2.6 Содержание отчета

2.6.1 Название и цель работы.

2.6.2 Для каждого из вариантов САУ: вычертить структурные схемы; записать исходные данные и данные расчетов В и Х_з; вычертить таблицы, в которые занести результаты расчетов.

2.6.3 По расчетным данным построить статические характеристики Х=Х(В)

2.7 Контрольные вопросы.

2.7.1 Что называется статизмом системы?

2.7.2 Как по структурной схеме САУ определить статизм характеристики и уравнение статической характеристики?

2.7.3 От чего зависит статизм в статической системе при наличии главной отрицательной обратной связи?

2.7.4 Как рассчитывать коэффициент обратной связи по возмущающему воздействию в комбинированной САУ исходя из статизма характеристики?

2.7.5 Как рассчитать коэффициент усиления комбинированной САУ исходя из статизма по заданию?

2.7.6 Уметь по структурной схеме определить коэффициент усиления САУ при заданном значении диапазона регулирования и статизма характеристики?

2.7.7 Как влияет отрицательная обратная связь по току на статизм характеристик САУ стабилизации скорости электропривода?

2.8 Литература

2.8.1 Попов Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. – М.: "Наука", 1989 г.

2.8.2 Анхимюк В. Л. Теория автоматического управления. – Мн.: В. ш., 2000г.

2.8.3 Боровой Б. В. , Опейко О. Ф. , Примшиц П. П. Лабораторные работы (Исследование статических свойств системы автоматического управления) по курсу "Теория автоматического управления" для студентов специальностей 21. 05 – " Электропривод и автоматизация промышленных установок и технологических комплексов" и 21. 03 – "Автоматизация технологических процессов и производств": Минск, БПИ, 1989г.

Лабораторная работа №3

Изучение связей статических и динамических характеристик в статических САУ

3.1 Цель работы

Исследование связей статических и динамических характеристик в статических САУ.

3.2 Основные теоретические сведения по работе Структурная схема статической сау скоростью двигателя представлена на рис. 3.1.

I_cR₀

U_з e

IR₀

Рисунок 3.1 - Структурная схема статической САУ скоростью двигателя

где: A – коэффициент обратной связи по току электродвигателя;

В_у – коэффициент усиления промежуточного усиления;

Т_м – электромеханическая постоянная времени;

– электромагнитная постоянная времени;

– постоянная времени;

– коэффициент усиления вентильного преобразователя;

– коэффициент обратной связи по ЭДС;

– сопротивление якорной цепи двигателя;

– статический ток нагрузки;

e – ЭДС.

Статические свойства системы однозначно определяются В= В_у , А, К.

Коэффициент усиления (В) :

(3.1)

где D – диапазон регулирования;

Sx – статизм характеристики;

Xmax – максимальная величина выходной координаты.

Из рис. 3.1, положив IcRo=0,можно записать:

(3.2)

На основании (3.2) передаточная функция по задающему воздействию будет иметь вид :

(3.3)

(3.4)

где Uз – задающее воздействие

Передаточная функция для тока двигателя по возмущающему воздействию, при задающем воздействии равным нулю (Uз=0) будет:

(3.5) (3.6)

Из формул (3.5) и (3.6) следует, что коэффициент обратной связи по току А и коэффициент усиления В определяют динамические свойства САУ. Таким образом, одновременно требуемые статические и динамические свойства САУ не представляется возможным, так как между ними существует жесткая зависимость. Из формулы (3) следует, что отклонение ЭДС элекродвигателя при набросе нагрузки будет определяться выражением:

(3.7)

Из формулы (3.7) следует, что с увеличением перерегулирования по току установившаяся ошибка по ЭДС (скорости) будет уменьшаться. Это справедливо и для динамических характеристик по задающему воздействию, т.е. улучшение статических свойств связано с ухудшением динамических показателей САУ (увеличению перерегулирования и возникновению колебательности).

Разделив числитель и знаменатель формулы (4) на , получим:

(3.8)

где:

, , (3.9)

Характеристическое уравнение передаточной функции (3.8) согласно теореме Виетта:

(3.10)

где: – полюсы передаточной функции (3.8)

Приняв:

₁), a (3.11)

C учетом (3.11) выражение (3.10) примет вид:

(3.12)

На основании формул (3.12), (3.9), получим выражения для определения коэффициента обратной связи по току (А) и коэффициента усиления (B) :

(3.13)

(3.14)

(3.15)

Рассмотрим несколько вариантов распределения полюсов:

1 (3.16)

т.е. ₁ =0, ₁=₃. Этот случай соответстует переходному процессу по задающему воздействию для выходной координаты без перерегулирования.

(3.17)

² (3.18)

= ₁³ (3.19)

Методика синтеза САУ заключается в следующем: из (3.17) определяется ₁, затем из формул (3.18) и (3.19) определяются В и А.

Увеличение ₁, т.е. быстродействия системы, улучшает статические свойства САУ.

2. , р₃=-2₁ (3.20)

Этот случай соответствует техническому оптимуму. Равенства (3.13) – (3.15) с учетом (3.20) примут вид:

(3.21)

² (3.22)

= 4₁³ (3.23)

Методика расчета А и В аналогична.

3. Примем, ₁=6₁, ₃=4₁, т.е. система будет характеризоваться большой величиной перерегулирования. Для данного варианта (3.13) – (3.15) примут вид:

(3.24)

² (3.25)

= 45₁³ (3.26)