§ 27. Экспериментальное обоснование основных идей кванто­вой теории

Опыты Франка и Герца, опыты Штерна и Герлаха. Линейча­тые спектры атомов. Постулаты Бора. Принцип соответствия.

Основные формулы

• Обобщенная формула Бальмера, описывающая серии в спектре водорода,

гдечастота спектральных линий в спектре атома водорода;постоянная Ридберга;определяет сериюопределяет отдельные линии соответствующей серии(серия Лаймана),(серия Бальмера),(серия Пашена),(серия Брэкета),(серия Пфунда),(серия Хэмфри).

• Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний)

где масса электрона;скорость электрона пой орбите радиусом.

• Второй постулат Бора (правило частот)

где исоответственно энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения).

• Энергия электрона на й стационарной орбите

где порядковый номер элемента в периодической таблице Менделеева;электрическая постоянная.

Семестровые задания

27.1. Определить длину волны, соответствующую границе серии Бальмера.

27.2. Найти период обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода.

27.3. Определить потенциал ионизации атома водорода.

27.4. Определить скорость , с которой электрон движется по первой боровской орбите в атоме водорода.

27.5. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны  =121,5нм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.

27.6. Определить энергию  фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной.

27.7. Определить первый потенциал возбуждения атома водорода.

27.8. Энергия ионизации атома водорода Е_i = 13,6 эВ. Определить второй потен-циал возбуждения этого атома.

27.9. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра атома водорода (серии Лаймана).

27.10. Найти коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра для случая, когда к рентгеновской трубке приложена разность потенциалов

50 кВ.

27.11. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиусr электронной орбиты возбужденного атома водорода.

27.12. Вычислить по теории Бора радиус второй стационарной орбиты и скоростьэлектрона на этой орбите для атома водорода.

27.13. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбуж­денном состоянии, определяемом главным квантовым числом = 2.

27.14. Определить длину волны, соответствующую третьей спектральной линии в видимой области спектра атома водорода.

27.15. При переходе электрона в атоме водорода с четвертой стационарной орбиты на вторую излучаются фотоны с зеленой линии водородного спектра. Определить длину волны этой линии.

27.16. Найти наименьшую и наибольшую длины волн в ультрафиолетовой серии водорода.

27.17. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона.

27.18. В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Опреде­лить длину волны излучения, испущенного ионом гелия.

27.19. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную U и полную Е энергию электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

27.20. Фотон выбивает из атома водорода, находя­щегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией Т =10 эВ. Определить энергию фотона.