V. Сокращенные, сложные и сложносокращенные силлогизмы

ЭНТИМЕМАМИ (сокращенными категорическими силлогизмами) являются умозаключения, в которых пропущена одна из посылок или заключение.

Механизм восстановления силлогизма:

1. Определение пропущенного элемента силлогизма: посылки или заключения.

2. Определение терминов, которые должны встречаться в полном силлогизме: среднего термина, большего и меньшего терминов.

3. Определение фигуры силлогизма и порядка посылок.

4. Формулировка силлогизма в полной форме.

Так, к примеру, рассмотрим энтимему: «Рабов н6е следует держать в неволе, потому что они – люди».

1. Здесь пропущена большая посылка, и суждения энтимемы имеют следующую каноническую форму: «Ни одного раба не следует держать в неволе» и «Все рабы – люди».

2. Терминами силлогизма являются:

рабы – меньший термин;

тех, кого не следует держать в неволе – больший термин;

люди – средний термин.

3. Умозаключение возможно по двум фигурам: первой и второй.

4. Пример умозаключения (по первой фигуре):

Ни одного человека не следует держать в неволе.

Все рабы – люди.

Ни одного раба не следует держать в неволе.

Сложным категорическим силлогизмом, или полисиллогизмом называется умозаключение, состоящее из двух или большего числа простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего простого силлогизма становится одна из посылок следующего простого категорического силлогизма.

Например:

Всякое общественно опасное деяние наказуемо

Преступление - общественно опасное деяние

Преступление наказуемо

Склонение к употреблению наркотических средств – преступление

Следовательно, склонение к употреблению наркотических средств наказуемо

Структура полисиллогизма:

1. Простой категорический силлогизм, который предшествует другому в составе сложного силлогизма, называется просиллогизмом (1-й в отношении 2-го).

2. Простой силлогизм, следующий за другим, просиллогизмом, называется эписиллогизмом (2-й в отношении 1-го).

Полисиллогизмы, в которых заключения просиллогизмов становятся большими посылками эписиллогизмов, называются прогрессивными полисиллогизмами.

Схема 1: Схема 2:

Все А есть В А É В

Все С есть А С É А

Все С есть В С É В

Все D есть С D É C

Все D есть В D É B

Полисиллогизмы, заключения просиллогизмов которых становятся меньшими посылками эписиллогизмов, называются регрессивными.

Схема:

Все В есть С

Все А есть В

Все С есть D

Все А есть С

Все А есть D

Полисиллогизмы могут иметь сокращенные формы, которые так и называются - сложносокращенными силлогизмами, или соритами. Среди них также различают прогрессивную и регрессивную форму.

Так прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем исключения заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих.

Схема:

Все А есть В

Все С есть А

Все D есть С

Все Е есть D

Все Е есть В

Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения

Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем исключения заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих.

Схема:

Все А есть В

Все В есть С

Все С есть D

Все А есть D.

Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и заканчивается посылкой, содержащей предикат заключения.

Особую разновидность сокращенного сложного силлогизма составляет эпихейрема - сокращенный силлогизм, у которого две посылки, каждая из которых является энтимемой, т.е. простым сокращенным силлогизмом.

Схема:

Все А есть С, так как А есть В

Все D есть А, так как D есть Е

Все D есть С

Например:

Ложь заслуживает презрения, так как она безнравственна

Лесть есть ложь, так как она есть умышленное искажение истины

Лесть заслуживает презрения

Итак, простой категорический силлогизм в известном смысле составляет элементарную форму наших опосредованных рассуждений. Все другие виды умозаключений так или иначе связаны с ним. Это проявляется также и в том, что основной теорией вывода в современной формальной логике является исчисление предикатов, являющееся следствием разработки теории простых категорических суждений.