Напряженность электростатического поля двух

разноименно заряженных бесконечно протяженных плоскостей

Пусть две параллельные бесконечно протяженные плоскости заряжены равномерно с поверхностной плотностью заряда  =+  =  .

В соответствии с рис. 4 слева и справа от плоскостей электрическое поле равно нулю (Е ₊ = Е  = 0).

Между плоскостями линии напряженности направлены в одну сторону, следовательно, с учетом (13) имеем

(14)

Таким образом, электрическое поле между заряженными разноименно бесконечно протяженными плоскостями однородно, за исключением краевых эффектов. Если размеры плоскостей (пластин) много больше расстояния между ними, то полученный результат остается справедливым и для пластин конечных размеров (плоский конденсатор).

Поле равномерно заряженной сферической поверхности

Рассмотрим три случая:

а) r  R.

Внутри сферы зарядов нет. Все заряды расположены на внешней поверхности сферы, т. е. в любой точке внутри сферы Е = 0 (рис. 5);

б) r  R (рис. 6).

В качестве замкнутой поверхности возьмем концентрическую сферу радиуса r . Найдем напряженность поля, например, в т. Б;

Поток вектора , т. е. Ф_е = Е S_r (Е = Е_n,  ),

где S_r = 4r²  площадь сферической поверхности радиуса r.

Рис. 6

Согласно теореме Гаусса поток вектора

,

или

где ;

Рис. 7

S_R = 4R²  площадь сферической поверхности радиуса R.

Таким образом,

Следовательно,

. (15)

Если в формуле (15) поверхностную плотность заряда , заменить на заряд q,

т. е. ,

то

.

Вывод: на любом расстоянии r от заряженной сферы напряженность электрического поля можно найти по формуле напряженности точечного заряда, если весь заряд сферы сосредоточить в ее центре (т. 0);

в) r = R. В этом случае нужно в формуле (15) вместо r запишем R, тогда

или .

2. Переходные процессы в конденсаторах (зарядка и разрядка конденсатора). Правила Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю,

.

Узлом называют соединение не менее трех проводов. Условились считать, токи подходящие к узлу положительными, а отходящие  отрицательными.

Первое правило Кирхгофа является следствием условия непрерывности для постоянного тока (стационарных токов).

Второе правило Кирхгофа

Алгебраическая сумма произведений сил токов на сопротивление отдельных участков произвольного замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, действующих на этих участках в замкнутом контуре:

_k.

Второе правило Кирхгофа применимо к любому замкнутому контуру разветвленной цепи.