книги из ГПНТБ / Павловский К.М. Практическая аэродинамика и динамика полета летательных аппаратов учебное пособие
.pdf102-
Врезультате, хотя аэродинамическое качество на сверхзву ковой скорости и невелико, дальность планирования получается большой.
§56. ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ СНИЖЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМ КУРСОМ БЕЗ ТЯ11 ДВИГАТЕЛЯ
Т р а е к т о р и я |
н а и б о л е е |
п о л о г о г о |
|
с н и ж е н и я |
с большой высоты при |
отсутствии тяги мо |
|
жет быть получена следующим путем. |
|
||
Элементарная дальность |
снижения cJL , |
получаемая при по |
тере уровня энергии о(Нэ , будетdL~K&U 8 в конечных при ращениях а [=КаИ*
При оптимальном снижении К -• |
К |
. Следовательно, ис- |
||
пользуя |
кривую К(НЭ) , |
изображенную на |
рис. 5 . I I , можно по |
|
строить |
график Нэ поL |
с отметками |
чисел М (рис. 5 .12). |
|
1ак как каждой энергетической высоте |
соответствует опре |
|||
деленная геометрическая |
высота Н , |
те, |
используя те же дан |
Рис. 5.12
сти отметки углов снижения 0
ные, по которым строится график рис. 5 Л х , легко нанести на гра фик рис.5.12 и кривую Н.
Таким образом,по лучена кривая зависимости Н от дальности сниже ния.
Это ТРАЕКТОРИЯ наиболее пологого снижения с постоян ным курсом.
На нее можно нане** , вычислены к по формуле
13? -
Из графика видно, что первая половина траектории полога, несмотря на низкое качество при сверхзвуковой скорости,Вторая половина - более крутая, хотя аэродинамическое качество и более высокое. Так проявляется влияние изменения скорости.
§ 57. ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ СНИЖЕНИЯ С ПОВОРОТОМ БЕЗ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЯ
Т р а е к т о р и я с н и ж е н и я 6 п о в о р о т о м при минимальной затрате энергии на поворот представляет собой спираль. На рис.5.13 показан вид спирали вплане-
Она характеризуется диаметром и шагом - расстоянием между витками по в ысоте.При снижении по спирали с большой высоты диаметр и шаг непостоянкы.На большой высоте самолет имеет большую скорость при выполнении спирали. Радиус кривизны тоже большой. При снижении он уменьшается ,
Исследования спирали, проведенные проф. В.Йетчинкиным в 1923 г ., показали, что минимальная потеря высоты за один оборот
получается при угле крена^ 45° с С„ |
С, |
У |
"Ур * |
Дальнейшие исследования показали, что, не рискуя потерей управляемости, для малой потери энергии при спирали достатокно доводить угол крена до 35-40° при перегрузке#^ = 1,2 *1,3.
Потеря энергии |
в этом случае при повороте |
на угол |
||||
будет |
|
|
Ни" иа |
|
|
|
#I |
|
|
|
|
||
д Я |
« 4 * |
- % |
- а » 1 . |
|
(5.35) |
|
где Нк н ~ кинетическая |
|
к ,гпах |
полете |
со |
||
высота в |
горизонтальном |
|||||
скоростью у . |
|
|
|
|
|
|
Радиус разворота |
будет |
|
|
|
|
|
м __ |
Нк нв |
( 2 / ^ ^ 2 ,7 ) Инн е - |
(5.36) |
|||
сп |
|
щ |
■1 |
|||
|
|
|
|
Если поворот выполняется на большой угол, то формула (5.35) негодна, так как очень сильно изменяется высота.
В этом случае расчет вести надо так, как выше описан расчет снижения с постоянным курсом.
