К рТи) - а ^ К \ Т \ - ,
* . = ^ К ‘Р ( % - l ) ’ + * * . « • , * £ ( £ - - l ) +
K‘* V
Рис. 3.8
На рис. 3. 8 показаны зависимости R\ = Ri(a) для системы с ПИ-регулятором приЛ"^ Ки~1 , равном 1 и 2. Для системы
с П-регулятором эти зависимости выглядят аналогично. Ука занное выше условие существования конечного а* не выпол няется.
Кривые Ri(a) в данном случае лежат в области положи тельных значений корреляционной функции. Имея максималь ное значение при а = 0 , они асимптотически приближаются к горизонтальной оси, нигде ее не пересекая, т. е. ни при ка ком конечном значении а взаимная корреляционная функция
Pes (0) не |
равна нулю. |
|
Задача |
автоматического выбора |
оптимального а = а * не |
имеет смысла. Если жеК^ Кц~1< 1, |
то функция Ri(a) в до- |
|
181
ia/j.
a
Рис. 3.3
пустимом диапазоне (0, а 1) монотонная (рис. 3. 9) и при не котором значении а = а* кривая А (а) имеет минимум. Мини мум критерия качества совпадает с нулевым значением взаим-
(°)
нон корреляционной функции pES . Это означает, что при вы
полнении некоторых условий алгоритм адаптации обеспечи вает сходимость а к оптимальному значению а*.
Зависимости /?i(a) и /i(a) построены для трех отношений
/(,х Ки~1\ 0,25; 0,5; 0,75. |
Как видно из рис. 3. 9 а, изменение |
отношения Кр. /См-1< 1 не |
сказывается на характере кривых. |
Изменяются только численные значения а* и а 1. Чем меньше это отношение, тем меньше а* и а1 и тем больше абсолютное значение Ri при а 1.
Дальнейшее упрощение алгоритма настройки |
|
|
Работоспособность |
алгоритма (3. 37) была |
проверена |
при замене блока Ф0(д) |
звеном с чистым запаздыванием: |
|
О о М - Л о Г '’. |
Г343) |
|
Анализ проводился для системы с ПИ-регулятором. Получен ные в этом случае зависимости Ri (а) и 1\ (а) для соотношений К[ХК,Г1 =0,25; 0,5; 0,75 представлены на рис. 3. 96. Они прак
тически не отличаются от кривых рис. 3. 9а, причем значения а* для одних и тех же соотношений К^ Ки-1 совпадают.
Можно сказать, что в данном случае вид передаточной функ ции модели чувствительности Фо(р) (чистоезапаздывание или инерционное звено с запаздыванием) существенной роли при настройке не играет.
Анализ влияния вариации запаздывания на работоспособность алгоритма настройки
Приведем аналитические выражения критерия оптималь ности и взаимной корреляционной функции pES при различ
ных запаздываниях в объекте |
и контуре настройки то: |
тц= т[а |
о• |
Передаточные функции блоков приняты следующие:
183
|
|
|
Рис. |
3.10 |
|
|
|
|
|
—Р'-и |
( р ) = ^ |
~ Р ~ ,. |
— Р " « |
■ (3. |
44) |
||
|
Фа(Р)Кие |
; |
« |
; Фв(р)=К0е |
||||
|
При этом Ri и Ii имеют вид |
|
|
|
|
|
||
D |
а г |
Ь (а3—агаа)е |
— a t | Д- | |
|
а \ Дт | |
|||
|
' а2{а*—а \) |
|
|
+ а„(аа4- а 3)<? |
], |
|||
|
|
|
|
|
|
|
(3. |
45) |
где |
|
«1= |
, |
|
1+XiP |
|
|
|
|
V |
|
7\ |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
( Ки. |
. #4= |
T’l, Дт = Т,—Tu, |
|
||
|
« Г + Ч |
к Г - 1 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
iZgД9 |
Д7(Zg |
|
|
|
|
где |
|
|
а5^ва7 |
|
|
|
||
a &= |
Ti, |
а6=а7'1- Н + / ( 1Р; |
|
(3. |
46) |
|||
|
|
|||||||
184
2
Кр |
Зависимости (3. 45), |
(3. 46) получены |
для Дт=1 |
мин н |
1 = 0,25; 0,5; 0,75. При сравнении их с кривыми рис. 3.10 |
||||
выяснилось, что характер |
их аналогичен, |
различны |
только |
|
значения корреляционной функции при одних и тех же а. При
фиксированном соотношении |
Ки~1 значение корреляцион |
||||||
ной функции при а 1 во втором случае больше, |
в то время как |
||||||
а* уменьшается незначительно. |
|
|
при различных |
||||
Были построены зависимости R i = / ? i ( A t ) |
|||||||
а > 0 д л я /у |
/Сц'-1 |
=0,5 и установлена область |
(а*ь а*г), вне |
||||
которой pes |
(Ат) знакоопределенная при |
любом Ат. |
Здесь |
||||
06*1 = 0,94; а*2=1Д |
При а < а *1 |
и любом |
конечном Ат Ri>0 |
||||
и, наоборот, |
при а < а *2 |
R i<0. |
Внутри |
интервала, |
когда |
||
а И ^ я ^ а г * , |
функции Ri |
проходят через нуль при различных |
|||||
Ат (рис. 3. 10).
