книги / Твёрдотельная фотоэлектроника. Физические основы-1

Рассеяние на молекулах и частицах, содержащихся в атмосфере, также вы­ зывает ослабление излучения, суммирующееся с ослаблением вследствие по­ глощения газами. Как уже отмечалось, поток излучения, формирующего изоб­ ражение, в основном сохраняется, но его распределение искажено и наблюда­ ется ослабление контраста на всех пространственных частотах.

Находящиеся в воздухе во взвешенном состоянии частицы это: аэрозоли — очень мелкие частицы, взвешенные в атмосфере;

дымка — микроскопические пылинки, на которые во влажной атмосфере конденсируются молекулы воды, увеличивая размеры частиц до 0,5 мкм (около моря густую дымку образуют гигроскопические частицы соли);

туман — увеличивающиеся в размере частицы, вызывающие дымку, пре­ вращаются в капельки воды или льда размером в несколько микрометров (ред­ ко — более 25 мкм). Такую же структуру имеют облака, однако они формиру­ ются на высоте;

атмосферные осадки — капли воды имеют размер порядка 0,25 мм и уже не удерживаются в воздухе, выпадая в виде дождя.

Частицы, размеры которых велики по сравнению с длиной волны, рассеива­ ют свет в соответствии с законами геометрической оптики: рассеяние малосе­ лективно. На частицах с размерами порядка или меньше длины волны излуче­ ния рассеяние определяется, как уже указывалось, дифракцией и оказывается в сильной степени селективным.

При наличии дымки с характеристиками, наиболее часто встречающими­ ся на поверхности земного шара, коэффициент рассеяния 7 ~ А-1,3 В случае тумана частицы становятся значительно больше и коэффициент рассеяния в

видимой области спектра перестает зависеть от длины волны — цвет тумана белый. В табл. 2.7.1 приведены значения коэффициента рассеяния в видимой области спектра для различных метеоусловий.

Капли дождя еще больше и рассеяние неселективно. В табл. 2.7.2 приве­ дены коэффициенты пропускания инфракрасного излучения на трассе в одну морскую милю во время дождя.

В заключение отметим, что спектр оптического пропускания морской воды имеет одно довольно узкое окно прозрачности в сине-зеленой области спектра от 0,46 до 0,56 мкм. Показатель ослабления здесь зависит от многих факторов и изменяется в пределах от 10-2 до 10 м-1 и более.

2.8. Волоконно-оптические линии связи

Семидесятые годы XX века, когда были разработаны волоконные световоды на основе кварцевого стекла, считают временем второго рождения волоконной оптики, вытесняющей в насто­ ящее время чисто электронные системы в таких областях как телефония, связь между ЭВМ, межконтинентальная связь и

др.

сердцевина-оболочка.

По профилю радиального распределения показателя преломления в све­ товодах они делятся на ступенчатые и градиентные (граданы, сельфоки) — рис. 2.8.1с и рис. 2.8.16 соответственно.

Из рис. 2.8.1в видно, что в градиентном световоде распространяются только лучи, вводимые в него из воздуха в пределах апертурного угла а тах, когда 0mjn

соответствует углу полного внутреннего отражения (sin0min = П2/ 711). Отсюда

s in a max — ^T sinc^max — ^1 COS^min —

Величина sinamax (или nsinamax, если излучение вводится в волокно не из воздуха, а из среды с показателем преломления п) называется числовой апертурой волокна и обозначается NA. Очевидно, что чем больше числовая апертура, тем большую мощность излучения можно ввести в волокно от диф­ фузных источников.

Из соотношения (2.8.1), казалось бы, следует, что надо неограниченно по­ вышать пь а полное внутреннее отражение получить на границе с воздухом. Однако это не так. Во-первых, при полном внутреннем отражении излучение проникает во вторую среду на глубину, сравнимую с длиной волны. При этом несовершенство поверхности не защищенного оболочкой волокна и внешние воздействия будут приводить к потерям мощности на поглощение и рассеяние, а также к нестабильности. Второе обстоятельство связано с межмодовой или волноводной дисперсией.

Очевидно, что излучение, распространяющееся по оси волокна, проходит через волокно длиною L за время Для другой предельной моды, соответ­ ствующей углу втЫ, это время оказывается больше в (sin0mjn)_1 раз. При этом уширение импульса из-за разности хода аксиальных и неаксиальных лучей на длине 1 км оказывается равным

и увеличивается пропорционально Ап = щ — щ- Если бы в волокне с щ = 1,5

NA —sirmmax —V2nAn ~ 0,17.

