книги / Твёрдотельная фотоэлектроника. Физические основы-1

Замечательная особенность эффекта Франца-Келдыша заключается в том, что индуцированная сильным электрическим полем фотогенерация электронно­ дырочных пар происходит непосредственно в области максимального электри­ ческого поля.

3.10.3. Примесное поглощение. Фотовозбуждение (выброс электрона с донорного уровня в зону проводимости или захват электрона из валентной зоны на акцепторный уровень — пе­

реходы 2С и 2V на рис. 3.10.10) и фотоионизация (переход элек­ тронов и дырок на возбужден­ ные состояния примеси — Зд и За на рис. 3.10.10) мелких приме­ сей проявляются при низких тем­ пературах, когда А:Г<с<§д,«£а (<§д и &а — энергия ионизации при­ месей) и примеси термически не ионизованы. На рис. 3.10.11 по­ казан спектр оптического погло­ щения мелкого водородоподобного акцептора (бор в кремнии). Так как плотность состояний в пара­ болической валентной зоне возрас­ тает пропорционально квадратно­ му корню из энергии, а плотность заряда примеси убывает с характе­

следующий спад. При этом коэффициент поглощения a(hw) в максимуме пря­ мо пропорционален концентрации акцепторов iVa и уменьшается с увеличением энергии ионизации <£а и эффективной массы дырок в валентной зоне.

При Нш<&а на рис. 3.10.11 наблюдается серия узких линий, обусловлен­ ных переходами примеси в возбужденное состояние — ее фотоионизацией без генерации свободных дырок.

Аналогичные спектры поглощения (например, пик 13 на рис. 3.10.1) наблю­ даются и для мелких свободных доноров.

Фотонейтрализация мелких примесей (например, фотоиндуцированный пе­ реход электрона с мелкого акцептора в зону проводимости — переходы 1г и li на рис. 3.10.10) проявляется в виде ступеньки на краю основной полосы поглощения — 12 на рис. 3.10.1.

Наконец, примесное поглощение, обусловленное глубокими неводородопо­ добными примесями, возмущающий потенциал которых локализован вблизи

центра, а волновые функции «размазаны» в «-пространстве, проявляется обыч­ но в виде бесструктурных полос, простирающихся от энергий фотонов, соответ-

сирован примесью другого типа, (pi :. 3.10.12), то спектр фотонейтрализации примеси сливается со спектром соб( венного поглощения. Переходы в образу-

Р и с. 3.10.12. Распределение носителей в сильно компенсированном полупроводнике [18]

ющиеся из-за флуктуаций концентрации примесей «хвосты» плотности состоя­ ний называют квазимежзонными переходами.

3.10.4. Поглощение на кристаллической решетке. У полупроводниковых бинарных соединений с заметной долей ионной связи в инфракрасной области спектра на частоте, соответствующей энергии поперечного оптического фоно­ на в центре зоны Бриллюэна hu>i, наблюдается интенсивная полоса поглоще­ ния — однофононный резонанс (8 на рис. 3.10.1). В соответствии с моделью затухающих дипольных осцилляторов при малых потерях (раздел 2.6) пику поглощения соответствует пик коэффициента отражения, достигающего 90%

в узком спектральном диапазоне от u>t до частоты продольного оптического фонона Ш1. Излучение в этом диапазоне называют остаточными лучами. Диа­ пазон остаточных лучей представляет собой область аномальной дисперсии: коэффициент преломления полупроводникового материала на частотах и < uit больше, чем вблизи края фундаментального поглощения. При частотах и > иц коэффициент отражения проходит через минимум.

В этом случае резонансная частота много меньше, чем в диапазоне II, по­ скольку число электрических диполей уже не 4 на атом, а один на 2 атома в эле­ ментарной ячейке, причем сила связи соответствует доле ионной компоненты.

Р и с . 3.10.13. Спектральные зависимости показателя преломления полупроводников при 300 К [47]

Справа и слева от полосы 8 в спектре поглощения могут возникать более слабые линии 14-17, обусловленные испусканием или поглощением нескольких фононов под действием кванта излучения.

Кристаллы германия и кремния содержат подобно алмазу два одинаковых атома в элементарной ячейке, поэтому дипольный момент у них отсутствует и процессы поглощения излучения с участием одного фонона запрещены. Резких полос поглощения, приписываемых однофононному резонансу, не обнаружено и в спектрах поглощения сплавов германий — кремний.

На рис. 3.10.13 представлены спектральные зависимости показателей пре­ ломления ряда полупроводников при 300 К. Разрывы в зависимости п(А) со­ ответствуют областям аномальной дисперсии (остаточных лучей) при однофо­ нонном поглощении излучения в кристаллах с долей ионной связи.

