Непрямые умозаключения из сложных суждений (см. Хрестоматию)

НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ в традиционной логике – это умозаключение из одной посылки. Непосредственное умозаключение состоит из двух суждений: одна посылка и заключение из нее.

• Суть данного типа умозаключения состоит в извлечении из посылки информации, содержащейся в ней в неявном виде, а также в ее последующем уточнении. Логические процедуры получения этой информации основаны либо на изменении качественной или количественной характеристики посылки, либо на преобразовании ее субъективно-предикатной структуры. Соответственно этому существует два вида умозаключений.

1. Умозаключения, построенные по логическому квадрату. Их можно разделить следующим образом:

• выводы на основании отношения подчинения;

• выводы на основании отношения частичной совместимости;

• выводы на основании отношения противоречия;

• выводы на основании отношения противоположности.

2. Умозаключения, построенные посредством преобразования структуры посылки. К таким процедурам относят:

• превращение (обверсия);

• обращение (конверсия);

• противопоставление субъекту или предикату (контрапозиция).

• Выводы из простых категорических суждений – это операция над одним суждением. Такая операция представляет собой преобразование суждения. Преобразование суждения – это такое логическое действие над суждением, которое изменяет его логическую форму, что позволяет уточнить его смысл, содержание и объем, не расширяя при этом нашего знания о предмете суждения. Это логическое действие рассматривается как вид умозаключения, то есть как непосредственное умозаключение.

I. Умозаключения, построенные по логическому квадрату.

Умозаключения данного вида состоят из посылки и заключения, имеющих одну и ту же субъектно-предикатную структуру. Иными словами, субъект и предикат посылки остаются субъектом и предикатом заключения. Однако заключение может отличаться от посылки количественной или качественной характеристикой, при этом как посылка, так и заключение могут быть суждениями, предваренными отрицанием.

Умозаключение будет правильным, если существующее отношение между посылкой и заключением однозначно приписывает истинностное значение заключению при истинности посылки, и наоборот, умозаключение будет неправильным, если истинностное значение заключения не предопределено его отношением с посылкой. Выводы из простых категорических суждений можно делать при помощи отношений между суждениями, зафиксированными в логическом квадрате.

ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ – позволяет строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения в зависимости от свойств отношений.

ОТНОШЕНИЕ ПРОТИВОРЕЧИЯ (КОНТРАДИКТОРНОСТИ) A–O, E–I

из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одного – истинность другого

Выводы строятся по схемам: А→ù О; ù А→О; E→ù I; ù Е→I

ОТНОШЕНИЕ ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ (КОНТРАРНОСТИ) А-Е

из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого

Выводы строятся по схемам: A→ù E; E→ù A; ù A→(Eù E); ù E→(Aù A)

ОТНОШЕНИЕ ЧАСТИЧНОЙ СОВМЕСТИМОСТИ (СУБКОНТРАРНОСТИ) I-O

истинными могут быть оба суждения, но не могут быть вместе ложными, по крайней мере, одно из них истинно. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения

Выводы строятся по схемам: ù I→O; ù O→I; I→(Où O); O→(Iù I)

ОТНОШЕНИЕ ПОДЧИНЕНИЯ A-I, E-O

из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть и ложным

Выводы строятся по схемам: A→I; E→O; I→(Aù A); O→(Eù E); ù I→ù A; ù O→ù E; ù A→(Iù I); E→(Où O)