3.1.4. Преобразователи кодов

Часто необходимо строить устройства, позволяющие преобразовать символы, записанные в одном коде, в другой код, например, десятичные числа в коде 8421 перевести в числа в коде 2421 или числа в коде 8421 преобразовать таким образом, чтобы получить их отображение в виде свечения отдельных элементов индикатора, дающих в целом их изображение в привычном виде десятичного числа. Такое преобразование выполняют в преобразователях кодов. В них код числа, поступающий на входы преобразователя, превращается на его выходах в другой код.

Рассмотрим пример построения схемы преобразователя кодов десятичного числа из кода 8421 в код 2421, работа которого задана таблицей 3.4.

До цифры 4 коды совпадают, в дальнейшем же появляется отличие. Как и раньше, название кодов (8421 и 2421) образуется из весовых коэффициентов его разрядов, десятичная цифра равна сумме весовых коэффициентов разрядов кода, которые равны 1 (в принятом в таблице 3.4 обозначении разрядов кода 2421 разряд Y5 имеет вес 2).

Для составления системы описывающих работу преобразователя логических выражений следует записать СДНФ для каждой выходной переменной. Например, для старшего выхода Y5 надо записать конъюнкции для десятичных цифр 5,6,7,8,9; для выхода Y4 – конъюнкции наборов входных переменных для цифр 4, 6, 7, 8, 9 и т.д.:

Работа преобразователя кода Таблица 3.4.

Десятичная цифра	Входы код 8421				Выходы код 2421
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	X8	X4	X2	X1	Y5	Y4	Y2	Y1
	0 0 0 0 0 0 0 0 1 1	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0	0 0 1 1 0 0 1 1 0 0	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 0 0 1 1 1 1 1	0 0 0 0 1 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1

По полученной системе логических выражений можно строить логическую схему. Устройство, построенное по этой схеме, будет преобразовывать один код в другой. Но схема получается излишне сложной; ее можно существенно упростить, если предварительно произвести минимизацию всех входящих в эту систему логических выражений. Для минимизации можно применить любой метод. Проведем минимизацию по методу Вейча. Для этого надо построить карты Вейча функции четырех переменных (таблицы 3.5,а-г).

В каждой карте не определены значения шести клеток (они не заданы таблицей работы преобразователя). Так как наборы переменных, определенные этими клетками, никогда не встретятся по условию работы преобразователя, можно взять любые их значения (0 или 1), поэтому целесообразнее взять такие значения функции в неопределенных клетках карт Вейча, при которых МДНФ окажется меньше.

Таблица 3.5,а Таблица 3.5,б

Таблица 3.5,в Таблица 3.5,г

С учетом сделанного замечания, можно выделить в картах прямоугольные области, из которых записать следующую систему логических выражений:

П олученная система выражений существенно проще предыдущей схемы, поэтому и схема устройства будет проще.

Другим примером преобразователя кодов может служить часто встречающийся в работе преобразователь для отображения десятичных цифр, заданных в двоичном коде 8421, на семисегментном индикаторе (рис. 3.7). У него свечение отдельных сегменов образует цифру. Элемент светится, если на него подан а

Рис. 3.7. Семисегментный индикатор

ктивный сигнал (уровень логической единицы). Например, для отображения цифры 0 надо зажечь сегменты 1-2-3-4-5-6, цифры 1 – сегменты 2-3 и так далее (работа преобразователя описана в таблице 3.6).

Десятичная цифра	Входы (код 8421)				Выходы (сегменты индикатора)
	X4	X3	X2	X1	Y1	Y2	Y3	Y4	Y5	Y6	Y7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	0 0 0 0 0 0 0 0 1 1	0 0 0 0 1 1 1 1 0 0	0 0 1 1 0 0 1 1 0 0	0 1 0 1 0 1 0 1 0 1	1 0 1 1 0 1 1 1 1 1	1 1 1 1 1 0 0 1 1 1	1 1 0 1 1 1 1 1 1 1	1 0 1 1 0 1 1 0 1 1	1 0 1 0 0 0 1 0 1 0	1 0 0 0 1 1 1 0 1 1	0 0 1 1 1 1 1 0 1 1

Работа семисегментного индикатора Таблица 3.6

Как и при построении преобразователя кода 8421 в код 2421, необходимо получить СДНФ для каждого сегмента и провести ее минимизацию, для чего можно построить 7 карт Вейча (для каждого сегмента). Часть клеток в картах будет не заполнена, но так как эти значения переменных в реальных условиях работы индикатора не встретятся, то можно принять их любое значение, при котором получается более простая МДНФ (таблицы 7.7, а-ж).

Таблица 3.7,а Таблица 3.7,б

Таблица 3.7,в Таблица 3.7,г

Таблица 3.7,д Таблица 3.7,е

Таблица 3.7,ж

После проведения минимизации получится следующая система логических выражений:

Для получения схемы рассматриваемого преобразователя достаточно построить устройство на основании последней системы логических выражений, у которого будет четыре входа (X₁, X₂, X₃, X₄) и семь выходов (Y₁, Y₂, Y₃, Y₄, Y₅, Y₆, Y₇).

На обозначении шифраторов и дешифраторов указываются имеющиеся у них входы и выходы (рис. 3.9). В центральной части графического обозначения размещается буквенное обозначение шифратора CD (CoDer) и дешифратора DC (DeCoder). Преобразователи кодов часто обозначаются как дешифраторы.

а б

Рис. 3.9. Обозначения шифратора и дешифратора