Таким образом, рассмотренный алгоритм оказался мало чувствительным к изменению величины запаздывания в объ екте в широком диапазоне. Модель чувствительности можег быть существенно упрощена и заменена лишь звеном с чистым запаздыванием то, причем в его определении допустима боль шая погрешность.
Р а з д е л 4
ПРИМЕРЫ ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ АДАПТАЦИИ ПРИ СОЗДАНИИ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
В данном разделе приведены некоторые примеры исполь зования теории адаптации в практических задачах автомати зации производства ■— при разработке алгоритмов автома тизированного управления процессами помола клинкера,, мокрого измельчения сырья в цементной промышленности [4. 1—4. 7], а также отдельными установками в металлургии и химической промышленности [4. 8—4. 9].
4. 1. ЗАДАЧИ СОЗДАНИЯ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ (АСУ) В ЦЕМЕНТНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ.
ВЫБОР СТРУКТУРЫ АСУ
Как отмечалось во введении, в ближайшие годы в различ ных отраслях промышленности широкое распространение по лучат автоматизированные системы управления технологиче скими процессами (АСУ ТП) и предприятиями (АСУП). По явление АСУП обусловлено увеличением объемов информа ции, усложнением производства и, соответственно, функций управления. Этому способствует также расширение хозяйст венной самостоятельности предприятий в условиях экономиче ской реформы.
АСУП является человеко-машинной системой, в которой ЭВМ выполняет наиболее трудоемкие функции управления — сбор данных, обработку огромных потоков информации о дея тельности предприятия, сопоставление большого числа вари-
186
амтов решения задач и выдачу рекомендаций по стратегии управления, оптимизирующей выбранный экономический кри терий. ЭВМ подготавливает материал руководству предприятия для окончательного выбора способа достижения цели, по ставленной планом развития отрасли.
В цементной промышленности [4. 1—4. 6] работы по соз^ данию автоматизированных систем управления ведутся при менительно к нескольким предприятиям (Себряковский, Чимкентский заводы, Кантский цементно-шиферный комбинат и т. д.). Вычислительные машины используются иа ряде за водов за рубежом, в первую очередь в США и Японии [В. 9].
Рассмотрим задачи, возникающие при создании АСУ, на примере цементного завода, работающего по мокрому спосо бу производства (Кантский цементно-шиферный комбинат). В соответствии с типовой технологией предприятие включает отделения измельчения сырья, приготовления и корректирова ния шлама, вращающиеся клинкерообжигательные печи, ша ровые мельницы для помола клинкера и добавок, емкости для складирования, хранения промежуточной и готовой продук ции, отделение отгрузки цемента.
Выделим иерархию задач [4. 1]. которые должны решатьсяАСУП Кантского цементно-шиферного комбината (КЦШК).
I.Автоматизированный сбор технологической информации-
иавтоматизированное управление технологическими про цессами.
II.Контроль и оперативный расчет технико-экономических показателей (ТЭП) цементного производства, в том числе: расчет текущей себестоимости (по переделам), коэффициента
использования оборудования и т. д.
III. Оперативное управление основными участками це ментного производства, в том числе: выбор критериев и за дающих воздействий для АСУ ТП, оперативное управлениецехами (сырьевым, обжига, помола, транспортным), управле ние участком отгрузки цемента и т. д.
IV. Календарное планирование, автоматизированный рас чет месячных план-графиков производства.
V. Текущее планирование, расчет техпромфинплана. VI. Перспективное планирование.
VII. Расчет технологических норм, подготовка производст ва, бухгалтерские расчеты.
Общая функциональная структура АСУП приведена’ на, . рис. 4. 1. В соответствии с перечисленными задачами АСУП включает:
18?’
Рис. 4.1
подсистему технологического и оперативного контроля, ряд АСУ ТП для основных технологических участков, подсистемы оперативного управления отдельными цехами
и участками, информационную подсистему для административно-управ
ленческих операций, в функции которой входит обработка массивов и потоков информации, отчетность, бухгалтерские и экономические расчеты, в том числе контроль экономических критериев (прибыль, рентабельность и т. д.),
подсистемы календарного, текущего и перспективного пла нирования.
188
w
Рис. 4.2
Щ.