Дисперсійний аналіз трифакторного досліду
Трифакторний дослід впливу системи харчування на масу тіла кролів має у структурі дві градації першого фактора (з включенням бобових рослин та без), три - другого (додавання вітамінів) та чотири третього фактора (додавання стимуляторів росту) за триразового повторення.
Перший етап. Опрацювання таблиці маси (табл. 10), як і в попередніх прикладах.
Таблиця 10. Маса тіла кролів, кг
Фактор А |
Фактор В |
Фактор С |
Повторність |
Сума ∑V |
Середня |
||
І |
II |
III |
|||||
А1 |
В1 |
С1 |
3,44 |
3,68 |
3,57 |
10,69 |
3,56 |
С2 |
3,67 |
3,94 |
3,73 |
11,34 |
3,78 |
||
С3 |
3,78 |
3,69 |
3,92 |
11,39 |
3,80 |
||
С4 |
3,22 |
3,52 |
3,48 |
10,22 |
3,41 |
||
В2 |
С1 |
4,33 |
4,21 |
4,56 |
13,1 |
4,37 |
|
С2 |
5,33 |
5,12 |
5,68 |
16,13 |
5,38 |
||
С3 |
5,88 |
6,01 |
6,22 |
18,11 |
6,04 |
||
С4 |
5,72 |
5,87 |
5,94 |
17,53 |
5,84 |
||
В3 |
С1 |
5,44 |
5,15 |
5,52 |
16,11 |
5,37 |
|
С2 |
5,38 |
5,12 |
5,54 |
16,04 |
5,35 |
||
С3 |
4,82 |
5,03 |
4,93 |
14,78 |
4,93 |
||
С4 |
4,23 |
4,52 |
4,05 |
12,8 |
4,27 |
||
А2 |
В1 |
С1 |
5,04 |
5,22 |
5,45 |
15,71 |
5,24 |
С2 |
5,61 |
5,81 |
5,73 |
17,15 |
5,72 |
||
С3 |
5,78 |
5,42 |
5,92 |
17,12 |
5,71 |
||
С4 |
5,21 |
5,52 |
5,35 |
16,08 |
5,36 |
||
В2 |
С1 |
4,33 |
4,23 |
4,72 |
13,28 |
4,43 |
|
С2 |
5,44 |
5,21 |
5,35 |
16 |
5,33 |
||
С3 |
4,78 |
5,01 |
5,12 |
14,91 |
4,97 |
||
С4 |
5,81 |
5,48 |
5,94 |
17,23 |
5,74 |
||
В3 |
С1 |
6,44 |
6,27 |
6,52 |
19,23 |
6,41 |
|
С2 |
6,8 |
6,36 |
6,32 |
19,48 |
6,49 |
||
С3 |
5,92 |
5,4 |
5,7 |
17,02 |
5,67 |
||
С4 |
4,33 |
4,9 |
4,21 |
13,44 |
4,48 |
||
Сума |
∑Р |
120,73 |
120,69 |
123,47 |
∑X=364,89 |
=5,07 |
|
Перевірка:
Другий етап.
Розраховують суми квадратів відхилень у послідовності та за показниками:
Коригуючий
фактор:
Розсіювання загальне:
Розсівання повторень:
Розсіювання варіантів:
Розсіювання
залишку:
Перевірка: Сz - має позитивне значення, що свідчить про правильність розрахунків.
