Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Павловский К.М. Практическая аэродинамика и динамика полета летательных аппаратов учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.10.2023

Размер:

13.41 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 3118 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 > Следующая >>>

Если допустить, что в процессе динамического п о д ъ е м а = 0, то точка

А определяет изоэнергетическую линию с максималь ным запасом механической энергии Нэ^и геометриче скую высоту Нл , на ко торой необходимо начи нать динамический подъем. Выдерживая программу АВ'

достигают наибольшей вы соты из условий безопас ности сваливания.Пересечение линии На с осью

172 -

ты при динамическом наборе, необходимо начинать его на оптималь ной высоте, которая определяется путем наложения сетки энерге тических высот на график диапазона скоростей (рис.5 .8).

Рис. 5.8

высот дает так называемый баллистический потолок самолета. Однако в реальном полете^>Рр и Пх<0 .Это означает, что часть механической энергии расходуется на преодоление избытка сопротивления.В результате самолет выходит только в точку В.

Наибольшая высота, которой может достичь самолет за счет потери скорости до наименьшей допустимой величины, называется

д и н а м и ч е с к и м		п о т о л к о м - Нд		(рис.5.8 и
6 .2 2 ).	Если за наименьшую допустимую скорость принятьУхпш„„„»
	3				\|Цоп*
	определит	динамический потолок горизонтального
полета,	а область АВС	будет областью возможного неустановив-
иегося горизонтального полета ( с потерей екорооти).
Заметим, что точка А определяет высоту ввода в горку толь
ко при небольших перегрузках /7 ^ .			Если же/7у»1,	то	возрас
тает отрицательное значение //v и //5 уменьшается.				В	этом олучае
ввод начинают на тем меньшей высСГе, чем больше крутизна
подъема и потребная перегрузка //			на горке.

Маневрирование на динамических высотах рассматривается

173 -

вглаве 6.

§53. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНЫЕ РЕЖИМЫ ПОДЪЕМА

Для дозвуковых и,особенно, малоскороотных самолетов высо та полета, вертикальная скорость и время набора высоты являются основными энергетическими характеристиками. Ранее уже было отмечено, что для сверхзвуковых самолетов эти показатели дале ко не полно характеризуют их энергетические возможности.Энерге тические свойства сверхзвуковых самолетов характеризуются


энергетической		высотой Нэ ,	быстротой увеличения механичес
кой энергии		, которая	называется э н	е р г	е т и ч е
с к о й	с к о р о п о д ъ е м н о с т ь ю			\f*	и временем t
набора полной механической энергии Нд.				У
Энергетическая скороподъемность V* характеризует теми
изменения энергетической высоты:

				V	*_
				УУ ~ ~ d t						<5 Л 5 >
Подставив в это выражение					значение			по (5 .9 ),получаем:
	■ *	сШ	V dV			х/	V •
	V,У "	cLt	$	~d?			*	/ х	.	(5 .К )
							*	/ х	.	(5 .К )
откуда:		i /	\/*		V	•
		W		j	V					С5Л7> „
Из этой формулы видно, что в установившемся подъеме
так как	При подъеме				с разгоном			вертикальная		скорость
меньше, чем при установившемся подъеме, а при									подъеме	с тормо
жением больше ее.
Это	объясняется тем,		что		при ^х >(7			часть	избыточной
энергии	расходуется на увеличение					кинетической энергии, а при
0	в потенциальную энергию превращается не только вся
избыточная энергия, но и часть кинетической энергии.
Увеличение запаса энергии требует определенных затрат
времени и топлива.		Поэтому полет для наибыстрейоего достижения
заданной высоты и скорости				всегда		необходимо выполнять так,

174 -

чтобы за каждый отрезок времени самолет приобретал максималь

но возможный запас энергии, т .е .	в каждый момент	времени дол
жна быть м а к с и м а л ь н а я	э н е р г е т	и ч е с к а я
с к о р о п о д ъ е м н о с т ь .