-184 -
Однако теряя высоту по опирали, самолет будет проходить меньшее расстояние.
fhu** id |
го |
зо |
во |
so км |
При равных скоро |
|
стях снижения по пря |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
мой и по спирали |
|
|
|
|
|
|
путь по спирали |
|
|
a L |
=0,74 aLm |
||
|
|
СП |
’ |
п/1 |
|
|
|
Поэтому развернутая |
|||
|
|
траектория |
спирали |
||
|
|
может быть получена |
|||
|
|
простым пересчетом |
|||
|
|
траектории ( т .е . Нэ |
|||
|
|
и Н пр L ) |
сниже |
||
|
|
ния по прямой (см. |
|||
|
|
§ 5 6).Радиус спира |
|||
|
|
ли при угле 1* =40° |
|||
|
|
|
2 - 4 Нк • |
||
|
|
Приведенная спираль |
|||
|
|
рассчитана |
при сле |
||
|
|
дующих начальных |
|||
|
|
условиях: |
|
||
V |
24 “ • f c 3000 1 Я /,а о . |
\ % |
|
55 “ |
• |
За первый виток дотеря высоты составляет 12 км, а потеря уров ня энергии - около 44 км (75 %)»Ъ дальнейшем потери за каждый виток уменьшаются и самолёт подходит к земле с наивыгодиейшей скоростью примерно за 3,5 витка. На выполнение последнего витка затрачивается 3600 м высоты.
Практически при снижении с большой высоты используются оба рассмотренных способа снижения, а поэтому траектория
состоит из чередующихся прямолинейных участков и разворотов по спирали. Если же при снижении необходимо пройти наибольшее рас стояние ,ТО ИСПОЛЬЗУЕТСЯ спуск с постоянным курсом.
-186 -
ГЛАВА 6
МАНЕВРЕННОСТЬ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Способность летательного аппарата изменять свое положение в пространстве путем изменения величины и направления вектора
скорости называют его м а н е в р е н н о с т ь ю . Чем быстрее и в более широких пределах летательный аппарат может изменять свое положение по отношению к противнику, т .е . чем выше манев ренность, тем выше и его боевые качества.
Маневренность сверхзвукового аппарата существенно отличает ся от маневренности дозвукового. Иногда говорят, что одной из трудностей в пилотировании сверхзвукового самолета является необходимость чрезвычайно быстрых действий летчика при манев рировании и т .п . В действительности, как отмечает заслуженный деятель науки и техники В.С.Пышнов,. . . "Наоборот, можно ут верждать, что при большой скорости полета изменения движения самолета происходят меддей&е и потому начинать их надо заблаго временно. Именно в этом специфика полета с большой скоростью ш в этом его трудность".
Так,например, при очень большой скорости полета поворот надо начинать не тогда, когда стала очевидна его необходи мость, как это делают при малых скоростях, а когда наступило время его выполнять на основании расчета. Ошибка в расчете поворота, как правило,не может быть исправлена в полете.
По мере роста скорости усиливается проявление инерционнос ти в движении. Время выполнения маневров увеличивается пример но прямопропорционально скорости полета, а проходимое рас стояние - пропорционально квадрату скорости. Если при малых скоростях многое в полете было допустимо для глазомерного рас чета, то при сверхзвуковых скоростях требуется расчет до поле та и в полете, требуются справочные материалы на борту ил?
186 -
информация с земли.
В настоящей главе будут рассмотрены основные маневры сверхзвукового самолета и простейшие способы расчета их ха рактеристик.
|
§ 58. ПЕРЕГРУЗКИ КАК ОБОДОЕ ПОКАЗАТЕЛИ МАНЕВРЕННОСТИ, |
||
|
Существует много разнообразных маневров и кавдый из |
||
них |
имеет специфичные (частные) показатели маневренности. |
||
|
Однако, наряду с ними существуют и такие показатели, |
||
по которым наиболее |
удобно оценивать маневренность вообще, |
||
т .е . |
оценивать маневренность безотносительно конкретных |
||
форм и видов маневров. |
|
||
|
Такими наиболее |
общими показателями |
маневренности являются |
н а и б о л ь ш и е |
в о з м о ж н ы е |
п е р е г р у з к и . |
|
Если.на летательный |
аппарат действуют поверхностные силы и сила |
веса, то на основании второго закона Ньютона можно определить вызываемое ими ускорение по формуле:
|
|
|
h L = q - L + - £ - U |
|
|
|
|
|
/ |
Ш /° Go |
Go |
’ |
(6. 1 ) |
где |
j |
- вектор ускорения ЦТ летательного аппарата, |
имеющего |
|||
массу |
т |
— - £ ° |
; |
|
|
|
ГГV 0
А- равнодействующая поверхностных сил (всех сил, кроме
веса);
~ вес и гравитационное ускорение у поверхности земли.
