книги / Прочность и колебания элементов конструкций

теоретическое, но и большое практическое значение, и в связи с этим Виктор Львович указал нам на работу русского ученого про­ фессора X. С. Головина1), занимавшегося исследованием напря­ жений в круговых арках. Работа эта никогда не была переведена на иностранные языки и осталась совершенно неизвестной на Западе. Пользуясь его методом, легко решали задачу о круглом отверстии не только для простого растяжения, но и для некоторых других случаев. В дальнейшем задачей о распределении напряжений у от­ верстий разных форм занялся профессор Г. В. Колосов и его уче­ ник Н. И. Мусхелишвили. Ими23) были разработаны методы для ре­ шения такого рода задач, и сейчас в этой области теории упругости Россия впереди всех других стран.

Виктор Львович указал также на возможность изучения кон­ центрации напряжений с помощью оптического метода, основанно­ го на применении поляризованного света. Метод этот был разработан давно Джеймсом Максвелом *), но долгое время не находил приме­ нения, и только с началом двадцатого столетия он вошел в употреб­ ление, главным образом благодаря трудам А. Менаже 4*) и Э. Коке­ ра 6). В России метод был совершенно неизвестен, и мы узнали о нем только из лекций Виктора Львовича, прочитанных для членов кружка. По указаниям Виктора Львовича был построен в то время для демонстрации метода простой прибор, в котором для поляри­ зации применялось отражение света от зеркала. В моей жизни этот прибор сыграл большую роль. Вспоминаю начало моей деятельно­ сти в лаборатории компании Вестингауза в Питсбурге, где я тогда работал в качестве инженера по исследованию напряжений в дета­ лях машин. Было немало сложных задач, которые могли бы быть разрешены только экспериментальным путем, и было вполне естест­

1) Г о л о в и н X. С. Одна из задач статики упругого тела. Известия С.-Пе- тербургского практического технологического института, 1880—1881, стр. 373— 410.

*) К о л о с о в Г. В. Об одном приложении теории функций комплексного переменного к плоской задаче математической теории упругости. Юрьев, тип. К- Маттисена, 1909; К о л о с о в Г. В. Применение комплексной переменной к теории упругости. Л.— М., ОНТИ, 1935; К о л о с о в Г. В., М у с х е л н ш в н- ли Н. И. О равновесии упругих круглых дисков. Известия Электротехнического института, Петроград, 1915, том 12, № 7, стр. 39—55; М у с х е л и ш в н л и Н. И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Изд. 4-е, М., Изд-во АН СССР, 1954. [Первое издание вышло в Ленинграде в 1933 г., а послед­

section, with some application to ships’ plating. Engineering, 1911, vol. 91, April 21, pp. 531—533; April 28, pp. 566—568. См. также: К и р п и ч е в В. Л. Оптическое изучение упругих деформаций. Вестник общества технологов, 1913, том 20, № 1, стр. 1 - 9 ; См. стр. 37 -47 .

венно обратиться к оптическому методу исследования напряжений. Но для измерения напряжений с достаточной точностью нужны до­ вольно сложные и дорогие приборы. Получить нужные средства для оборудования новой лаборатории, в особенности для недавно по­ явившегося иностранца, не так-то просто. И вот тогда по моим ука­ заниям был построен прибор, подобный тому, что я когда-то видел

влаборатории В. Л. Кирпичева. Прибор, конечно, был неподходя­ щим для измерения напряжений, но вполне удовлетворительным для демонстрации напряжений в различных машинных частях. Помню, что после демонстрации этого прибора я больше не имел затрудне­ ний в получении средств не только для оптических приборов, но и для оборудования других отделов лаборатории. В конце концов компания оборудовала одну из лучших механических лабораторий

вСША. Пользуясь прибором В. Л. Кирпичева, я прочел тогда ряд лекций по оптическому методу в разных университетах страны, и это имело большое значение для моей дальнейшей уже педагогиче­ ской деятельности. Эти лекции установили связь с преподаватель­ ским персоналом инженерных школ страны, и позже, когда я начал организовывать летние курсы для преподавателей механики, я всег­ да имел достаточно слушателей.

