Магнитное поле соленоида

Соленоидом называют катушку с током, витки которой намотаны вплотную друг к другу на цилиндрический каркас. Если длина соленоида много больше его диаметра, то магнитное поле снаружи его практически равно нулю. Магнитное поле внутри соленоида можно считать однородным.

Силовые линии магнитного поля направлены вдоль оси, причем вектор составляет с направлением тока в соленоиде правовинтовую систему.

Найдем индукцию магнитного поля соленоида в центре на его оси, используя теорему о циркуляции .

Согласно теореме о циркуляции , имеем В = ₀n I.

Следовательно, индукция магнитного поля внутри соленоида

В = ₀nI,

где nI  число ампервитков.

Билет №9

1. Проводники и диэлектрики. Заряженный проводник. Проводник во внешнем электрическом поле

Проводники в электрическом поле.

 

Определение: Проводниками называют материалы, имеющие так называемые свободные заряды, которые могут перемещаться в объеме проводника под действием сколь угодно малого внешнего электрического поля. Если проводник зарядить, то свободные заряды в нем придут в движение и двигаться они будут до тех пор, пока напряженность электрического поля в проводнике не станет равной нулю. внутри заряженного проводника потенциал постоянен, т.е. объем проводника и его поверхность – эквипотенциальны.

П римечание: При помещении проводников во внешнее электрическое поле, свободные заряды начинают перемещаться в этом поле.

              

Примечание: Таким образом, при электризации проводника сообщенный ему дополнительный заряд оказывается, распределен в области поверхности проводника. Это распределение заряда будет происходить до тех пор, пока при распределении заряда потенциал поля в любой точке проводника не станет одинаковым.

                                                                         (18.1)

 

Отметим свойства заряженного проводника во внешнем электрическом поле.

1 .      Электрический потенциал в любой точке объема равен потенциалу в любой точке поверхности проводника.

2.      Линии электрического поля перпендикулярны поверхности проводника.

3.      При помещении заряда проводника во внешнее электрическое поле внутри объема проводника будет наблюдаться движение зарядов до тех пор, пока суммарное поле внутри объема, обусловленное внешним полем, и поле дополнительного заряда  не станет равным нулю.

 

Примечание: Эквипотенциальные поверхности огибают проводник, помещенный во внешнее электрическое поле, а одна из них, потенциал которой равен потенциалу проводника, пересекает его.

 

Примечание: Для любого проводника существует только одна поверхность, потенциал которой равен потенциалу поверхности проводника.

           

Диэлектрики в электрическом поле.

 

Определение: Диэлектрики это вещества, у которых электроны внешних оболочек атома не могут свободно перемещаться по объему диэлектрика под действием сколь угодно малого внешнего поля.

     В зависимости от химического строения диэлектрики можно разделить на три группы:

1.      Неполярные диэлектрики.

К ним относятся такие диэлектрики ( парафин, бензол), у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов совпадают.

Примечание: У неполярных диэлектриков возникающий дипольный момент при наложении внешнего электрического поля является упругим и пропорционален напряженности электрического поля.

2.      Полярные диэлектрики (рис. 18.4,18.5).

  К ним относятся такие диэлектрики, у которых центры сосредоточения положительных и отрицательных зарядов не совпадают.

 

Примечание: Отличительной особенностью полярных диэлектриков является жесткий дипольный момент ( к таким диэлектрикам относятся вода, нитробензол и т. д.).

При помещении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле, дипольный момент каждой молекулы будет стремиться развернуться по полю, в тоже время этому процессу препятствует тепловое хаотическое движение, таким образом дипольный момент для полярного диэлектрика является функцией зависимости Е₀ от температуры.

 

3.      Ионные диэлектрики.

   К ионным диэлектрикам относятся вещества, имеющие ионную структуру.

   К ним относятся соли или щелочи: NaCl, KCl, и т.д.

   Примечание: При помещении ионного диэлектрика во внешнее электрическое поле в отличии от полярных диэлектриков будет наблюдаться смещение положительных зарядов по полю, а отрицательных зарядов против поля. Главное отличие в том, что в разумных интервалах температур энергия связи м ежду ионами оказывается больше, чем энергия теплового движения.

   Предположим, что плоская пластина помещена во внешнем электрическом поле так, как показано на рисунке 18.6. Дипольный момент пластины в простейшем случае определяется как сумма дипольных моментов отдельных составляющих.

  (18.1)

Введем понятие вектора поляризации:

  (18.2)

  Примечание: При перераспределении зарядов в объеме пластины происходит электризация ее поверхности, причем  поверхностная плотность каждой из поверхностей   и  одна и та же.

Заметим, что в силу определения вектор поляризации параллелен и совпадает по направлению с вектором напряженности внешнего электрического поля. Для слабых полей вектор поляризации линейно зависит от напряженности внешнего электрического поля.

             - диэлектрическая восприимчивость, зависит от строения диэлектрика, от способности этого диэлектрика перераспределять заряды во внешнем поле в линейной области.

   Получим выражение для напряженности электрического поля внутри диэлектрика, исходя из того, что:

  (18.4)

  (18.5)

2. Проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных токов. Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Проводник с током в магнитном поле.

Сила , действующая на элемент длины проводника с током в неоднородном магнитном поле,

,dF=Id Вsin Формулы называют закон Ампера.Интегрируя эти выражения по элементам тока, находим силу Ампера, действующую на линейный или объемный участок проводника с током (при условии, что ток течет по тонкому проводнику jdV=Id ),

Направление силы Ампера можно найти по правилу правого винта или по правилу левой руки. В однородном магнитном поле сила Ампера F = I Bsin,где   угол между проводником и .

Взаимодействие параллельных токов

Рис. 6.12

Индукция магнитного поля проводника с током I₁

По закону Ампера на проводник с током I₂ действует сила

.

На основании третьего закона Ньютона (рис. 6.12).

Так как проводники бесконечной длины, найдем силу, действующую на единицу длины проводника, в виде

_.

Полученную формулу используют для определения в Си единицы силы тока  ампера (А).

За единицу силы тока принимают ток, равный 1 А, текущий по двум параллельным бесконечной длины тонким проводам ничтожно малого сечения, находящимися на расстоянии одного метра в вакууме, взаимодействующими между собой с силой 210^7 Н на единицу длины.

Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположном — отталкиваются

Движение заряженных частиц в магнитном поле.

Билет №10

1. Проводники, диэлектрики и полупроводники в зонной теории. Полупроводники п – типа и р – типа