нии от |
Из физики известно, что |
сила веса |
G |
на любом удале- |
|||||
центра |
Земли |
пропорциональна |
ускорению |
(1 |
, т .е , |
||||
|
. |
или |
п - п |
Я |
. |
~ |
<1 |
/ |
|
Go |
% |
|
С — г |
J L _ |
и |
Р |
? Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Лодставив значение/я и |
|
|
|
|||||
|
С в уравнение (6. 1 ) ,и , |
||||||||
заменив |
отношение |
перегрузкой |
(см.формулу |
3. 1 ) , получим: |
|||||
|
* |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
П 9 . + |
9 - |
|
(6.2) |
||
|
G0 % |
|
|
18? ~
Из этого уравнения видно, что для более энергичного маневра необходимо создать большую перегрузку, поскольку в этом слу чае будет большая величина ускорения. Это и позволяет считать максимально возможные перегрузки наиболее общими показателями маневренности.
Заметим, что |
согласно уравнению (6 ,2 ) ускорение может |
быть |
и без перегрузки |
(например, при свободном падении j - cj |
), |
В свою очередь и перегрузка может быть без ускорения (например, при установившемся прямолинейном полете fly —i ) . Ввиду этого ускорения и перегрузки не отождествимы.
Составляющие полной перегрузки в общем случае определя ются как отношения соответствующих проекций равнодействующей поверхностных: сил к силе веса. Для самолетов, летающих в тропо сфере и стратосфере при сравнительно небольших углах атаки, при
ближенно, но вполне |
точно |
в практических целях,принимают г |
||
- |
_ |
(при/ t > 0 летчика прижимает.к спинте) |
||
|
|
|||
- |
|
|
(6 .3) |
|
|
( |
при 11> О-прижимает к чашке сиденья) |
||
' |
£ " |
|||
|
( 6 , Д ) |
|||
_ |
_ |
Z |
||
(при fl >О-прижимает к левому борту) |
||||
|
|
Q |
||
|
|
(6 .5 ) |
||
|
|
|
Маневренные характеристики рассматриваются в предположении, что полет проходит без скольжения.Основным! показателями маневренности в этом случае являются максимально допустимые перегрузки 11у и // х .
§ 59. РАСПОЛАГАЕМАЯ,МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМАЯ й ПРЕДЕЛЬНАЯ ПО ТЯГЕ ПЕРЕГРУЗКИ
Величина перегрузки, которая может быть создана на дан ном режиме полета, зависит как от аэродинамических качеств летательного аппарата, так и от самого режима полета.
Наибольшая перегрузка, которая может быть достигнута в
- 188 -
заданном режиме полета, называется р а с п о л а г а е м о й -
П Р • |
|
|
перегрузка flxp достигается |
при |
|
Располагаемая продольная |
|||||
полной (располагаемой) тяге данного |
режима полета Рр , |
а |
|||
располагаемая нормальная перегрузка |
ЩР -при создании |
Yp . |
|||
максимально достижимой (располагаемой) подъемной силы - |
|||||
Располагаемая подъемная'сила определяется или условиями |
|
||||
безопасности полета |
( п о |
Сур |
) или максимальным отклонением |
||
рулей высоты ( Су у, |
). Последнее характерно для больвих высот |
||||
и сверхзвуковых скоростей полета. |
|
|
|||
Из формул (2,3) |
и (6 ,4 ) .видно, |
что располагаемая нормаль |
|||
ная перегрузка |
„ |
0.1 Сур - #. |
лf* |
|
|
|
р |
|
G/ $ |
(6, 6) |
то еоть,она прямо пропорциональна давлению воздуха, обратно пропорциональна удельной нагрузке на крыло и зависит от числа М, Степень этой зависимости определяется произведением Су^ М2. В § 44 было показано, что,если в полете достигнута ско
рость Vffjtn доп |
, to при этом Су = |
Сур . |
Следовательно, полет |
||
о Лур |
свидетельствует о том, что в этом |
случае достигнута |
|||
V лУт1пдоп* а поэтому дальнейшее уменьшение скорости недо- |
|||||
пуотимо.Таким |
образом,У/тядавэто минимально |
допустимая ско- |
|||
р П П * Ъ |
ТТЛЯ М Я Я АП ГШ ПП Я Я Н ИЯ Г! п я п о г п л я и п й f l u |
|
|||
|
|
|
|
|
(6 .7) |
Минимально допустимая скорость |
зависит |
от перегрузки fly • |
|||
о увеличением |
перегрузки она возрастает. |
При Ну < I минимально |
допустимая скорость мевьше скорости горизонтального полета. Располагаемую перегрузку Пур можно создавать в полете
лишь в том случае, когда она не превышает максимально допу стимых перегрузок. Максимально допустимые значения этой перегрузкй устанавливаются по прочностным соображениям я физиоло гическим возможностям экипажа.