По политическим соображениям высшие учебные заведения Рос­ сии были закрыты для учебных занятий в 1905 г. и большей части 1906 г., но деятельность кружка не прекращалась, она даже рас­ ширялась, так как у преподавателей было больше свободного вре­ мени для научной работы. Делались не только обзоры текущей тех­ нической литературы, но и доклады о собственных научных работах. Помню, мне пришлось доложить об исследовании по кручению дву­ тавровых балок, в котором впервые было получено уравнение, нашедшее впоследствии широкое применение в исследованиях про­ дольного изгиба, связанного с кручением в случае сжатия тонко­ стенных стержней. Эти теоретические результаты были подтвержде­ ны опытами, произведенными в механической лаборатории. Докла­ дывал также я о моих работах по устойчивости изгиба двутавровых балок Ч и об устойчивости сжатых пластинок*2). Опять же теорети­ ческие результаты подтверждались опытами. В то время эти работы, казалось, были скорее академического характера, так как явления упругой неустойчивости возможны только в случае тонких пласти­

х) Т и м о ш е н к о С. П. Об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки под влиянием сил, действующих в плоскости ее наибольшей жесткости. Из­ вестия С.-Петербургского политехнического института, 1905, том 4, вып. 3—4, стр. 151—219; 1906, том 5, выпуск 1—2, стр. 3—34; вып. 3—4, стр. 263—292. [Перепечатка: Т и м о ш е н к о С. П. Устойчивость стержней, пластин и оболо­ чек. М., изд-во «Наука», 1971, стр. 9—105.]

2) Т и м о ш е и к о С. П. К вопросу об устойчивости сжатых пластинок. Известия Киевского политехнического института, 1907, год 7, книга 2, стр. 35—94. Огд. оттиск. Киев. тип. С. В- Кульженко, 1907, 60 стр. [Перепечатка: там же, стр. 116—165.]

нок и тонкостенных конструкций. Но скоро нашлись и приложения в областях судостроения, мостостроения и особенно в аэропланных конструкциях. Одно из первых приложений теория устойчивости пластинок нашла при проектировании новых крейсеров возрождаю­ щегося русского флота. Тут применялась сталь повышенного ка­ чества. Допускаемые напряжения были увеличены, и получалась возможность применять более тонкие пластинки, для которых во­ прос устойчивости приобретал большое практическое значение. Наш профессор И. Г. Бубнов был во главе проектирования и теоре­ тическим расчетам на прочность и устойчивость уделял большое вни­ мание. В результате этих исследований удалось получить значи­ тельную экономию в весе корпуса крейсеров. Помню, уже позже петербургские кораблестроительные заводы посетила делегация английского флота. Несмотря на быстрое возрастание в размерах и весе военных судов, англичане продолжали при проектировании пользоваться старыми эмпирическими формулами. Помню, критикуя выбранные нами толщины поперечных переборов, англичане в за­ щиту своего мнения могли привести только устарелую формулу Рэнкина, и И. Г. Бубнов возразил, что, пользуясь этой формулой, можно предсказать что угодно, даже лунные затмения.

В связи с проектированием переборок, мною была разработана теория устойчивости пластинок, подкрепленных уголками жестко­ сти J). Теория эта нашла широкое применение при проектировании различного рода тонкостенных металлических конструкций. При­ менена она была и при постройке упомянутых выше крейсеров. В связи с этим были произведены опыты на больших моделях (до одной тонны весом) корабельных поперечных переборок. Может быть, и до сих пор эти модели стоят в коридорах Электротехнического ин­ ститута, в котором производились опыты?

Возвращаясь к деятельности кружка, упомяну, что там доклады­ вались и работы экспериментального характера, имевшие дело с изу­ чением механических свойств металлов. Особенно интересны всегда были доклады А. М. Драгомирова. Он тогда занимался определением предела текучести в разного рода сталях и, пользуясь машиной Га­ гарина, показал, что положение высшего предела текучести зависит от целого ряда причин и что при надлежащей постановке опытов мож­ но получить предел текучести выше временного сопротивления ма­ териала. Для изучения однородности материала какой-либо кон­ струкции А. М. Драгомиров ввел практику вырезывания из кон­ струкции для испытаний весьма малых образцов и применил этот метод при изучении прочности ружейных стволов. К сожалению,

^ Т и м о ш е н к о С. П. Об устойчивости пластинок, подкрепленных жест­ кими ребрами. Сборник Института инженеров путей сообщения, Петроград, 1915, вып. 89, стр. 1—31. Отд. оттиск. Петроград, тип. А. Э. Коллинса, 1914, 31 стр. [Перепечатка: Т и м о ш е н к о С. П. Устойчивость стержней, пластин и оболо­ чек. М., изд-во «Наука», 1971, стр. 473—502.]