Режимы полета, отвечающие этому уоловию , называют


э н е р г е т и ч е с к и		о п т и м а л ь н ы м и .
Д л я	д о з в у к о в ы х		самолетов энергетически

оптимальным режимом набора выооты являетоя режим максимальной

скороподъемности, когда \f* - W	—(лР: ¥z?a )w <*\ .
чУтах *Ута.х		Q
Выход на этот режим достигается	путем	перевода самолета в

набор при небольшом угле подъема,о интенсивным разгоном,кото рый обеспечивает достижение наивыгоднейшей скорости набора на высоте 1000 ♦ 1500 м.

После этого выдерживают угол подъема, обеспечивающий по

стоянную	истинную скорость.
Д л	я	с в е р х з в у к о в о г о	самолета оптимальный

режим удобно находить графо-аналитическим методом, сущность которого состоит в совмещении универсального графика (сетки) энергетических высот (рис.5 .6) с графиком V * ( Н tV ) рассма триваемого самолета. Этот график строится и используется сле

дующим образом.			,*	Лу- и J s
Из формул (5.15) и (5.10) следует
отсюда	: Jt= ktL	с1Нэ	а полное	время равно	интегра-
лу:	V	Нэком	ЬХОН

	, Ь ^ э = f n l Y d H a
	t =кНэуйЧ....		utiK		(5 Л 8)
Следовательно, для получения минимального времени набора
энергетической высоты необходимо при наборе все время выдер
живать	скороподъемность^//^ У		максимальной.
Значения ¥У W		на Различных высотах и скоростях для
каждого «конкретного самолета рассчитываются по .кривым					R и
для горизонтального		полета,	так как подъем и разгон		обычно

выполняется при/7у =1. Соединив точки постоянных значенийTl^V% получают график, приведенный на рис. 5.9, На каждой изолинии Нэ можно найти точку, соответствующую

175 -

СМхЮтах> Соединив эти точки, получают кривую линию АВ - про грамму наиболее быстрого подъема - разгона, т .е . программу энергетически оптимального режима подъема сверхзвукового лета тельного аппарата.

В данном случае она выглядит так: до высоты примерно 9,4 км набор происходит со скоростями от 500 до 1100 км/час* затем выполняется разгон до сверхзвуковой скорости 1300 км/час со снижением до высоты 8 км, после чего снова производится раз гон с набором высоты (по данному графику примерно 90 км/час на I км высоты) до достижения требуемой Нэ .

176 -

Пример. Самолет, график энергетической скороподъемности

которого приведен на рио. 5 .9			, необходимо в кратчайшее время
вывести на высоту		15 км при онорооти 1900 км/час.		Определить
программу подъема.
Р ен ете .	I .	Определяем энергетическую высоту		заданного
режима полета:			о
Н_ *	Н + Нк » 15000		527,5
			+ --------------- — 29150 м.
^		к	2 . 9,81

2. По графику (рис. 5.9) находим, что линия Нд= 29150 м является касательной к кривой V*= 20, а поэтому точка касания лежит на линии энергетически оптимального режима подъема. Следовательно, при подъеме необходимо выдерживать программу, указанную кривой АВ.

В общем олучае конечная точка заданного режима не лежит на кривой АВ, например, точки B j, В£ , В3 . . . Наиболее ра циональной программой выхода в эти точки является такая, кото рая на первом этапе полета использует энергетически оптималь

ную программу (АВ),			а затем		выполняется оптимальная горка
(см. § 67).
На рис. 5.9 пунктиром нанесены точные оптимальные про
граммы подъема, рассчитанные на цифровых машинах.
Заметим,	что,	если		вместо		кривых\ *= con $t		построить кри
вые V^=canstf	где	Су	-	секундный расход			топлива, и совмеотить
график о сеткой энергетических						высот Нэ -	c o n s t	,	то полученный
график, подобно графику 5.9					,	позволит определить			оптимальную
программу подъема		по расходу			топлива.

