3.3.6. Матричные умножители

Структура микросхем матричных умножителей обусловлена последовательностью действий при выполнении операции умножения, которая хорошо видна при умножении столбиком. Рассмотрим пример умножения двоичных трехразрядных чисел.

Х

а₂ а₁ а₀

в₂ в₁ в₀

а₂в₀ а₁в₀ а₀в₀

+ а₂в₁ а₁в₁ а₀в₁

а₂в₂ а₁в₂ а₀в₂

р₅ р₄ р₃ р₂ р₁ р₀

Произведение будет равно числу Р= р₅р₄р₃р₂р₁р₀ .

В умножителях произведения цифр отдельных разрядов сомножителей получаются одновременно (параллельно во времени) логическими элементами И. Затем эти произведения суммируются по столбцам.

Матричные умножители могут быть множительными блоками или множительно-суммирующими, которые позволяют наращивать разрядность умножителя.

3.4. Компараторы

Р ис. 3.28 Компаратор

Так как двоичные слова могут иметь в принципе любое количество разрядов, то выпускаются компараторы на ограниченное количество разрядов (обычно на четыре), которые можно наращивать с учетом разрядности сравниваемых чисел. Это требование определяет входы и выходы компаратора: две группы из четырех входов каждая для поступления сравниваемых чисел (соответственно входы для числа А и числа В на рис. 3.28), выходы для получения значения сравниваемых чисел (A>, A<, A=), а также три входа для наращивания разрядности компаратора (A>, A<, A=), на которые подают соответствующие значения выходов компаратора для младших разрядов сравниваемых чисел.

Компараторы – это устройства, позволяющие сравнивать между собой две величины. При сравнивании аналоговых сигналов (напряжений) компаратор при их совпадении резко меняет уровень напряжения на выходе (чаще всего меняет не только величину, но и полярность). Цифровые компараторы позволяют сравнить два двоичных слова и получить одно из трех отношений: больше, меньше или равно.

Когда получены основные соотношения (равно и больше), то остальные соотношения между числами можно получить:

; ; .

Эти соотношения используются для определения логических условий в микропрограммах, устройствах контроля, диагностики, управления. Для получения указанных функций достаточно проинвертировать значение логического уровня соответствующего выхода компаратора.

Работа компаратора основана на поразрядном сравнивании чисел, начиная со старших разрядов. При сравнении многоразрядных слов сначала сравниваются старшие разряды и определяется результат сравнения. При равенстве старших разрядов проводится сравнение предыдущего, меньшего разряда, и по результату сравнения выносится решение и т. д. Признак равенства цифр одного разряда можно записать:

,

где a_i и b_i соответственно цифры i-того разряда сравниваемых слов.

Сравниваемые слова будут равны только в том случае, если равны цифры всех их разрядов: А₌=r₃r₂r₁r₀.

Условие А>В выполняется, когда хотя в одном разряде, начиная со старшего, a_i>b_i (то есть a_i=1_, а b_i=0), что можно записать . Если это условие в старшем разряде не выполняется, а выполняется условие равенства цифр, то следует перейти к проверке цифр следующего разряда. Таким образом, для четырехразрядных чисел можно записать функцию сравнения

В случае появления признака неравенства разряда можно говорить о превышении одним словом другого: больше будет то слово, у которого первым появится в сравниваемом разряде большая цифра, дальнейшее сравнение цифр разрядов можно прекращать и можно делать вывод о соотношении чисел в целом.

Функция записывается аналогично. Функции сравнения реализуются комбинационными схемами.

Наращивание разрядности компаратора производится соединением выходов компаратора младших разрядов с функциональными входами компаратора старших разрядов.