А. М. Драгомиров не публиковал результатов своих исследований, и о некоторых его работах мы узнаем только из ссылок в работах его товарищей 1).

Интересные опыты по ударной пробе были произведены Н. Н. Давиденковым2). Он указал на источник постоянных погрешностей при опытах с известной машиной Амслера и указал, как эти погре­ шности могут быть устранены. Об этом Н. Н. Давиденков доложил на Международном конгрессе по испытанию материалов в НьюЙорке. С тех пор Н. Н. Давиденков опубликовал много важных ра­ бот по испытанию материалов и приобрел известность не только в России, но и далеко за ее пределами.

Интересовались мы в кружке и педагогическими вопросами. Часы упражнений по теоретической механике в небольших группах были тогда новинкой, и нам хотелось использовать эти занятия как можно продуктивнее. Вопрос контроля студенческих занятий был совершенно устранен. Студентов не вызывали к доске и не ста­ вили отметок. Весь расчет был на то, что преподаватель сумеет за­ интересовать студентов и привлечь их внимание надлежащим вы­ бором задач и их решением. Мы, преподаватели, в большей части прошли в свое время чисто теоретический курс механики и испыта­ ли на себе все недостатки системы, когда преподавание механики совершенно оторвано от инженерного дёла. Нам хотелось препода­ вать по-иному. Выбрав примеры технического характера, нам хо­ телось показать студентам, что инженер обычно не встретит задач, готовых для математического решения, что в каждом частном слу­ чае нужно суметь выделить существенные элементы вопроса и, поль­ зуясь ими, сформулировать задачу, и только когда задача правильно поставлена, приступить к ее математическому решению. Получив решение, мы обычно посвящали некоторое время обсуждению прак­ тического значения полученных результатов. Такое сближение нау­ ки и ее технических приложений оказалось жизненным. Студенты охотно посещали занятия и проявляли к ним интерес. Нужно, конечно, отметить высокий уровень научной подготовки наших сотрудников.

Политехникум привлекал большое число желающих в него по­ ступить, и из их числа выбирались для приема те, кто показал в средней школе наивысшую успеваемость. Преподавательский

1) См. Д а в и д е н к о в Н. Н. Динамические испытания металла. М.— Л., Госиздат, 1929, 336 стр. [Книга эта «Посвящается памяти друга инженера Андрея Михайловича Драгомирова».]

а) Д а в и д е н к о в Н. Н. К вопросу об ударной пробе (Доклад на VI конг­ рессе Международного общества испытания материалов в Нью-Йорке, 1912 г.), Известия С.-Петербургского политехнического института императора Петра Вели­ кого, 1913, том 19, стр. 561—597. Отд. оттиск. С.-Петербург, типолитография Шредера, 1913, 37 стр. Более подробное изложение доклада в его же работе: «Etude sur la theorie d’un appareil de choc par traction». Communications de l’Assoc. internat. pour l’essai des materiaux. Congress, 1912, № 10.

персонал тоже оказался на высоте положения, имелись не только знания, но и большой интерес к преподаванию. В групповом пре­ подавании механики участвовали не только начинающие молодые преподаватели, но и профессора смежных кафедр, сознававшие всю важность для их предмета правильной постановки преподавания механики.

Припоминается одно интересное замечание В. Л. Кирпичева. После опыта с организацией трех высших технических учебных за­ ведений он утверждал, что по его наблюдениям наивысший процент выдающихся инженеров во всех трех случаях приходился на первые выпуски, и объяснял это тем, что хотя при начале в преподавании еще нет сложившегося коллектива, недостаток в опыте преподава­ тельского персонала восполняется энтузиазмом, всегда имеющимся при начале нового дела. У нас, членов механического кружка, этот энтузиазм был. Мы не считали количества часов, затрачиваемых на подготовку к занятиям, на обсуждение в кружке новых задач и примеров. Это время не пропало даром. Собранные примеры соста­ вили задачник, которым пользовались во всех высших технических школах России 1). Впоследствии книга была переведена в Америке на английский язык. Я широко пользовался этой книгой при состав­ лении учебника элементарной механики. Учебник этот нашел боль­ шое распространение, переведен на многие языки Европы и Азии. Иногда получаешь книгу на незнакомом языке, не можешь ее чи­ тать, но видишь знакомые чертежи, составленные более пятидесяти лет тому назад для задачника Петербургского политехникума.