В случае твердых растворов более сложного, чем бинарный, состава зависи­ мость диэлектрической проницаемости от частоты имеет не одну, а несколько резонансных особенностей

е { ш ) = £00 + У ^ / j ,

j

где fj = Nje2/ (eomjwf.) и utj — сила и резонансная частота j-ro осциллятора. Экспериментальные спектры отражения твердого раствора GaAs-AlAs с двумя максимумами при промежуточных составах показаны на рис. 3.10.14.

Бинарные соединения, кристаллизующи­ еся в гексагональную решетку, также обла­ дают двумя полосами остаточных лучей.

Излучение остаточных полос, повидимому, представляет лучший способ измерения эффективной доли ионной связи в кристаллах.

Взаимодействие фотона одновременно с несколькими фононами значительно менее вероятно, чем однофононный резонанс. Од­ нако это слабое по отношению к полосе остаточных лучей поглощение позволяет с большой точностью оценить энергию фононов в различных точках зоны Бриллюэна.

Спектры отражения и поглощения силь­ но легированных полупроводников оказыва­ ются значительно измененными даже в от­ сутствие компенсации примесей. Край фун­ даментального поглощения смещается в ко­ ротковолновую область, а в длинноволновой появляется поглощение, растущее с увели­

емым эффектом Бурштейна-Мосса и погло-

1 v

щением на свободных носителях заряда. На­ конец, в IV спектральном диапазоне при не слишком большом коэффициенте поглощения наблюдается плазменный резо­

нанс на свободных носителях заряда: коэффициент отражения с уменьшением частоты проходит через минимум и резко приближается к 100%.

3.10.5. Эффект Бурштейна-Мосса. Эффект Бурштейна-Мосса наиболее ярко проявляется в полупроводниках n-типа с малой эффективной массой элек­ тронов и заключается в увеличении оптической ширины запрещенной зоны с ростом легирования. В этом случае зона проводимости характеризуется ма­

лой плотностью состояний, так что при увеличении концентрации электронов все уровни вблизи дна зоны оказываются занятыми, и поглощаемые фотоны должны перебрасывать электроны на более высокие уровни. Для материала n-типа с изотропными параболическими зонами коэффициент поглощения при вырождении

а (Ни) = ао (ftu>) 1 + ехр

kT ) .

где ао (fko) — коэффициент поглощения в невырожденном полупроводнике. На рис. 3.10.15 в качестве примера представлены спектры поглощения п-

типа антимонида индия при 130 К вблизи края фундаментального поглоще- X, мкм

Р и с . 3.10.15. Спектры поглощения в n-InSb (эффект Бурштейна—Мосса и поглощение на свободных носителях) при 130 К. Толщины исследованных пластин приведены в мкм

ния(диапазон концентраций от 6,6 1013 до 6 1018 см-3). Изменение оптиче­ ской ширины запрещенной зоны превышает 0,3 эВ.

В случае многодолинной зоны, состоящей из А/ эквивалентных эллипсои­ дов, концентрация электронов равномерно распределяется между М эллипсо­ идами, и край основного поглощения сдвигается в коротковолновую сторону слабее, чем при М = 1. Очевидно, что и в полупроводниках p-типа с боль-

шей эффективной массой и плотностью состояний эффект Бурштейна-Мосса выражен слабее.

3.10.6. Поглощение на свободных носителях тока. Поглощение на сво­ бодных носителях тока проявляется, когда энергия фотонов мала по сравнению с шириной запрещенной зоны. По своему механизму такое поглощение анало­ гично возникновению сопротивления в проводниках или выделению в них теп­ ла при протекании электрического тока. Под действием электрического поля электромагнитной волны носитель заряда ускоряется, то есть увеличивает свою кинетическую энергию, которая превращается в тепло в результате рассеяния носителей заряда на колебаниях кристаллической решетки или примесях. Оче­ видно, что в полупроводниках переход электрона или дырки из одного разре­ шенного состояния в другое в пределах одной долины при поглощении фотона может быть только непрямым — свободные носители не поглощают излучение без взаимодействия с третьей частицей или квазичастицей.

При классическом рассмотрении поглощения излучения свободными элек­ тронами используется соотношение (2.6.14), в котором снова отсутствует сла­ гаемое, соответствующее возвращающей силе, то есть и>о = 0. Кроме того, учи­ тывая, что электроны не вполне свободны (как это было бы в вакууме), вместо их массы в соотношении (2.6.14) необходимо использовать эффективную массу.

Если к кристаллу приложено постоянное электрическое поле, то соотноше­ ние (2.6.14) переходит в

Проинтегрируем это соотношение по времени на интервале Т, во много раз превышающем время рассеяния. Получим

т

+ [т*дх]£ = —qET.

о

Первый член обращается в ноль во все моменты времени, соответствую­ щие столкновениям, то есть не увеличивается с ростом Т Величина [гг]^ — расстояние, прошедшее носителем за время Т, а оно, очевидно, равно цЕ Т Следовательно, тп*дЕцТ = qET, или g = q/g,m* Но так как согласно опреде­ лению подвижность д, = q rjm *, то 1/д = т — время релаксации.