§54. ВЛИЯНИЕ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ И КОНСТРУКТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКУЮ СКОРОПОДЪЕМНОСТЬ

Из формулы V, - ПКМ=

(5 .19)

тле лобовое сопротивление

Q=Qo+Qr 07CxfM*S+

м * S ’ (5.20)

			-	177 -
видно, что энергетическая скороподъемность зависит от веса,
лобового		сопротивления, тяги		двигателя, атмосферных условий
и площади		крыла.
	При увеличении		веса уменьшается избыток тяги (&P=P-Q),
так	как	растет Q	за счет индуктивной части. Это уменьшает
Уу	. Кроме того,		увеличение веса и непосредственно снижает
Му	за счет уменьшения /7Х .			В итоге увеличение веса вызывает
заметное уменьшение энергетической скороподъемности.
При этом;		наиболее	заметно оно проявляется при малых избытках
тяги	(например, на		транозвуковых скоростях) и на больших вы

сотах, где значительно возрастает доля индуктивного сопротив ления^ дозвуковых самолетов о большой удельной нагрузкой на крыло доля индуктивного сопротивления значительна и на малых высотах.

Увеличение СХо и снижение тяги Р в процессе эксплуатации уменьшают V * тем сильнее, чем меньше избыток тяги»

Изменение температуры воздуха влияет на У*через тягу Р . Если прологарифмировать, а затем продифференцировать форму


лу (5.19)		при постоянныхМ и Q		,	и принять во внимание, что
повышение		температуры	воздуха	на	10	° снижает тягу на 10
то	можно получить формулу:
Из	этой формулы видно,		что повышение			(5.21)
Из	этой формулы видно,		что повышение			температуры снижает

энергетическую скороподъемность тем сильнее, чем меньше избы


ток тяги	д Р = P - Q	. Так,например,				если		О, $ Р		, то
повышение	температуры всего на			1 °	снижает		энергетическую
скороподъемность на 4		%, а е с л и ф ^ Р -				на	8 %,
Влияние площади крыла на Уу				,	а вместе с тем и на геоме~
трическую	скороподъемность		Уу	, проявляется через					Q ,	в
слагаемые	которого входит		площадь		S	(формула		5.20).
При этом,	в первом слагаемом она в				числителе,			а во втором -
в знаменателе. Однако, если пренебречь						влиянием		$	на Сх0
и вес Q	, то очевидно, что при увеличении площади крыла
сопротивление Q будет		возрастать,			так	как	второе		слагаемое

!78 -

-индуктивное сопротивление составляет меньшую долю полного сопротивления» В итоге при увеличении площади крыла величина Vy* уменьшается, хотя в начале это к кажется будто не ло

гичным»

§ 55.	ЭНЕРГЕТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНОЕ СНИЖЕНИЕ
Равномерное снижение самолета на прямолинейной траек
тории с тягой	Р< Р	установившегося горизонтального поле
та принято называть		у с т а н о в и в ш и м с я п л а н и -

р о в а н и е и . Уравнения движения в этом режиме аналогич ны уравнения* установившегося подъема,поскольку схема сил от

личается принципиально дяшь тем, что угол 9 < 0	(рис.5 .10).
P *G sin 9 -Q -0
		(5.22)
Y-Geos в = О,
		(5.23)
	Разделив пер
	вое	уравнение
	на второе, по
	лучаем:
f	0 = 1 _ _ Р —
1 и		К Gco$0

G (5.24)

Уравнения (5.22) и (5.24) показывают, что при малой тяге по сравнению с Quin в можно считать 6?=GsmQ. Если же при этом мал и угол снижения, то он равен

=	—	( 5 . 2 5 )
Вертикальная скорость в общем случае снижения		0 л у
При планировании с тягой вертикальная скорость будет:
JL	_Р	(5.26)
Vu ~ V К	G

179 -

а при планировании без тяги или о очень малой тягой

(5.27)

Из рио. 5.10 видно, что дальность планирования

(5.28)

При планировании в условиях наличия ветра необходимо учитывать составляющую окорости ветра по направлению планкро?

ния	и		Ln^ H K ± ! l t t .
где	t = - ^	-	время планирования» Подставив в это уравнение
значение		\/у	яо (5 .2 7 ), пол"""“”

Формула показывает, что для получения/.„„ необходимо планиро
вать на наивыгодяейшей скорости, чтобы иметь	, Однако в


действительности при наличии встречного			ветра	скорость	необ
ходимо немного увеличивать (примерно на			10 км/час),Это		хотя
и снижает Ктах , но	уменьшает	время планирования а'снос,
Следует иметь в	виду, что	все приведенные		рассуждения об

установившемся планировании справедливы лишь в небольшом интер вале высот. Если же самолет снижается с большим изменением вы соты, то установившегося планирования не получается, так как

вследствие роста плотности Р	для выдерживания 4= const необ
ходимо увеличивать угол в	и полет получается криволинейным,

Дальность планирования уменьшается. Если же задаться условием 0-canst , то необходимо уменьшать скорость У .