Во главе теоретической механики в Политехникуме стоял Иван Всеволодович Мещерский, представитель университетской школы. Это не мешало ему ясно понимать, что постановка преподавания механики для инженеров должна быть иной, чем на математическом факультете университета. Чтобы установить нужный контакт с ин­ женерами, он посещал занятия нашего кружка и приглашал для групповых занятий по механике инженеров. Ему также принадле-*)

стр. Второе литографированное издание: Сборник задач, относящихся к курсу теоретической механики. Часть I. Издание профессора С.-Пб. Политехнического

34, М., «Наука», 1975, 447 стр.1

КРУЖОК ИМЕНИ В. Л. КИРПИЧ ЕВА

жит заслуга организации при кафедре механики кабинета механики, в котором была собрана большая коллекция моделей и приборов, которыми и И. В. Мещерский и В. Л. Кирпичев часто пользовались для демонстраций на лекциях. В этом же кабинете студенты выпол­ няли экспериментальные работы по механике, которые были обяза­ тельны для студентов некоторых отделений Института. Эти занятия вначале вел Александр Петрович Фан-дер-Флит, а потом Константин Эдуардович Рерих. Оба — постоянные посетители кружка. Немало вечеров в этом кабинете в начале моей преподавательской деятель­ ности проводил и я.

И.В. Мещерский всегда старался приблизить свое преподавание

кпотребностям инженеров и значительно упростил курс механики, но все же это был чисто теоретический курс. С изложением механики иного характера мы познакомились в 1905 г., когда Институт был закрыт, и В. Л. Кирпичев прочел для нескольких членов кружка курс механики у себя на дому. Эти лекции были позже изданы под заглавием «Беседы по механике» и нашли в России широкое распро­ странение *). Это были действительно беседы, а не лекции. Мы (нас

было четыре слушателя: сын Виктора Львовича, К. Э. Рерих, В. Э. Классен *) и я) размещались вокруг стола, и Виктор Львович, вооружившись мягким карандашом для писания на листках бумаги нужных выкладок, начинал изложение. Характерным было то, что Виктор Львович уделял математическим выводам сравнительно мало места. Часто, написав уравнения, сразу давал их решение, предпо­ лагая , что нужные выкладки слушатель сам сможет без затруднений выполнить дома. Время уходило на формулировку вопроса, на об­ суждение вводимых допущений и часто на историческое введение. А когда решение было получено, обсуждалось его значение и область применения. При таком способе изложения можно было в сравни­ тельно небольшое число лекций изложить довольно полный курс механики и показать сущность предмета, не затемняя ее промежуточ­ ными выкладками. На нас, слушателей, курс произвел большое впе­ чатление и, без сомнения, оказал сильное влияние на нашу после­ дующую педагогическую деятельность.

В конце 1906 г. я оставил Политехникум и опять вернулся туда только во второй половине 1911 г. За пять лет произошли большие перемены. Институт расширился. Прибавились новые отделения. Увеличилось число принимаемых студентов. Число преподавателей)*

*) К и р п и ч е в В. Л. Беседы о механике. С.-Петербург, изд. К- Л. Риккера, 1907, 371 стр. [См. также последующие издания: К и р п и ч е в В. Л. Беседы о механике. Основные вопросы механики системы. Изд. 2. М.— Л ., Гостехтеоретиздат, 1933, 270 стр.; изд. 3, то же, 1938, 270 стр.; изд. 4, то же, 1950, 360 стр.; изд. 5, то же, 1951, 360 стр.]

а) См. его работу: К л а с с е н В. Э. Способы увеличения гидравлических установок во время высоких вод. С.-Петербург, тип. журнала «Строитель», 1912, 21 стр.

возросло, и многие из них жили в городе и приезжали только в часы своих занятий. Механический кружок продолжал существовать и собирался под председательством Виктора Львовича, но характер его деятельности значительно изменился. Собирались редко. За­ седания проходили не в механической лаборатории, а в большой аудитории и носили более формальный характер. После докладов уже не велись, как прежде, разговоры о наилучшем преподавании механики. Мы все были очень заняты и спешили после доклада домой.