Третій етап. Розкладання суми квадратів варіантів Cv та ступенів волі варіантів на складові - факторів А, В, С, та їх взаємодії ABC, для чого проводять перегрупування сум маси ∑V (табл. 11)
Таблиця 11. Суми сум за факторами і взаємодіями
|
С1 |
С2 |
С3 |
С4 |
∑А |
∑В |
АВ |
АС |
ВС |
|
А1 |
В1 |
10,69 |
11,34 |
11,39 |
10,22 |
167,95 |
109,04 |
43,64 |
39,9 |
26,4 |
В2 |
13,1 |
16,13 |
18,11 |
17,53 |
126,34 |
64,87 |
43,51 |
26,38 |
||
В3 |
16,11 |
16,04 |
14,78 |
12,8 |
129,36 |
59,73 |
44,28 |
35,34 |
||
А2 |
В1 |
15,71 |
17,15 |
17,12 |
16,08 |
196,79 |
|
66,06 |
40,55 |
28,49 |
В2 |
13,28 |
16 |
14,91 |
17,23 |
61,42 |
48,22 |
32,13 |
|||
В3 |
19,23 |
19,48 |
17,02 |
13,44 |
69,17 |
52,63 |
35,52 |
|||
∑ С |
88,12 |
96,14 |
93,33 |
87,3 |
|
|
49,05 |
28,51 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
46,75 |
33,02 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31,8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34,76 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26,24 |
|
Заповнюють табл. 11 проводячи розрахунки у такій послідовності:
Спочатку обчислюють суми сум:
Далі розраховують:
Суму квадратів і ступінь волі фактора А:
при ступені волі
Суму квадратів і ступінь волі фактора В:
при ступені волі
Суму квадратів і ступінь волі фактора С:
при
ступені волі
Суму квадратів і ступінь волі факторів АВ:
при
ступені волі
Суму квадратів і ступінь волі факторів АС:
при
ступені волі
Суму квадратів і ступінь волі факторів ВС:
при
ступені волі
Суму квадратів і ступінь волі взаємодії факторів ABC:
при
ступені волі
Перевірка:
-
має позитивне значення; розрахунки
вірні.
Четвертий етап - підведення підсумків дисперсійного аналізу (табл. 12). Розрахунки проводимо відповідно до методики однофакторного досліду.
Таблиця 12. Результати дисперсійного аналізу
Дисперсія |
Сума квадратів |
Ступінь волі, n-1 |
Середній квадрат, s2 |
Fф |
F05 |
Загальна Су |
55,03 |
71 |
- |
- |
- |
Повторень Ср |
0,21 |
3 |
- |
- |
- |
Варіантів Сa |
11,21 |
1 |
11,210 |
359,31 |
4,03 |
Сb |
9,04 |
2 |
4,519 |
144,83 |
3,18 |
Сc |
2,98 |
3 |
0,993 |
31,84 |
2,79 |
Сab |
13,94 |
2 |
6,97 |
178,72 |
3,18 |
Сac |
0,66 |
3 |
0,22 |
5,64 |
2,79 |
Сbc |
13,81 |
6 |
2,3 |
58,97 |
2,29 |
Сabc |
1,44 |
6 |
0,24 |
159,44 |
2,29 |
Залишку Сz |
1,75 |
45 |
0,039 |
- |
- |
З таблиці 12 бачимо, що відхилення між врожаями в досліді істотні тому, що обумовлені факторами А, В і С та їх взаємодією АВ, АС, ВС (Fф > F05).
П’ятий етап. Розрахунки найменшої істотної різниці на 5 %-му рівні значущості (НІР05):
Частка впливу факторів та їх взаємодії визначається аналогічно прикладу, наведеному за розгляду двофакторного досліду. Наприклад, для фактора А вона становила:
Частка впливу інших факторів подана в таблиці 13. У ній же наведено також один із зразків інтерпретації наслідків дисперсійного аналізу трифакторного польового досліду.
Таблиця 13. Достовірність впливу факторів, що вивчалися
Фактор |
Градація |
Середнє, т/га |
Різниця, т/га |
Частка впливу фактору, % |
А |
1st |
4,67 |
- |
20,37 |
2 |
5,46 |
0,79 |
||
В |
1st |
4,57 |
- |
16,42 |
2 |
5,26 |
0,69 |
||
3 |
5,37 |
0,80 |
||
С |
1st |
4,90 |
- |
5,41 |
2 |
5,34 |
0,45 |
||
3 |
5,19 |
0,29 |
||
4 |
4,85 |
-0,05 |
||
НІР05 |
0,051 |
- |
||