Глава IV. Оптика § 22. Понятие о геометрической оптике

Законы отражения и преломления. Явление внутреннего отражения. Оптические приборы. Фотометрия.

Основные формулы

• Законы отражения и преломления света

где угол падения;угол отражения;угол преломления;относительный показатель преломления второй среды относительно первой;иабсолютные показатели преломления первой и второй среды.

• Предельный угол полного внутреннего отражения при распространении света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную

• Формула сферического зеркала

где а и соответственно расстояния от полюса зеркала до предмета и изображения;фокусное расстояние зеркала;радиус кривизны зеркала.

• Оптическая сила тонкой линзы

где фокусное расстояние линзы;относительный показатель преломления;ирадиусы кривизны поверхностей (для выпуклой поверхности;для вогнутой);а и соответственно расстояния от оптического центра линзы до предмета и изображения.

• Сила света

,

где d- световой поток, излучаемый источником в пределах телесного углаd.

• Полный световой поток, испускаемый изотропным точечным источником

где сила света источника.

• Светимость поверхности

где - световой поток, испускаемый поверхностью;площадь этой поверхности.

• Яркость светящейся поверхности в некотором направлении

где сила света;площадь поверхности;угол между нормалью к элементу поверхности и направлением наблюдения.

• Освещенность Е поверхности

где - световой поток, падающий на поверхность;площадь этой поверхности.

• Связь светимости и яркостиВ при условии, что яркость не зависит от

направления,

Семестровые задания

22.1. В воздухе на стеклянную пластину с показателем преломления n=1,5 падает луч света. Определить угол падения зная, что отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу.

22.2. На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d = 5 см падает под углом 30⁰ луч света. Показатель преломление n =1,5. Определить смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.

22.3. Расстояние от предмета до вогнутого сферического зеркала a=2R. Определить положение изображения, если радиус кривизны равен 30 см.

22.4. Вогнутое сферическое зеркало дает на экране изображение предмета, увеличенное в два раза. Расстояние а от предмета до зеркала равно 30 см. Определить радиус кривизны зеркала.

22.5. Фокусное расстояние вогнутого зеркала равно 20 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние а от предмета до зеркала.

22.6. Луч света падает на трехгранную призму из кварцевого стекла под углом 36⁰. Преломляющий угол призмы равен 40⁰. Каков его угол отклонения от первоначального направления?

22.7. Определить угол отклонения для луча, проходящего через призму с преломляющим углом=20⁰, если луч падает под углом 5⁰. Показатель преломления вещества призмы n = 1,52.

22.8. Определить угол отклонения луча стеклянной призмой, преломляющий угол которой 5⁰, если угол падения луча на переднюю грань призмы равен нулю.

22.9. Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой стеклянной линзы, находящейся в воде, равны 50 см каждый. Определить оптическую силу линзы.

22.10. Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой 5дптр. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы n = 1,5.

22.11. Найти предельный угол полного внутреннего отражения для поверхности раздела: 1) стекло-воздух; 2) вода-воздух. Показатели преломления стекла n = 1,5; воды n = 1,33.

22.12. Предельный угол падения при переходе луча из скипидара в воздух равен 41⁰. Чему равна скорость распространения света в скипидаре.

22.13. Главное фокусное расстояние собирающей линзы в воздухе равно 10см. Определить, чему оно равно в воде.

22.14. Двояковыпуклая линза с показателем преломления n =1,5 имеет одина-ковые радиусы кривизны поверхностей R₁=R₂=15 см. Изображение предмета с помощью этой линзы оказывается в 5 раз больше предмета. Определить расстояние от предмета до изображения.

22.15. Найти оптическую силу и фокусное расстояние тонкой стеклянной линзы в жидкости с показателем преломления n₀ = 1,7, если ее оптическая сила в воз-духе Д₀ =-5 дптр.

22.16. Светильник в виде равномерно светящегося шара радиусом R = 15 см имеет силу света I = 100 кд. Определить полный световой поток Ф и светимость R.

22.17. Определить световой поток, падающий на площадку S = 15 см², распо-ложенную на расстоянии 2 м от источника, сила света которого I = 100 кд.

22.18. Найти освещенность края стола диаметром 1 м, если он освещается лампой, висящей на высоте 1 м от центра стола. Полный световой поток лампы Ф = =600 лк.

22.19. На высоте h =3 м над землей и на расстоянии l = 4 м от стены висит лам-па силой света I = 200 кд. Определить освещенность Е₁ стены и Е₂ горизонталь-ной поверхности земли у линии их пересечения.

22.20. На какой высоте h над центром круглого стола диаметром d =2 м нужно повесить лампочку, чтобы освещенность на краю стола была максимальной?