В градиентных светопроводах световой луч вследствие рефракции распространяется по искривленной траектории, напоминающей синусоиду (рис. 2.8.1г). При этом чем ближе падающий на торец световой луч к апер­ турному и, следовательно, длиннее путь излучения в световоде, тем большую часть пути луч проходит в областях с уменьшенным значением показателя преломления, то есть с большей скоростью. В результате, если изменение по­ казателя преломления по радиусу сердцевины близко к параболическому, при тех же значениях п и А п значение At/L оказывается на два порядка меньше, чем в градиентных световодах.

В небольших пределах коэффициент преломления кварцевого волокна (на 1-4 сотых) может быть повышен добавкой двуокиси германия GeC>2 или пятиокиси фосфора Р2О5 или уменьшен при введении В2О3 или F. Таким образом обычно формируют сердцевину и оболочку.

Волновая теория допускает распространение по волокну только дискрет­ ного набора мод, которые после многократных полных внутренних отражений образуют в поперечном сечении волновода структуру стоячих волн, соответ­ ствующую собственным резонансам (обеспечивает замкнутость излучения в сердцевине волокна). При этом допустимое число мод в цилиндрическом волно­ воде со ступенчатым распределением коэффициента преломления оказывается равным

JV~ п \ - п | ^тгс*у

где Ао — длина волны в вакууме, d — диаметр сердцевины.

При Ао = 1,31 и 1,55 мкм волокно с диаметром ~ 9 мкм оказывается одно­ модовым. Такие волокна используют для передачи информации со скоростью 10 Гбит/с и более на расстояния в сотни километров. При этом закон изменения показателя преломления внутри сердцевины не имеет существенного значения. Обычно он близок к ступенчатому.

Многомодовые ступенчатые и градиентные волокна имеют диаметр сердце­ вины 50 и 62,5 мкм и обеспечивает на длинах волн 0,85 и 1,31 мкм передачу информации со скоростями до десятков Гбит/с на расстояния в сотни метров (ширина полосы пропускания ~500 МГц/км). Напомним, что дальность пере­ дачи информации со скоростью 10 Гбит/с по медному кабелю не превышает нескольких метров.

Причиной размытия немонохроматического импульсного сигнала в волокне может быть не только межмодовая дисперсия, но и дисперсия показателя пре­ ломления материала волокна. В разделе 2.6 показано, что групповая скорость перемещения пакета волн в среде с дисперсией определяется производной vr = duj/dk. Тогда время прохождения импульса через волокно единичной дли­ ны

U}fa = To l_Aoj dAo = ~ X°dX0

и временное расширение немонохроматического импульса, занимающего спек­ тральный диапазон Д А о , составляет

Из этой формулы прежде всего следует, что для уменьшения материаль­ ной дисперсии необходимо использовать излучатели с узким спектральным диапазоном. Так на длине волны 0,85 мкм (d2n/d\Q для кварцевого волокна

Р и с . 2.8.2. Спектральные зависимости показателя преломления п (а) и его дисперсии d2n/dX2 (б) для чистого плавленого кварца

г>*>3 • 1010м"2) для светодиода из арсенида галлия при Д А о = 50 нм удельное расширение импульса составляет Д t/L « 4 нс/км, а для лазера с Д А о = 1 нм оно менее 0,1 нс/км.

На рис. 2.8.2 слева приведена спектральная зависимость коэффициента пре­ ломления чистого кварца. Резкий подъем кривой при малых длинах волн обу­ словлен резонансной поляризацией электронной системы молекул кварца. В среднем инфракрасном диапазоне коэффициент преломления определяется ко­ лебаниями решетки. Вторая производная от изображенной функции равна нулю при 1,3 мкм (рис. 2.8.26). Для GalnAsP/InP гетеролазера, излучающего на этой длине волны, величина A t/L составляет сотые доли нс/км.

На рис. 2.8.3 приведена типичная спектральная зависимость потерь излуче­ ния в кварцевом волоконном световоде. Со стороны длинных волн спектраль­ ный диапазон пропускания волокна ограничивается многофононными процес­ сами решеточного поглощения. В остальном диапазоне пропускание ограничено рэлеевским рассеянием на микроскопических (много меньших Ао) флуктуациях состава и плотности. При этом потери излучения на 1 км

Хрел

А4

оказываются тем меньше, чем ниже температура «замораживания» кварцевого стекла при его изготовлении. В настоящее время хрел « 0,7 дБ-мкм4/км.

Пики примесного поглощения на рис. 2.8.3 при длинах волн 1,36,1,24 и 0,95 мкм обусловлены наличием паров воды и вызываются колебаниями межатом­ ной связи О-Н. Фундаментальная частота этих колебаний соответствует 2,73 мкм, пики поглощения на рис. 2.8.3 обусловлены гармониками и комбинацион­ ными частотами с изгибным резонансом связи Si-О на длине волны 12,5 мкм.