Вспоминая теперь о деятельности механического кружка, ясно видно, что он не только содействовал научной работе участников, но им в свое время была выполнена важная работа по введению в жизнь нового метода преподавания механики, оказавшегося плодотворным и принятого теперь не только в России, но и далеко за ее пределами. Во всей этой работе руководство и указания В. Л. Кирпичева сыгра­ ли важную роль.

ПЕРЕЧЕНЬ СТАТЕЙ С. П. ТИМОШЕНКО

1.К вопросу о явлениях резонанса в валах. Известия С.-Петербургского поли­ технического института, 1905, том 3, вып. 1—2, стр. 55— 106. Отд. оттиск, СПб., 1905, 52 стр.

2.Описание прибора А. Н. Крылова для интегрирования обыкновенных диф­ ференциальных уравнений. Известия С.-Петербургского политехнического института, 1905, том 3, вып. 3—4, стр. 397—406.

3.Формулы сложного сопротивления с точки зрения различных теорий о проч­ ности. Известия С.-Петербургского политехнического института, 1905, том 3, вып. 3—4, стр. 415—455.

4.Об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки под влиянием сил, действующих в плоскости ее наибольшей жесткости. Известия С.-Петер­

бургского политехнического института, 1905, том 4, вып. 3—4, §§ 1— 10, стр. 151—219; 1906, том 5, вып. 1—2, §§ 11— 15, стр. 3—34; вып. 3—4, §§ 1—6, стр. 263—292. Отд. оттиск, СПб., 1906, 132 стр. Перепечатка: [I]*), стр. 9— 105.

5.К вопросу о дополнительных напряжениях, обусловленных жесткостью уз­ лов. Известия С.-Петербургского политехнического института, Отдел тех­

ники, естествознания и математики, 1907, том 7, вып. 1, стр. 135—144. Отд. оттиск, Киев, 1907, 10 стр.

6.О продольном изгибе стержней в упругой среде. Известия С.-Петербургско­ го политехнического института, Отдел техники, естествознания и матема­

тики, 1907, том 7, вып. 1, стр. 145— 157. Отд. оттиск, СПб., типолитография Шредера, 1907, 13 стр. Перепечатка: [I], стр. 106— 115.

7.К вопросу об устойчивости сжатых пластинок. Известия Киевского политех­ нического института, 1907, год 7, книга 2, стр. 35—94. Отд. оттиск, Киев, тип. С. В. Кульженко, 1907, 60 стр. Перепечатка: [I], стр. 116— 165.

8.О влиянии круглых отверстий на распределение напряжений в пластинках. Известия Киевского политехнического института, 1907, год 7, книга 3, стр.

95— 113. Отд. оттиск, Киев, 1907, 21 стр.

9. К вопросу о продольном изгибе. Известия Киевского политехнического инс­ титута, 1908, год 8, книга 2, стр. 181—212. Отд. оттиск, Киев, тип. С. В. Куль­ женко, 1908, 32 стр. Перепечатка: [I], стр. 166— 190.

10.О распределении напряжений в круговом кольце, сжатом двумя взаимно про­ тивоположными силами. Известия Киевского политехнического института, 1909, год 9, книга 1, стр. 21—37.

11.О вынужденных колебаниях призматических стержней. (Приложение к ис­ следованию колебания мостов.) Известия Киевского политехнического инсти­ тута, 1909, год 9, книга 4, стр. 201—252. Отд. оттиск, Киев, 1909, 50 стр.

12.Перечень докладов, читанных, в кружке преподавателей механического и инженерного отделения Киевского политехнического института в 1909 г. Известия Киевского политехнического института, 1910, год 10, книга 1, стр. 1—2. [Перечислены следующие доклады, сделанные С. П. Тимо­

шенко: а) Об установлении курса приближенных вычислений; б) Об измене­ ниях в постановке «Известий Киевского политехнического института»;

*) Под [I] здесь и далее подразумевается сборник Т и м о ш е н к о С П - Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М., «Наука», 1971,

в) О постановке преподавания математики в высших технических учебных заведениях; г) Применение нормальных координат к исследованию изгиба стержней и пластинок; д) Расчет перекрестных балок.]

