- •Министерство образования и науки
- •Семестровая работа 1
- •Глава I. Механика § 1. Кинематика
- •§ 2. Динамика материальной точки и твердого тела
- •§ 3. Законы сохранения
- •§ 4. Элементы специальной теории относительности
- •§ 5. Элементы механики сплошных сpeд
- •§ 6. Гармонические колебания
- •§ 7. Волновые процессы
- •Глава II. Молекулярная физика и термодинамика § 8. Статистическая физика и термодинамика
- •§ 9. Молекулярно- кинетическая теория
- •§ 10. Статистические распределения
- •§ 11. Основы термодинамики
- •§ 12. Явления переноса
- •§ 13. Реальные газы
- •Семестровая работа 2
- •Глава III. Электричество и магнетизм § 14. Электростатика
- •§ 15. Свойства электростатических полей
- •§ 16. Проводники в электрическоМ поле
- •§ 17. Энергия взаимодействия электрических зарядов
- •§ 18. Постоянный электрический ток
- •§ 19. Магнитное поле
- •§ 20. Явление электромагнитной индукции
- •§ 21. Электромагнитные колебания
- •Cеместровая работа 3
- •Глава IV. Оптика § 22. Понятие о геометрической оптике
- •§ 23. Свойства световых волн
- •§ 24. Дифракция волн
- •§ 25. Электромагнитные волны в веществе
- •Глава V. Квантовая физика § 26. Тепловое излучение
- •§ 27. Экспериментальное обоснование основных идей квантовой теории
- •§ 28. Корпускулярно—волновой дуализм
- •§ 29. Уравнение Шредингера.
- •§ 30. Конденсированное состояние
- •§ 31. Атом и Молекула водорода в квантовой теории
- •Глава VI. Физика атомного ядра § 32. Атомное ядро
- •Некоторые астрономические величины
- •Рекомендуемая литература
- •Содержание
Глава I. Механика § 1. Кинематика
Механическое движение как простейшая форма движения материи. Пространство и время. Система отсчета. Понятие материальной точки. Кинематическое описание движения материальной точки. Закон движения. Уравнение траектории. Скорость и ускорение как производные радиуса-вектора по времени. Элементы кинематики вращательного движения. Скорость и ускорение при криволинейном движении. Угловая скорость и угловое ускорение.
Основные формулы
Средняя и мгновенная скорости материальной точки
,
где r– элементарное перемещение точки за промежуток времениt; - радиус- вектор точки;s- путь, пройденный точкой за промежуток времениt.
Среднее и мгновенное ускорение материальной точки
.
Полное ускорение при криволинейном движении
,
где - тангенциальная составляющая ускорения;-нормальная составляющая ускорения (r- радиус кривизны траектории в данной точке).
Путь и скорость для равнопеременного движения
где - начальная скорость.
Угловая скорость
.
Угловое ускорение
.
Угловая скорость для равномерного вращательного движения
,
где Т- период вращения; n– частота вращения; (n=N/t, гдеN– число оборотов, совершаемых телом за времяt)
Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения
; ,
где - начальная угловая скорость.
Связь между линейными и угловыми величинами:
; ;;,
где R- расстояние от оси вращения.
Семестровые задания
1.1. Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость =5 м/с и ускорение а1=0,2 м/с2. Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленно тело 2 с начальной скоростью =15 м/с и с ускорением а2=0,3 м/с2. Через какое время после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость.
1.2. Зависимость пройденного телом пути от времени выражается уравнением x=At4 – Bt2. Найти экстремальное значение скорости тела. А =2 м/с4; В=15 м/с2.
1.3.Движение двух материальных точек выражаются уравнениями х1=А1+В1t+C1 t2, где В1 = 8 м/с, C1 = 2 м/с2; х2 = А2 + В2t + C2 t2, где В2 = 2 м/с,
С2=4 м/с2. В какой момент времени скорости этих точек будут одинаковыми? Определить скорости иточек в этот момент.
1.4. Движение материальной точки выражается уравнением х = А – Вt + C t2, где А = 6 м, В = 3 м/с; С = 2 м/с2. Найти среднюю скорость за четвертую секунду ее движения, мгновенную скорость в момент времени t =3 с.
1.5. Движение материальной точки выражается уравнением х = А + Вt + C t2, где А = 3 м, В = 2 м/с; С = 1 м/с2. Найти средние значения скорости и ускорения в интервале времени от 1 с до 4 с.
1.6. С какой высоты Н падает камень, если последний метр своего пути он проходит за время t = 0,1 с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.7. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью = 25 м/с. На какую наибольшую высоту оно поднимется. Чему равно время подъема? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.8. Два тела брошены из одной точки вертикально вверх с одинаковой скоростью = 19,6 м/с и с интервалом времениt = 1 с. На какой высоте встретятся эти тела? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.9. Шар, брошенный вертикально вверх, вернулся на землю через 3 с. На какую высоту он поднялся? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.10. Камень падает с высоты Н = 100 м с начальной скоростью = 20 м/с. Определить через сколько времени камень достигнет поверхности Земли. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.11. Тело, брошенное с башни в горизонтальном направлении со скоростью = 20 м/с, упало на Землю на расстоянии 40 м от основания башни. Найти высоту башни? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.12. Камень, брошенный горизонтально, упал на Землю через 1 с на расстоянии 20 м по горизонтали от места бросания. Найти начальную и конечную скорости камня. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.13. Камень брошен с высоты Н = 50 м со скоростью = 10 м/с под угломк горизонту. На какую высотуhподнимется камень? Какое время он будет в движении? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.14. Тело брошено под некоторым углом к горизонту. Время полета t = 2 с. На какую высоту поднимется тело? Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.15. Определить угол, под которым тело брошено к горизонту, если максимальная высота подъема тела в 4 раза меньше его дальности полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.
1.16. Точка движется по окружности радиусом R = 2 м согласно уравнению S=At3 (S - криволинейная координата, отсчитанная от некоторой начальной точки вдоль окружности), где А = 2 м/с3. В какой момент времени t нор-мальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Чему равно полное ускорение в этот момент времени?
1.17. Колесо радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угловой ско-рости от времени задается уравнением = 2Аt + 5Вt4, где А = 2 рад/с2 и В =
1 рад/с5. Определить полное ускорение точек обода колеса через 1 с после начала вращения.
1.18. Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением = A+Bt+Ct3 , где В = 2 рад/с и C = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через 2 секунды после начала движения следующие величины: I) угловую скорость; 2) линейную скорость, 3) угловое ускорение, 4) тангенциальное ускорение; 5) нормальное ускорение.
1.19. Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением = А+Вt +Ct2+Dt3, где В = 1 рад/c, С = 1 рад/c2 и
D = 1 рад/c3. Найти радиус колеса, если известно, что к концу второй секунды движения нормальное ускорение точек, лежащих на ободе колеса, равно
= 3,46 • I03 м/с2.
1.20. Диск радиусом R = 0,1 м вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением = =A+Bt+Ct2+Dt3 , где В = 1 рад/с, C = 1 рад/с2, D = 1 рад/с3. Найти полное ускорение точек обода колеса к концу второй секунды после начала движения.