Необходимо отметить, что полосы примесного поглощения элементов груп­ пы железа (Fe2+ Cr3+, Cu2+, Ni2+) также попадают в область прозрачности кварцевого волокна. Данные на рис. 2.8.3 относятся к со­ вершенным волокнам, в кото­ рых содержание этих приме­

сей и воды менее 10~9

GeC>2, диаметр сердцевины и показатель преломления оболочки одномодовых световодов из легированного кварцевого стекла возможно минимизировать дис­ персию групповой скорости и сдвинуть ее в область наилучшего пропускания 1,5-г 1,6 мкм (при Л = 1,55 мкм в кварцевом волокне В « 0,2 дБ/км).

Впоследнее время появились сообщения о принципиальных достижениях

втехнологии кварцевых волокон. Устранение пика поглощения на длине вол­ ны 1,36 мкм открывает возможность многоканальной передачи информации в широком спектральном диапазоне 1,3 4-1,56 мкм и более. Получены опытные образцы перспективных оптических волокон из тетрафторида циркония (зату­ хание на длине волны 2,5 мкм составляет 0,01 дБ/км) и из фторида бериллия (0,005 дБ/км на длине волны 2,1 мкм).

Кроме двухслойных кварцевых световодов, для внутриобъектовых линий

применяют кварцево-полимерные волокна, стеклянные волокна и полимерные световоды с худшими характеристиками.

2.9. Оптические системы

В информационных оптико-электронных приборах оптические системы, представляющие собой комбинацию линз, зеркал, призм, фильтров, диафрагм и ряда других компонентов, используются для следующих основных целей:

формирование изображения (при некогерентном излучении — это формиро­ вание такого распределения освещенностей в пространстве изображений, при котором освещенность в каждой точке пропорциональна яркости сопряженных точек в пространстве предметов);

концентрация излучения и усиление освещенности в пространстве изобра­ жений по сравнению с освещенностью на входном зрачке;

спектральная и пространственная фильтрация излучения;

ограничение поля зрения оптико-электронного прибора;

согласование размеров пучка излучения с размерами фотоприемника.

В ряде случаев оптические системы осуществляют также

сканирование изображения в пространстве предметов или пространстве изображений;

расщепление потока излучения или, наоборот, суммирование нескольких потоков и другие функции.

Оптические элементы и системы, формирующие изображение, преобразу­ ют фронт сферической волны, исходящей из каждой точки объекта, в новый сходящийся волновой фронт, который и формирует изображение этой точки. Очевидно, что при значительном удалении от объекта волновой фронт падаю­ щей волны практически плоский.

2.9.1. Фокусирующие свойства. Фокусирующие свойства линзы можно оценить в приближении геометрической оптики, когда излучение представля­ ется в виде совокупности световых лучей и конечностью длины световой волны пренебрегают.

На рис. 2.9.1 изображена тонкая плосковыпуклая (радиус сферической по­ верхности Ri) линза из оптического материала, прозрачного в некотором спек­ тральном диапазоне, с показателем преломления n (А) > 1. Плоская световая волна, распространяющаяся в воздухе вдоль оси линзы х, падает на линзу слева.

Проведем через вершину линзы плоскость 00, перпендикулярную оси линзы х и обозначим Д расстояние от этой плоскости до поверхности линзы в точке с текущей координатой у. Так как излучение распространяется в материале линзы с фазовой скоростью в п раз меньшей, чем в воздухе, то разность опти­ ческих путей для излучения, прошедшего через линзу при у = 0 и у составляет пД. Следовательно, когда фронт плоской волны в точке у = 0 только пройдет через линзу, фронт излучения в точке у сдвинется от плоскости 00 вправо на расстояние (п —1) Д.

Легко убедиться, что для сферической поверхности

д = Ri ( i - v ^ -C y /fli)2)

Если (ymax/Ri)2 1 (при этом очевидно и sina ~ а ), то есть, если свето­ вые пучки близки к оптической оси линзы, то Д ~ y2/2R\. В этом приближе­ нии пропущенный через линзу волновой фронт тоже сферический (п —1)Д = = (п —1)у2jR \ с радиусом / в (п —1) раз меньшим, чем Ri. Таким образом, преломленная линзой плоская волна собирается в фокусе F и выполняется

известное соотношение

Вертикальное смещение фронта волны в точке у после ее преломления на сферической поверхности линзы в указанном приближении оказывается прене­ брежимо малым:

Рассмотренное приближение, когда в разложении синуса в ряд оставлен только первый член, является по сути дела приближением Гаусса или прибли­ жением параксиальной оптики.