Располагаемая перегрузка Т1хрзависит от избытка тяги и для самолетов обычно не ограничивается, поскольку она сравнительно невелика:
-189 -
м__ Pp ~ Q
l*p ~ |
Q |
(6.6) |
|
От тяги зависит и нормальная перегрузка, Дело в т<?м» |
|
||
что при увеличении Су возрастает и Сх , а |
поэтому может |
ока |
заться так, что аэродинамические факторы позволяют создавать
перегрузку, равную даже . |
fhjp |
, но тяги для реализации |
этой |
||
возможности недостаточно. |
|
|
|
|
|
Та нормальная перегрузка, которая может быть создана |
|||||
при условии = Рр, называется п р е д е л ь н о ! |
п о |
|
|||
т я г е |
Пу пред . |
|
|
|
|
Из этого определения |
и формулы (6 .3) следует, |
что |
при |
||
Ну = Нупред перегрузка Пх = |
0 , |
а при fly > ИуПРел |
Пх <. |
С, |
|
В |
§ 51 было показано, |
что |
если /7Х< 0 , то уровень энергии |
самолета Нэ убывает (формула 5 .1 0 ).Поэтому смысл предельной по тяге перегрузки состоит в том, что она показывает допустимое
значение |
перегрузки Пу |
без уменьшения запаса механической |
||
энергии |
самолета. |
|
|
|
Иначе говоря, только при |
Пу< НуПРВЯвозможны маневры без |
|||
уменьшения запаса механической знергии.Д |
л и т е л ь а и ы е |
|||
м а н е в р ы |
ц е л е с о о б р а з н о |
в ы п о л н я т ь |
сперегрузкой fl<j4 Пу„Р£д .
Кратковременные маневры можно выполнять с любой пере грузкой вплоть до Пур , если она не выше максимально до пустимой.
Величина предельной по тяге перегрузки может быть найде на из следующих соображений. В соответствии с определением предельной по тяге перегрузки справедливо равенство{
П |
—Р ~ |
'^прря |
_ |
Q Пчпрел |
|
||
Чпрел~гр ~ |
К |
|
~ |
К |
’ |
|
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
ПУпрруГ |
К п~ |
Г ' |
|
|
(6 .9) |
|
где Кп - аэродинамическое качество |
в |
полете |
с перегрузкой. |
||||
Из формулы (6 .9) видно, что Яр |
зависит от |
скорости |
(числа |
||||
М) и высоты полета. |
|
|
|
|
|
|
|
Большой диапазон |
скоростей |
полета |
сверхзвуковых |
самоле- |
190 -
жов даже вблизи потолка позволяет сравнительно продолжительно выполнять маневр с большими перегрузками.Наряду о этим боль шие высоты, на которых может летать сверхзвуковой самолет, включая и динамические высоты, позволяют широко использовать
маневр по высоте. |
Отсюда видно, что, к р о м е |
м а к с и |
||||
м а л ь н о |
д о п у с т и м ы х |
п е р е г р у з о к , |
||||
в а ж н ы м |
п о к а з а т е л е м |
м а н е в р е н н ы х |
||||
в о з м о ж н о с т е й |
с в е р х з в у к о в о г о |
|||||
с а м о л е т а |
я в л я е т с я |
е г о |
д и а п а з о н |
|||
с к о р о с т е й |
и |
в ы с о т |
установившегося горизонталь |
|||
ного полета. |
|
|
|
|
|
|
§ 60. |
ВЛИЯНИЕ ОСНОВНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ |
|||||
|
|
|
НА ПЕРЕГРУЗКИ |
|
|
|
Основными эксплуатационными факторами, влияющими на пере |
||||||
грузку ^являются: |
скорость (число М) поле1 а , |
высота, полетный |
||||
вес, режим работы |
двигателя а температура воздуха. |
|||||
Располагаемые |
и предельные по |
тяге перегрузки |
различных |