13. Применение нормальных координат к исследованию изгиба стержней и плас­ тинок. Известия Киевского политехнического института, Отдел инженер­ ной механики, 1910, год 10, книга 1, стр. 1—49. Огд. оттиск, Киев, 1910,

49стр.

14.К вопросу об устойчивости упругих систем. Известия Киевского политехни­ ческого института, Отдел инженерной механики, 1910, год 10, книга 2, стр. 147—167. Отд. оттиск, Киев, 1910, 21 стр. Перепечатка: [I], стр. 191—207.

15.L u d w i k Р. Elemente der technologischen Mechanik. Berlin, 57 S. Рецен­ зия. Известия Киевского политехнического института, Отдел инженерной механики, 1910, год 10, книга 2, Библиограф, отд., стр. 3.

16. J a h п k е Е ., E m d e F. Funktionen tafeln mit Formeln und Kurven Lei­ pzig und Berlin, B. G. Teubner, 1909, 176 S. Рецензия. Известия Киевского политехнического института, 1910, год 10, книга 2. Библиограф, отд., стр. 4.

17.Об устойчивости упругих систем. Применение новой методы к исследованию устойчивости некоторых мостовых конструкций. Известия Киевского поли­ технического института, Отдел инженерной механики, 1910, год 10, книга 4, стр. 375—560. Отд. оттиск, Киев. тип. С. В. Кульженко, 1910, 188 стр. То же, 1911. Перепечатка: [I], стр. 208—383.

18.Encyklopadie der mathematischen Wissenschaften. Bd. IV, Heft 3. К a r m a n Th. Festigkeitsprobleme im Maschinenbau. Рецензия. Известия Киевского

политехнического института, 1910, год 10, книга 4. Библиограф, отд., стр. 1—2.

19.Einige Stabilitatsprobleme der Elastizitatstheorie. Zeitschrift fflr Mathematik und Physik, 1910, Bd. 58, Heft 4, SS. 337—385. Sonderdruck: Leipzig, B. G. Teubner, 1910,49 S. Перепечатка: [II] *), pp. 1—50. Перевод на русский язык: «Некоторые теоретические проблемы упругой устойчивости». [I], стр. 386— 433.

20.Erzwungene Schwingungen prismatischer Stabe. Zeitschrift fur Mathematik und Physik, 1911, Bd. 59, Heft 2, SS. 163—203. Перепечатка: [II], pp. 51—91.

21.Приближенный метод исследования устойчивости упругих систем. Универ­ ситетские известия, Киев, 1911, год 52, № 7, июль, стр. 1—25. Отд. оттиск, Киев, Университет, 1911, 25 стр.; Отд. оттиск, без указания места и года пуб­ ликации, 19 стр. (Из протоколов фнз.-матем. о-ва за 1911 г.) Перепечатка: [I], стр. 434—456.

22.Приближений cnoci6 дослщу зтнутя штаб. Киев, Друкарня Друпн Артьли, 1911, 38 стр.

23.К вопросу о действии удара на балку. Известия С.-Петербургского политех­ нического института. Отдел техники, естествознания и математики, 1912, том 17, вып. 2, стр. 407—425. Отд. оттиск, СПб., 1912, 19 стр.

24.Вопросы прочности в паровых турбинах. Вестник общества технологов, 1912, том 19, № 7, стр. 266—279. Отд. оттиск, СПб., тип. «Строитель», 1912, 46 стр.

25.Zur Frage nach der Wirkung eines Stosses auf einen Balken. Zeitschrift fur Mat­ hematik und Physik, 1913, Bd. 62, Heft 2, SS. 198—209. Перепечатка: [II],

pp. 225—236.

26. Sur la stabilite des systemes elastiques. Application d’une nouvelle methode й la recherche de la stabilite de certaines parties constitutives des ponts. Annales des ponts et chaussees, I Partie, 9 serie, 1913, tome 15, vol. 3, Mai — Juln № 24, pp. 496—566; tome 16, vol. 4, Juillet — AoOt, № 39, pp. 73—132; tome 17, vol. 5, Septembre — Octobre, № 50, pp. 372—412; Paris, A. Dumas, 1914, 174 p. Перепечатка: [II], pp. 92—224. См. также реферат этой работы:

1)Под [II] здесь и в дальнейшем подразумевается сборник T i m o s h e n k o S. Р. The collected papers. McCraw-Hill Publiching Company Ltd, New York — London — Toronto, 1953.

