3.2.4. Универсальные логические модули

Мультиплексоры могут быть использованы в качестве универсальных логических модулей – устройств, реализующих любую логическую функцию. Для этого на адресные входы мультиплексора подают аргументы логической функции, а на соответствующем каждому набору аргументов входе устанавливают значение функции при этом наборе. При N входах аргументов можно реализовать функций, каждая из которых имеет 2^N значений.

Подавая на входы данных часть аргументов логической функции в ряде случаев удается сократить разрядность мультиплексора. Рассмотрим пример.

Пусть требуется построить логическую схему устройства, работа которого задана таблицей 3.10. Исходя из этой таблицы можно записать СДНФ:

Описание работы Таблица 3.10

устройства

X1 X2 X3	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Y	0 1 1 0 1 1 0 0

Y= =.

=

Если считать, что переменные X₁, X₂ – это адресные переменные мультиплексора, работа которого задана таблицей 3.10 (они подаются на адресные входы), а переменная X₃ подается на информационные входы. Тогда для построения устройства на основании таблицы 3.10 (реализации требуемой функции) надо подать на вход D₀ значение X₃, чтобы произведение кода переменных этого входа и значения переменной на входе образовало первую конъюнкцию заданной функции. Для образования второй конъюнкции надо подать на вход D₂ значение (вместе с адресными переменными этого входа образуется требуемое произведение – вторая конъюнкция).

Третья и четвертая конъюнкции функции отличаются только значениями третьей переменной, и, следовательно, их можно склеить. Склейка не зависит от переменной Х_3., а только от значения . Следовательно, чтобы на выходе при этом наборе адресных переменных был уровень 1, на вход D₁ (адрес которого ) надо подать уровень логической 1.

К од адреса четвертого входа X₁X₂ в заданном выражении не участвует, что означает (см. таблицу 3.10), что значения функции при наборах аргументов X₁X₂X₃ и X₁X₂ равны нулю. Напомним, что запись функции в СДНФ содержит конъюнкции только тех наборов аргументов, при которых функция равна 1, поэтому н

Рис. 3.15. Схема реализации заданной функции

а вход D₃ необходимо подать уровень 0 (значения выходной величины при всех возможных значениях входной величины Х₃ равны нулю). Рассматриваемая схема приведена на рис. 3.15.

Можно сформулировать правило построения схем на основе мультиплексоров для функции трех переменных.

Надо две любые переменные подавать на адресные входы (все их возможные комбинации задаются дешифратором адресных входов), оставшуюся переменную подать на информационные входы так, чтобы произведение кодов входа и поданной на него переменной давали требуемые в логическом выражении конъюнкции. Если какая-либо комбинация переменных, принятых за адресные, входит в две конъюнкции, которые содержат и прямое, и инверсное значения третьей переменной, то на информационный вход с этим кодом надо подать 1. А если какая-либо комбинация переменных адресных входов не входит ни в одну конъюнкцию, то на этот вход следует подать уровень 0.