В общем случае при планировании скорость планирования пе ременна и уравнение движения (5.22) приобретает вид:

(5,30)

Уравнение (5.23) можно считать реальным, поскольку при медленном искривлении траектории, которое имеет место, при планировании, силы, действующие по нормали к траектории прак тически взаимно уравновешиваются.

Дальность неустаиовившегося пл ани ровани я с энергетиче ской высоты Нн Д° Нэп пР а ДСТ£*вл яет собой интеграл;

iBO

Lnn

[Пэг

1 К

d H 3

(5.31)

JH;h

где К - аэродинамическое качество

При М<

* const и достигается при

V =

V HB

, т .е . при

С„

кр

так

const*

'w " "Уна

В этом

случае! ппmax достигается на наивыгоднейшем угле атаки

и равна:

. Яя =

т а *

(Н - Н

) = К

................. .

Уне, 1

Уне г .

(5.32)

ппт а х

т а х \ Ч

" Я

2 у

Снижение сверхзвукового самолета происходит частично на сверхзвуковых, а частично на дозвуковых скоростях, т .е .

при непостоянном качестве. В этом случае для приближенного отыскания режима максимальной дальности планирования необходи мо построить кривую К (Нэ ) и произвести графическое интегрирова ние (рис. 5 .I I ) .

Построение кривой можно выполнить при помощи кривых распо

лагаемых и потребных тяг (рис. 4.5)		в такой последовательности:
- для нескольких высот полета Н		задаются различными зна
чениями	скоростей а находят по кривым соответствующие им по
требные	тяги ? п \|	-	по формулам (4 .8)

		и	(5 .9) вычисляют аэро
		динамическое качество
		К	и энергетическую
		высоту Нэ 5
		- строят частные кри
		вые К (Нэ ) и приводят
		огибающую к ним, кото
		рая и покажет оптималь
		ный режим снижения в
		любом диапазоне энер
		гетических высот Н ~Н,.
		Максимальную даль
	Рис. 5 .II	ность планирования, как
		видно из формулы <5.31),

181

■окно найти как площадь, ограниченную огибающей К(НЭ) в интересующих пределах энергетических высот.

Поскольку геометрическая и энергетическая высоты в каждой точке оптимального снижения известны, то по ним можно определить скорость,соответствующую определенной высоте.

В соответствии о (5 ,9 ) скорость у = (Нэ - H~f ■

В практических целях дальность планирования при наличии тяги можно приближенно подсчитать по среднему условному качеству

	КУсп		К
	КУсп	/I	Р__			(5.33)
где К -		1	Q			(5.33)
где К -	аэродинамическое	качество при данном угле атаки;
Р -	сила тяги двигателя на оборотах планирования;
Q - сила лобового сопротивления.
При положительной тяге		K yC/i> K .
Дальность планирования			£	z
	L nу, ~ ^ * п ср [ f a		- Н ^ + ~ 2 f *		]■	(5.34)
На дозвуковых скоростях начала планирования						( т .е . при
^ < С С )	вторым слагаемым в квадратных скобках				можно прене

бречь, так как кинетическая высота, расходуемая при планиро

вании, невелика. Но если			то второе слагаемое в квадрат
ных скобках (изменение кинетической высоты) может быть
больше первого слагаемого и неучет его недопустим.
Так,например, при высоте			начала	планирования Hi *=20000 я
и конечной высоте Нг = 0		дН * H4 -		Нг = 20000 м. Если
“ р" э’ °" V = 25оо И г		(700	g fg ), 8 V, = W0 И г(125 г Ь ) .
то изменение кинетической высоты будет:
у' ~	* ”0* - g?‘ = г«оо ».
		г •	9,81

Таким образом, в данном примере доля дальности планирования за счет кинетической анергии больше доли за счет запаса ге ометрической высоты.

<<< < Предыдущая 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1718 / 3118 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