летательных аппаратов по-разному зависят от СКОРОСТИ (числа М) полета и ВЫСОТЫ, так как они зависят от конкретных аэродинами ческих и тяговых характеристик. На рис, 6.1 приведена типичная
для сверхзвукового |
истребителя |
зависимость |
Пур |
от числа М на |
|||||
высотах 10 и 15 км,подсчитанная по формуле (6. 6) с учетом |
|||||||||
зависимости С„ (М), приведенной на |
рис. |
4 .6 . |
|
|
|
||||
|
Ур . |
|
const . |
Поэтому |
Пур |
|
|||
До М4 |
Мкр коэффициент Су |
имеет |
|||||||
зависимость от М, близкую к параболической. |
При М>М кр |
С„ |
|||||||
снижается, |
а поэтому теми роста/7ур замедляется и |
ее |
значение |
||||||
определяется допустимой тряской |
( по |
п |
тр |
). После |
полного |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
отклонения ст*абилизатора располагаемая перегрузка резко |
|||||||||
замедляет темп роста и определяется характеристиками управ |
|||||||||
ляемости ( |
ПО СУ(р |
) . |
|
|
|
|
|
М ~ Мош, |
|
У околозвуковых самолетов |
при некотором числе |
перегрузка t1yp имеет максимум, что следует помнить при манев рированиина предельно больших. высотах, где значения flyр невелики»
|
|
|
|
|
191 |
|
|
|
|
|
|
Предельная'по |
тяге перегрузка Ну прел |
|
расочитывается по |
||||||||
|
|
|
|
|
|
формуле |
(6*9), для чего |
|
|||
|
ПОСу <ГР |
1 |
ПС Су |
|
|
используют поляры и кривые |
|||||
К |
|
|
располагаемых тяг по скоро |
||||||||
|
|
i |
/ |
|
|
сти (числу М) для различных |
|||||
|
|
|
|
|
высот» |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
}|= 10 км |
|
Пример зави си м о сти //^ ,^ ) |
||||||
|
|
г |
|
|
|
приведен на |
рис. 6. 2 , |
|
|||
|
|
|
|
|
из которого видно,что |
на |
|||||
|
/ |
1 |
|
|
|
||||||
к - |
|
|
|
малых высотах МуПредимеет |
|||||||
|
|
|
15км |
|
|||||||
|
|
|
|
|
один максимум и при этом |
||||||
|
/ / |
1 |
|
|
|
М< I.Ha больших высотах |
|||||
2 - |
|
|
|
максимумов два! при М^ |
I |
||||||
/ |
/ У |
1 |
|
|
|
и М^ |
2 . С увеличением вы |
||||
/ |
1 |
|
|
|
соты //^^уменьшается, что |
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
о |
1 |
|
2 |
М |
|
объясняется в основном сни |
|||||
|
|
|
|
|
|
жением Р* » Поскольку в |
|
||||
|
|
Рис.6.1 |
|
|
стратосфере |
Рр пропорциональ |
|||||
на атмосферному |
давлению, |
то |
тамПу№е^ тоже пропорциональна |
||||||||
|
|
|
|
|
|
'На статических потолках (до |
|||||
|
|
|
|
|
|
звуковом и сверхзвуковом) |
|||||
|
|
|
|
|
|
Аупред |
= 1 |
.Если число И |
|||
|
|
|
|
|
|
и угол атаки постоянны, то |
|||||
|
|
|
|
|
|
на основании формул (6. 4 ) и |
|||||
|
|
|
|
|
|
(2 .3) |
можно |
записать, что на |
|||
|
|
|
|
|
|
произвольных высотах |
и Н2 |
||||
|
|
|
|
|
|
справедливо |
отношение: |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
. р 9 |
( % |
) , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
че |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
flVi |
|
P i |
|
(6. 10 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
с’ |
м |
Таким образом, при постоян |
||||||
|
|
|
ных значениях М |
и U, нормаль |
|||||||
|
|
|
|
|
|
ная перегрузка прямо пропор
циональна атмосферному дав
Рис,
лению и обратно пропорцио-