2. Синтез планетарной зубчатой передачи

Задание

Выполнить геометрический синтез планетарной зубчатой передачи с одновенцовым сателлитом. Схема заданной передачи дана на рис. 6.21, а.

Необходимо определить число зубьев и диаметры делительных окружностей всех зубчатых колес передачи, назначить количество сателлитов.

Исходные данные: общее передаточное отношение передачи , модуль всех зубчатых колес m = 4,5 мм.

Решение

При синтезе передачи выполняем ряд необходимых условий.

1. Условие отсутствия подрезания или заклинивания зубьев. Проектируем передачу из нулевых зубчатых колес. Для того, чтобы выполнялось поставленное условие, необходимо, чтобы число зубьев любого колеса было больше или равно 17.

Принимаем число зубьев центрального ведущего колеса Z₁= 17.

а)

б)

в)

Рис. 6.21. Кинематическая схема (а), картина линейных скоростей (б)

и план угловых скоростей (в) планетарной зубчатой передачи

2. Кинематическое условие состоит в том, что найденные числа зубьев передачи должны обеспечивать заданное общее передаточное отношение .

Округляем полученное число зубьев до целого числа так, чтобы разность ( была четным числом. Принимаем Z₃=163.

При этом получаем - четное число.

3.Условие соосности планетарной передачи состоит в том, что оси центральных зубчатых колес и , а также ось вращения водила H, совпадают. Это условие выражается соотношением между числами зубьев колес:

.

Отсюда находим число зубьев сателлита:

Z₂=73.

4. Условие соседства сателлитов состоит в том, что между окружностями выступов соседних сателлитов имеется пространство, то есть соседние сателлиты не мешают друг другу.

Принимаем количество сателлитов K=2. Проверяем выполнение условия соседства сателлитов: > ; > ;

1,0 > 0,833. Условие соосности выполнено.

5. Условие сборки планетарной зубчатой передачи:

,

где - любое целое число. Здесь К – количество сателлитов.

Проверяем выполнение условия:

Так как полученное значение является целым числом, то условие сборки выполнено. Поэтому окончательно принято K=2.

6. Вычисляем радиусы делительных окружностей всех зубчатых колес передачи:

Вычерчиваем кинематическую схему механизма (см. рис. 6.21, а).

Принимаем на схеме AD=135,5 мм, тогда масштаб длин схемы:

.

В этом масштабе радиусы колес на схеме:

3. Картина линейных скоростей точек звеньев планетарной зубчатой передачи

Принимаем частоту вращения ведущего центрального колеса Z₁: n₁=3500 мин^-1. Вычисляем угловую скорость этого колеса:

( ).

При работе передачи точка А (см. рис. 6.21, а) всегда неподвижна, поэтому скорость этой точки =0. Вычисляем скорость точки В ведущего центрального колеса Z₁.

.

П

)

ринимаем направление вращения колеса Z₁: по направлению вращения часовой стрелки. Вектор скорости точки В направлен в сторону вращения колеса Z₁ и перпендикулярен радиусу АВ. Принимаем длину этого вектора на картине линейных скоростей: Вв=110мм (рис. 6.21, б). Тогда масштаб картины скоростей получается

( ).

Проводим линию Ав распределения линейных скоростей точек колеса Z_1.

У колеса Z₂ (сателлита) скорость точки В представлена вектором Вв. Скорость точки D этого колеса равна нулю. Точка D является полюсом, вокруг которого сателлит поворачивается относительно неподвижного центрального зубчатого колеса Z₃. Проводим прямую линию Db распределения линейных скоростей точек сателлита Z₂. Скорость точки С сателлита будет представлена вектором Сс, проведенным из точки С по горизонтали до пересечения в точке «с» с линией Db распределения скоростей точек сателлита.

У ведомого звена – водила H - скорость точки А равна нулю, а скорость точки С представлена вектором Сс. Проводим линию Ас распределения линейных скоростей точек водила H. Картина скоростей построена.