Переходные процессы в конденсаторах (зарядка конденсатора).

Процесс зарядки конденсатора.

Электрические заряды на обкладках конденсатора препятствуют прохождению тока и уменьшают его.

В процессе зарядки конденсатора уравнение

q = CU

остается постоянным. Сила тока изменяется по закону

I = .

Рис. 5.8

Закон Ома для неоднородного участка цепи запишем в виде

IR =  U,

где R - сопротивление соединительных проводов, включая внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Направление тока считается положительным, если он течет к положительной обкладке. Исключив из последних трех выражений ток и напряжение, получим уравнение

/R.

Решив это уравнение, получим q = q_m , (5.34)

где q_m = C - максимальное значение заряда на конденсаторе при t .

Закон изменения тока по времени

, (5.35)

где

I_o = /R

- максимальный ток в начальный момент времени (рис. 5.8, б).

Переходные процессы в конденсаторах (разрядка конденсатора).

ПЕРЕХОДНЫМ ПРОЦЕССОМ называется процесс перехода от одного установившегося в цепи режима к другому.

РАЗРЯДКА КОНДЕНСАТОРА. (КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ ПРОЦЕСС) :

Если обкладки заряженного конденсатора ёмкости C, если замкнуть через сопротивление R, то через это сопротивление потечёт ток. Согласно закону Ома для однородного участка цепи

где I и U – мгновенные значения силы тока в цепи и напряжения на обкладках конденсатора.

при разряде ток

Закон изменения заряда конденсатора со временем:

q₀ - начальный заряд конденсатора, е – экспонента

Закон изменения тока в цепи со временем:

I₀ - сила тока в цепи в момент времени t = 0, - постоянная, - время релаксации, т. е. время за которое заряд конденсатора уменьшается в е раз.

Билет №6

1. Работа сил электростатического поля в случае двух точечных зарядов. Потенциал. Потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов.

Поместим пробный, положительный точечный заряд в неоднородное электрическое поле. Будем его перемещать из положения 1 в 2 (рис. 8).

Рис. 8

Весь путь 1  2 представим в виде малых элементов , в пределах которых электрическое поле можно считать однородным ( ).

Из механики известно, что работа силы

(15а)

где dr = сos; r₁ и r₂  радиусвекторы начального 1 и конечного 2 перемещений.

На пробный заряд q₀ в электростатическом поле действует кулоновская сила F = q₀E, где Е  напряженность поля, созданного, например, точечным, положительным зарядом q,

. (16)

Знак работы зависит от знака зарядов q и q₀ и величин r₁ и r₂.

Из (15) следует, что работа на конечном участке 12 произвольного пути перемещения заряда q₀ не зависит от формы пути (траектории), а зависит только от координат начального 1 и конечного 2 перемещений (от радиусвекторов)

Потенциал

Таким образом, для описания электростатического поля, кроме силовой характеристики  напряженности вектора , используют скалярную энергетическую характеристику этого поля  потенциал .

Используя формулу (18), найдем потенциал электростатического поля точечного заряда q на расстоянии r от него в СИ:

. (25)

Если среда, окружающая заряд безграничный диэлектрик с проницаемостью , то потенциал электростатического поля точечного заряда q на расстоянии r

. (26)

Если электростатическое поле создано системой точечных зарядов:

q₁, q₂, ... , q_n,

то на основании (18):

потенциал результирующего поля равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым из зарядов в отдельности,

т. е.

.

Из (25) следует, что заряд q_0, находящийся в произвольной точке электростатического поля с потенциалом , характеризуется потенциальной энергией W_p = q₀. (28)

Физический смысл имеет не сам потенциал поля, а разность потенциалов, поэтому работа сил этого поля над зарядом q_o записывается в виде

А= W_p1  W_p2 = q₀(₁  ₂), (29)

где ₁ и ₂ потенциалы электрического поля начальной и конечной точек перемещения пробного заряда.

Если заряд q₀ из точки с потенциалом  удаляется на бесконечность, где потенциал равен нулю (_ = 0) или перемещается из бесконечности в данную точку поля, то

А_ = q₀. (30)

В СИ за единицу потенциала принят вольт (В).

2. Источники магнитного поля. Сила взаимодействия, движущихся зарядов. Магнитное поле движущегося заряда

Источники магнитного поля:

Источниками магнитного поля являются движущиеся электрические заряды (токи).

Магнитное поле существует вокруг: токов, постоянных магнитов, Земли.

Сила взаимодействия, движущихся зарядов:

Допустим, что два положительных точечных заряда q и Q находятся в покое относительно инерциальной системы отсчета ХУZ в вакууме на расстоянии r друг от друга. Между ними действует кулоновская сила отталкивания .

Магнитное поле движущегося заряда

При равномерном движении электрического заряда Q вокруг него возникает магнитное поле. Направление вектора магнитной индукции движущегося заряда определяется правилом правого винта. Графически магнитное поле изображают с помощью силовых линий.  Силовой линией называют кривую, касательная к которой в каждой точке совпадает с направлением вектора индукции магнитного поля.

Магнитное поле движущегося заряда может возникать вокруг проводника с током. Так как в нем движутся электроны, обладающие элементарным электрическим зарядом. Также его можно наблюдать и при движении других носителей зарядов. Например, ионов в газах или жидкостях. Это упорядоченное движение носителей зарядов, как известно, вызывает в окружающем пространстве возникновение магнитного поля. Таким образом, можно предположить, что магнитное поле независимо от природы тока его вызывающего возникает и вокруг одного заряда находящегося в движении.

 Общее же поле в окружающей среде формируется из суммы полей создаваемых отдельными зарядами. Этот вывод можно сделать исходя из принципа суперпозиции. На основании различных опытов был получен закон, который определяет магнитную индукцию для точечного заряда. Это заряд свободно перемещается в среде с постоянной скоростью.