Отметим, что разность оптических путей излучения, создаваемая линзой, составляет величину пД = ny2/2R, то есть квадратично меняется по мере уда­ ления от ее оси. Таким об­ разом, изображение пред­ мета может быть получено и с помощью линзы, по­ верхность которой обрабо­ тана по параболичному за­

кону.

(n —1) (1/R\ ± I / R 2 ), а также для расстояния от линзы до изображения то­ чечного источника, лежащего на оси тонкой линзы на произвольном удалении от нее.

Чем больше показатель преломления, тем больше могут быть радиусы i?i и Я2 для получения такого же фокусного расстояния линзы /. С увеличени­ ем радиусов облегчается изготовление линзы и ее просветление, появляется возможность уменьшить толщину линзы и потери на поглощение. Поэтому в инфракрасной области основными материалами для изготовления линз являют­ ся германий (п и 4), кремний (п = 3,4) и другие среды с высоким показателем преломления.

Простейший объектив — одна линза со сферическими поверхностями. К со­ жалению, ей присущи все виды аберраций (см. ниже), причем особенно велики

хроматизм и сферическая аберрация. Устраняется хроматизм и уменьшаются сферическая аберрация и кома в сравнительно простых двухлинзовых объек­ тивах. Однако для достижения хорошего качества изображения при больших углах поля зрения необходимы более сложные системы (триплеты, многолин­ зовые объективы и т. д.).

Основные недостатки линзовых объективов — селективное поглощение в некоторых участках спектра, сравнительно большие хроматические аберрации и трудность реализации сканирования.

Сфокусировать излучение можно и с помощью зеркальной системы. Так, зеркальная внутренняя поверхность сферы фокусирует пропущенный через

0,95 4-0,98. Для защиты зеркального слоя его покрывают специальными плен­ ками (например из SiO) или анодируют.

К преимуществам зеркальных систем относят компактность и дешевизну конструкции, высокий коэффициент отражения и отсутствие хроматической аберрации. Основным их недостатком считают экранировку потока вторичным зеркалом (снижается общий коэффициент оптического усиления).

Ряд преимуществ имеют комбинированные зеркально-линзовые оптические системы, обеспечивающие хорошее пропускание, большие относительные от­ верстия и углы поля зрения. С использованием зеркально-линзовых систем довольно просто осуществляется механическое сканирование.

Следует отметить, что в некоторых оптических системах используются лин­ зы на основе дифракционных решеток (зонные пластинки или линзы Френеля). В простейшем случае период дифракционной решетки уменьшается от центра линзы к ее краям и в результате оптический путь дифрагирующей волны из­ меняется также пропорционально у2 (рис. 2.9.2). Однако такие дифракционные решетки имеют значительные хроматические аберрации и поэтому чаще при­ меняются в качестве коррегирующих элементов, нанесенных на поверхность обычных линз или зеркал.

Одним из наиболее перспективных путей уменьшения аберраций без уве­ личения общего числа компонентов оптической системы является применение асферичестих поверхностей.

В многокомпонентной центрированной оптической системе луч, падающий параллельно ее оптической оси, преломляется на многих поверхностях, прежде чем пройдет через фокус. При оценках принято заменять различные элементы системы одной преломляющей поверхностью, действующей на луч так же,

Р и с . 2.9.3. Соотношение между объектом и его изображением, созданным параксиальной оптической системой

как действительные оптические элементы. В параксиальном приближении эта поверхность представляет собой плоскость, перпендикулярную оптической оси и называемую главной плоскостью. В непараксиальной области преломляющая поверхность представляет собой фигуру вращения, приближающуюся к сфере с центром в фокусе. В обоих случаях пересечение преломляющей поверхности с оптической осью называют главной точкой. От нее и ведется отсчет фокусного расстояния.

Прослеживая ход другого луча, входящего в систему в противоположном направлении, аналогично определяют положение второй пары — фокуса и главной точки. Очевидно, что у тонкой линзы обе главные точки совмещены с центром.

Рис. 2.9.3 иллюстрирует соотношение между предметом и его параксиаль­ ным изображением для сложной оптической системы. Большинство оптических систем достаточно точно оценивается приведенной схемой.

2.9.2. Собирание потока излучения оптической системой. Для опре­ деления величины лучистого потока, собираемого оптической системой, важно знать диаметр наибольшего пучка лучей, который может пройти сквозь оптику. Диафрагма, определяющая этот пучок, называется апертурной. Часто апертур­ ной диафрагмой служит оправа входной линзы. Если апертурная диафрагма не находится в пространстве предметов, то располагается вблизи входа в объек­ тив и изображение апертурной диафрагмы в пространстве предметов стоящи­ ми перед ней оптическими элементами называют входным зрачком системы.