27.О графическом построении кривой расстояний. Реферат в статье «Из жизни общества технологов». Научно-механический кружок. Вестник общества технологов, 1913, том 20, № 7, стр. 241—242.

28.Об изгибе стержней, имеющих незначительную первоначальную кривизну. Вестннк общества технологов, 1913, том 20, № 13, стр. 411—414.

29.К вопросу о расчете сферических оболочек. Вестник общества технологов, 1913, том 20, № 17, 1 сентября, стр. 549—557. Отд. оттиск, СПб., 1914, 25 стр.

30.Применение функций напряжений к исследованию изгиба и кручения приз­ матических стержней. Сборник Института инженеров путей сообщения, СПб., 1913, вып. 82, стр. 1—21. Отд. оттиск, СПб., 1913, 22 стр.

31.К вопросу о деформациях и устойчивости цилиндрической оболочки. Вест­ ник общества технологов, 1914, том 21, № 21, 1 ноября, стр. 785—792; Из­ вестия Электротехнического института, Петроград, 1914, том 11, стр. 267— 287. Отд. оттиск, Петроград, тип. А. Э. Коллинса, 1914, 23 стр. Перепечат­ ка: [I], стр. 457—472.

32.Etude de la flesion des barres au moyen d’une methode approximative. Annales des travaux publics de Belgique, 1914, serie 2, tome 19, 2 Fascicule — Avril,

pp. 263—296. Extrait des «Annales des Travaux publiques de Belgique», Bru­ xelles, J. Goemaere, impr., 1914, 36 p. Перевод с русского языка: Т и м о ­ ш е н к о С. П. Курс сопротивления материалов, Киев, изд. Л. Идзиковского, 1911, стр. 326—350, дополненный статьей «Применение нормальных координат к исследованию изгиба стержйей и пластинок». Перепечатка: [II],

рр.237—263.

33.Об устойчивости пластинок, подкрепленных жесткими ребрами. Сборник Института инженеров путей сообщения, Петроград, 1915, вып. 89, стр. 1—31. Отд. оттиск, Петроград, тип. А. Э. Коллинса, 1914, 31 стр. Перепечатка: [I], стр. 473—502.

34.О влиянии первоначальной кривизны на изгиб прямоугольной пластинки с опертыми краями. Сборник Института инженеров путей сообщения, Петро­ град, 1915, вып. 89, стр. 1—4. Отд. оттиск, Петроград, 1914, 4 стр.

35.Предисловие в книге: Теория прочности (Сборник статей). Под ред. проф. С. П. Тимошенко. Петроград, Изд-во «Образование», 1915, 122 стр. (Новые идеи в технике. Непериод. издание под ред. проф. А. А. Байкова, Сб. № 1), стр. III — V.

36.О больших прогибах круглых пластинок. Сборник Института инженеров пу­ тей сообщения, Петроград, 1915, вып. 89, стр. 1— 10. Отд. оттиск, Петроград, 1915, 10 стр.

37.О динамических напряжениях в рельсах. Вестник инженеров, 1915, том 1,

№4, 15 февраля, стр. 143—152. Отд. оттиск, Петроград, тип. «Строитель», 1915, 30 стр.

38.К вопросу о прочности рельс. Отд. оттиск, Петроград, тип. А. Э. Коллинса, 1915, 42 стр. (Ин-т инж. путей сообщения.)

39.К вопросу о вибрациях рельс. Известия Электротехнического института,

1915, том 13, стр. 1— 17. Отд. оттиск, Петроград, 1915, 17 стр.

40.Влияние начальной осадки шпалы на условия изгиба рельс. Петроград, 1916, 14 стр. (Ин-т инж. путей сообщения.)

41.Приближенный способ расчета перекрестных балок. Без указания места пуб­ ликации, 1916, 8 стр.

42.К вопросу о допускаемых напряжениях в металлических мостах. Известия

собрания инженеров путей сообщения, 1917, № 7, стр. 140—146; № 8, стр. 173—179. Отд. оттиск, Петроград, тип. товарищества «П. Ф. Эл.— тип.

Н. Я- Стойковой», 1917, 43 стр.

43.До питания про оргашзацш класи прикладного природознавства при ф1- зично-математичному Вщ дш УкрашськЫ АкадемЦ наук. Зб1рннк праць