II.Правила логического вывода фигур категорического силлогизма

I. Общие правила

1. Терминов в посылках и заключении должно быть не более и не менее трех.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.

3. Какова распределенность терминов в посылках, такова она и в заключении.

4. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

5. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

6. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

7. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение должно быть частным.

8. При двух утвердительных посылках нельзя получить отрицательного заключения.

II. Специальные правила

Первая фигура

1. Большая посылка должна быть общей. Допускается частное суждение только в случае, если оно – выделяющее.

2. Меньшая посылка должна быть утвердительной. Допускается отрицательное суждение только в случае, если большая посылка – общеутвердительное выделяющее суждение.

Вторая фигура

1. Большая посылка должна быть общей. Допускается частное суждение только в случае, если оно – выделяющее.

2. Одна из посылок должна быть отрицательной. Допускаются две утвердительные посылки только в случае, если большая посылка – выделяющее частное суждение.

Третья фигура

1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.

2. Заключение – частное суждение.

Четвертая фигура

1. При утвердительной большей посылке меньшая посылка должна быть общей.

2. При одной (любой) отрицательной посылке большая посылка должна быть общей.

3. При утвердительной меньшей посылке заключение должно быть частным.

III. Алгоритм анализа силлогизма

Практика показывает, что начинающий изучать логику нередко затрудняется извлечь из данных определений метод анализа силлогистических умозаключений для установления того, являются ли они правильными или неправильными. Поэтому считаем нелишним и практически полезным предложить следующую процедуру анализа.

Прежде всего надо, конечно, убедиться, что данное умозаключение относится к категорическому силлогизму. Для этого необходимо выделить посылки и заключение и представить их в стандартной форме. Не осуществив последнего, мы не можем даже установить, какие термины и сколько их имеется в данном умозаключении. Удобно представить само умозаключение в стандартной форме: над чертой – посылки, под чертой – заключение. Положим, что нам дан действительно категорический силлогизм. Тогда, далее производим следующие действия:

1. определяем субъект и предикат заключения, обозначив их, соответственно, буквами S и P (составные S и P подчеркнуть одной сплошной чертой);

2. переносим обозначения S и P в посылки и определяем средний термин, обозначив его буквой М;

Если необходимо, преобразуйте посылки и заключение, так чтобы их грамматическая форма соответствовала логической форме;

3. проверяем идентичность среднего термина в обеих посылках. Если средний термин не идентичен, анализ силлогизма прекращается и делается вывод, что умозаключение (силлогизм) неправильное, поскольку нарушено первое правило терминов силлогизма, так как произошло учетверение термина;

Если средний термин выражен противоречащими понятиями (М и не-М), то необходимо произвести с одной из посылок операцию превращения;

Если средний термин идентичен в обеих посылках, анализ продолжается;

4. проверяем последовательность посылок (большая посылка должна стоять первой). Если необходимо, то следует поменять посылки местами;

5. слева от каждого суждения, входящего в силлогизм, указываем его тип (А, Е, I или О) и распределенность терминов в нем, обозначая распределенность термина знаком «+», а нераспределенность – знаком «-»;

6. определяем фигуру и модус силлогизма. Если модус соответствует правильным модусам данной фигуры силлогизма, анализ прекращается и делается вывод, что умозаключение правильно. Если модус не соответствует правильным модусам фигуры силлогизма, это означает, что умозаключение неправильно;

7. если оказалось, что силлогизм неправилен, начинаем искать допущенную ошибку, проверяя последовательно выполнение каждого общего правила силлогизма, пока не обнаружим, какое именно правило нарушено.

На этом анализ силлогизма заканчивается.