Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей

I. Ошибка «после этого, значит, по причине этого»: post hoc, ergo propter hoc. Ошибка заключается в том, что за причинную связь между ситуациями А и В принимается отношение предшествования во времени, имеющееся между этими ситуациями;

II. Ошибка, связанная с ложностью посылок научной индукции. Среди условий ситуации N могут быть перечислены не все факторы, составляющие условия возникновения этой ситуации. Среди опущенных условий может оказаться и настоящая причина ситуации N;

III. Подмена вероятности индуктивных заключений достоверностью. Эти ошибки, свойственные всем выводам по индукции, состоят в подмене вероятности индуктивных заключений достоверностью.

IV. Умозаключения по аналогии

Умозаключения по аналогии играют важную эвристическую роль в научном познании, являясь одним из основных способов формирования научных гипотез. На первых этапах исследования новых, незнакомых явлений ученые обычно ищут какие-то аналоги их и используют, таким образом, уже имеющиеся знания. Подчеркивая важную роль аналогии и, по-видимому, даже несколько преувеличивая ее, И. Кеплер писал: «Более чем что-либо иное, я люблю аналогии, моих самых надежных помощников. Им доступны все секреты Природы…»[27].

Выводы по аналогии – одна из форм правдоподобных выводов. Аналогия – рассуждение, в котором суждение о присущности признака некоторому предмету выводится на основании сходства этого предмета с другим предметом. Понятие сходства лежит в основе аналогии. Сходство – это отношение между предметами, состоящее в наличии у рассматриваемых предметов общих признаков. Сходство предметов определяется следующими факторами:

1. числом признаков, общих этим предметам;

2. степенью существенности этих признаков.

Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух предметов, позволяющая установить сходства и различия между ними. При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходство в существенных признаках при несущественности различий.

Структура аналогии

В рамках умозаключений по аналогии по характеру информации можно выделить:

1. аналогию свойств: умозаключение по аналогии, в котором роль переносимого признака играет признак-свойство.

Схема:

Предмет А обладает свойствами a, b, c, d, e, f

Предмет В обладает свойствами a, b, c, d

Вероятно, предмет В обладает свойствами e, f (7.2.)

Пример:

²Сравнение явлений звука и света доказало, что явления эти заключают в себе ряд сходных свойств: и звук и свет подчиняются законам прямолинейного распространения, отражения, преломления, отклонения и интерференции. Относительно звука доказано, кроме того, при помощи опытов с сиреной и монохордом, что звук вызывается периодическими движениями. Отсюда заключили о вероятности того, что свет вызывается подобными же движениями. Именно эта аналогия, подмеченная голландским физиком и математиком Гюйгенсом, привела его к понятию о световой волне² [27].

2. аналогию отношений: умозаключение по аналогии, в котором переносимым признаком является признак-отношение.

Схема:

R₁ присущи a, b, c, d

R₂ присущи a, b, c

Вероятно, R₂ присуще d (7.3.)

Пример:

Объемы имен – это множества предметов. Отношения между объемами – отношение между множествами. Отношения между кругами, понимаемыми как множества точек (круги Эйлера), – тоже отношения между множествами. Существуют разные типы отношений между двумя, тремя и т.д. кругами. Следовательно, эти же типы отношений существуют между объемами понятий.

В рамках умозаключений по аналогии по характеру выводного знания можно выделить:

1. строгую аналогию: умозаключение по аналогии, где в качестве научной методологии используется теория, объясняющая связь общих признаков сопоставляемых объектов с переносимым признаком.

Схема:

Предмет А обладает признаками a, b, c, d, e

Предмет В обладает признаками a, b, c, d

Из совокупности признаков a, b, c, d необходимо следует e

Предмет В обязательно обладает признаком e (7.4.)

Строгая аналогия дает достоверно заключение при:

p(a)=1 (7.5.)

где р – функция вероятности истинности суждения а

Строгая аналогия применяется в научных исследованиях, в математических доказательствах.

2. нестрогая аналогия: умозаключение по аналогии, возможно дополненное методологией здравого смысла, включающей следующие принципы:

1. пытаться обнаружить как можно большее число общих признаков у сравниваемых объектов;

2. общие признаки должны быть существенными;

3. общие признаки должны быть по возможности отличительными для объектов, то есть принадлежать только сравниваемым объектам;

4. названные признаки должны быть как можно более разнородными, то есть характеризовать сравниваемые объекты с разных сторон;

5. общие признаки должны быть тесно связаны с переносимым признаком.

Если ложное суждение обозначить через 0, а истину – через 1, то степень вероятности заключений по нестрогой аналогии лежит в интервале от 1 до 0:

1> р(а) >0 (7.6.)

где р(а) – функция вероятности истинности заключения по нестрогой аналогии.

Нестрогая аналогия часто встречается в общественно-исторических исследованиях, при моделировании реальных предметов.

3. ложная аналогия: умозаключение по аналогии, где вероятность истинности заключения равна 0:

p(a)=0 (7.7.)

Выводы по аналогии являются вероятными. Вероятность может колебаться от крайней малой до очень высокой. Если вероятность крайне мала, то речь идет о несостоятельности аналогии. Ее несостоятельность является тем случаем, когда переносимый признак не связан с общими признаками. В случае наличия связи переносимого признака с общими признаками говорят о состоятельности аналогии.

Для повышения вероятности выводов по аналогии необходимо наличие следующих условий:

• реальное, действительное сходство сопоставляемых предметов;

• учет различий между сопоставляемыми предметами;

• знание о наличии связи между переносимым признаком и общими признаками;

• сходство предметов в существенных признаках, а не в случайных, второстепенных признаках;

• круг совпадающих общих признаков должен быть как можно шире и разнообразнее;

• общие признаки должны быть независимы друг от друга;

• информация о сходстве должна быть того же типа, что и информация, распространяемая на другой предмет, то есть переносимый признак должен быть одного рода с общими признаками.

Наконец, для иллюстрации того, как важно в аналогиях учитывать наряду со сходствами предметов их различие, напомним историю с ослом, рассказанную Е.К. Войшвилло. Когда осел вез на своем горбу мешки с сахаром, то, переходя вброд реку, почувствовал большое облегчение. Руководствуясь аналогией, он предвидел то же самое, когда в другой раз переходил ту же реку с грузом хлопка того же веса. В результате, как догадывается читатель, у нашего героя возникли сильные сомнения относительно ценности выводов по аналогии! [27].