§ 25. Электромагнитные волны в веществе

Распространение света в веществе. Дисперсия света. Поглощение света. Поляризация света. Поляризация волн при отражении. Элементы кристаллооптики. Поляризационные приборы.

Основные формулы

• Связь угла отклонения лучей призмой и преломляющего углаА призмы

где показатель преломления призмы.

• Связь между показателем преломления и диэлектрической проницаемостью вещества

• Закон ослабления света в веществе (закон Бугера)

где иинтенсивности плоской монохроматической световой волны соответственно на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщинойх;коэффициент поглощения.

• Эффект Вавилова-Черенкова

где угол между направлением распространения излучения и вектором скорости частицы;показатель преломления среды.

• Степень поляризации света

где исоответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором.

• Закон Малюса

где интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор;интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор;угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.

• Закон Брюстера

где угол падения,при котором отраженный от диэлектрика луч является плоскополяризованным;относительный показатель преломления.

• Угол поворота плоскости поляризации:

для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей

;;

для оптически активных растворов

где длина пути, пройденного светом в оптически активном веществе;- постоянная вращения;удельное вращение;массовая концентрация оптически активного вещества в растворе;- плотность жидкости.

Семестровые задания

25.1. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i = 45⁰. Найти для этого вещества угол полной поляризации.

25.2. Угол преломления луча в жидкости i₂ = 35⁰. Определить показатель пре-ломления n жидкости, если известно, что отраженный пучок света максимально поляризован.

25.3. Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол  = 53⁰. Какой наименьшей толщины d_min следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

25.4. Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения i_Б отраженный свет полностью поляризован?

25.5. Предельный угол i полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 43⁰. Определить угол Брюстера i_Б для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

25.6. Анализатор в n = 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности в анализаторе пренебречь.

25.7. Угол  между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 45⁰. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 60⁰?

25.8. Угол  поворота плоскости поляризации для желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 40⁰. Длина трубки =15см. Удельное вращение [] сахара равно 1,1710^-2рад.м³/мкг. Определить массовую концентрацию сахара в растворе.

25.9. Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной

 = 8см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол

= 137⁰. Плотность никотина  = 1,0110³кг/м³. Определить удельное вращение [] никотина.

25.10. Два николя N₁ и N₂ расположены так, что угол между их плоскостями пропускания равен 60⁰. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя?

25.11. Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка толщиной 4мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему, если удельное вращение кварца равно 15град/мм?

25.12. Параллельный пучок света переходит из глице­рина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризо­ванным. Определить угол между падающим и прелом­ленным пучками.

25.13. Кварцевую пластинку поместили между скрещен­ными николями. При какой наименьшей толщине кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения квар­ца равна 27град/мм.

25.14. При прохождении света через трубку длиной = 20 см, содержащую раствор сахара концентрациейC₁ = 10%, плоскость поляризации света повернулась на угол = 13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол= 5,2°. Определить концентрациюC₂ второго раствора;

25.15. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол = 40°. Принимая, что коэффициент погло­щенияk каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

25.16. Угол падения луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался макси­мально поляризованным. Определить угол преломле­ния луча.

25.17. Угол между плоскостями пропускания полярои­дов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 8 раз. Пренебрегая поте­рей света при отражении, определить коэффициент погло­щения k света в поляроидах.

25.18. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с гли­церином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный пучок света максимально поляри­зован?

25.19. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два поляризатора, расположенны так, что угол между их главными плоскостями равен 45⁰, а в каждом из николей теряется 5% интенсивности падающего на него света.

25.20. Предельный угол полного отражения света на границе кристалла каменной соли с воздухом равен 40,5⁰ . Определить угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла.