4.1 Цель работы

Изучение метода последовательной оптимизации контуров.

4.2 Последовательность синтеза сау методом последовательной оптимизации контуров

Cтруктурная схема астатической САУ подчиненного регулирования приведена на рис.4.1.

I_CR₀

ЗИ

K

W_PC

Kт

U^*_З

- - -

Рисунок 4.1 - Cтруктурная схема астатической САУ подчиненного регулирования

Т_M и Т - соответственно электромеханическая и электромагнитная постоянные времени ;

Т₀ и В_n - постоянная времени и коэфициент усиления вентильного преобразователя ;

К_T и К - коэфициент обратной связи по току и ЭДС электродвигателя ;

Wрт и Wрс - передаточные функции соответствующего регулятора тока и скорости ;

ЗИ - задатчик интенсивности, необходимой для формирования требуемых характеристик по задающему воздействию.

На рис.4.1 не учитывается обратная связь по ЭДС двигателя.

Сущность метода синтеза заключается в том, что вначале синтезируется контур тока, а затем контур скорости. Причем оба контура синтезируются из условия максимального быстродействия, что позволяет более качественно отработать закон изменения задающего воздействия Uз.

Структурная схема контура регулирования тока без учета внутренней отрицательной связи по ЭДС двигателя имеет вид :

Рисунок 4.2 - Структурная схема контура регулирования тока без учета внутренней отрицательной связи по ЭДС двигателя

U_зт - напряжение задатчика тока ;

I - ток электродвигателя ;

R₀- сопротивление обмоток якоря.

Приняв передаточную функцию регулятора тока :

(4.1)

Для рис. 4.2 можно записать:

(4.2)

Из рис. 4.2 также следует, что передаточная функция контура тока имеет вид :

(4.3)

Целью синтеза контура тока является определение постоянной времени A_т пропорционального регулятора тока. Характеристическое уравнение контура имеет вид:

A_TТ₀р² + A_Tр + К_T*В_n = 0

Примем корни характеристического уравнения, соответствующие техническому оптимуму:

р_1,2=-j

Согласно теореме Виетта харастеристическое уравнение можно представить:

р+² (4.4)

Приравняв коэффициенты при одинаковых степенях равенства (4.4), получим :

Таким образом :

(4.5)

С учетом (4.5) передаточная функция контура тока имеет вид :

(4.6)

Структурная схема контура регулирования скорости с учетом (4.6) представлена на рис. 4.3.

-

Рисунок 4.3 - Структурная схема контура регулирования скорости с учетом контура тока

Из рис. 4.3 можно записать:

(4.7)

Из (4.7) следует, что передаточная функция контура регулирования ЭДС (скорости) двигателя будет иметь вид:

(4.8)

Целью синтеза контура скорости является определение параметров Т₁ и Т₂ пропорционально - интегрального регулятора скорости.

Зададимся корнями характеристического уравнения передаточной функции (4.8) :

р_1,2=р_3,4=-  j (4.9)

Согласно теореме Виетта с учетом (4.9) и (4.8) можно записать равенство:

(4.10)

Вводя обозначения:

1 + ² =  (4.11)

и приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях равенства (4.10) , получим:

(4.12)

(4.13)

4³ (4.14)

²⁴ (4.15)

Из выражений (4.12) и (4.13) следует:

; =2 (4.16)

Из выражений (4.14) и (4.15) можно определить Т₁ и Т₂:

; Т₁=8Т₀ (4.17)

Корни характеристического уравнения контура регулирования скорости будут иметь вид:

р_1,2=р_3,4=-  j =-  j