С учетом того, что шо = 0 и 1 /д = т, соотношения (2.6.17) и (2.6.18) преоб­ разуются в

Таким образом, классическая теория предсказывает, что коэффициент по­ глощения на свободных носителях тока пропорционален концентрации носи­ телей N и квадрату длины волны Л2 Поглощение в левой части рис. 3.10.15 действительно увеличивается с ростом длины волны излучения и концентрации примесей.

Соотношение (3.10.9) после замены индексов может быть распространено и на поглощение свободными дырками.

Из соотношения (3.10.7) следует, что на зависимость коэффициента погло­ щения от длины волны излучения решающее влияние оказывает механизм рас­ сеяния энергии свободными носителями заряда. Однако классическая теория может быть использована только при энергиях фотонов, меньших кТ Кван­ товые расчеты приводят к следующим частотным зависимостям коэффициента поглощения:

На рис. 3.10.16 приведены экспериментальные кривые поглощения на сво­ бодных носителях па(Нш) в антимониде индия /г-типа с концентрацией носи­ телей от 4 • 1016 до 6 • 1018 см-3 В исследованном диапазоне концентраций показатель степени изменяется от 1,3 до 2,7.

Для спектрального диапазона IV на рис. 3.10.1 из соотношений (3.10.б) и (3.10.7) при малом затухании (д = 1/т —►0) следует

w

EiW = 2щщш — ► 0 .

При частоте, когда (wp/w)2 = ввч - 1, ег = п = 1 и коэффициент отражения стремится к нулю (точка 5 на рис. 3.10.1). При несколько меньшей частоте ш = Ш р / у / Щ = N q 2/ (во£гтп) = Шр/пвч имеем п и х —>0, и коэффициент отраже­ ния становится близким к единице (точка 6 на рис. 3.10.1). Так же, как в диа­ пазоне II на рис. 3.10.1, в полупроводнике происходят плазменные колебания.

Однако, в этом случае плазма образуется свободными носителями тока (например, электронами в полупроводнике n-типа или дырками в материале p-типа) и ионизованными атомами примеси, их концентрация и резонансная частота и>р намного меньше, чем в диапазоне II.

На рис. 3.10.17 приведены результаты исследования плазменного края в антимониде индия п-типа с разной концентрацией при комнатной температуре. Такие измерения используются для весьма точного вычисления концентрации или эффективной массы носителей тока, а также оценки времени релаксации и подвижности.

В табл. 3.10.1 сгруппированы сведения о ширине запрещенной зоны и неко­ торых других важных параметрах ряда полупроводниковых материалов, ис­ пользуемых в фотоэлектронике.

3.11.Квантоворазмерные структуры

В последние годы в связи с развитием хорошо управляемых эпитаксиальных технологий выращивания полупроводниковых гетеропереходов (молекулярно­ лучевой и газофазной из металлоорганических соединений) значительные успехи достигнуты в создании совершенно нового класса фотоприемников, основанных на использовании квантоворазмерных структур. Возможность вы­ бора спектрального диапазона чувствительности за счет геометрии структуры, использование широкозонных полупроводниковых материалов (химически и радиационно устойчивых и температуростабильных) для изготовления инфра­ красных фотоприемников, однородность на больших площадях — основные факторы, способствовавшие продвижению этих приборов. В настоящее время ряд фирм выпускает квантоворазмерные инфракрасные матрицы с полным телевизионным форматом и конкурентоспособными по сравнению с матри­ цами из других материалов параметрами. В то же время все возможности квантоворазмерных фотоприемников еще далеко не выявлены.

Энергия электронов или дырок, соответствующая максимумам в их распре­ делении по энергиям, в невырожденном полупроводнике составляет к Т /2. При этом длина волны де Бройля носителей тока в полупроводниках

даже при комнатной температуре обычно превышает несколько десятков на­ нометров. Напомним, что период кристаллической решетки для большей части полупроводников находится в пределах 0,55 4-0,65 нм, при этом, например, рас­ стояние между монослоями в арсениде галлия составляет всего 0,2827 нм.

Если геометрический размер структуры, созданной в полупроводниковом кристалле, соизмерим или меньше длины волны де Бройля в нем, то энергети­ ческие спектры электронов и дырок в такой структуре квантуются. При этом положение уровней квантования определяется не только свойствами полупро­ водника, но и размерами структуры.

3.11.1. Квантовые ямы. Квантоворазмерная структура, используемая во многих полупроводниковых фотоприемниках, — одномерная симметричная по­ тенциальная яма для электронов (или дырок) с шириной d ^ Ае, создаваемая обычно двумя последовательно наращиваемыми плоскими гетеропереходами между полупроводниками с близкими значениями постоянной решетки и раз­ личным сродством к электрону (или полупроводниками, создающими разрывы в валентной зоне). При этом размеры потенциальной ямы в двух других направ­