Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Павловский К.М. Практическая аэродинамика и динамика полета летательных аппаратов учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
20
Добавлен:
30.10.2023
Размер:
13.41 Mб
Скачать

102-

Врезультате, хотя аэродинамическое качество на сверхзву­ ковой скорости и невелико, дальность планирования получается большой.

§56. ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ СНИЖЕНИЯ С ПОСТОЯННЫМ КУРСОМ БЕЗ ТЯ11 ДВИГАТЕЛЯ

Т р а е к т о р и я

н а и б о л е е

п о л о г о г о

с н и ж е н и я

с большой высоты при

отсутствии тяги мо­

жет быть получена следующим путем.

 

Элементарная дальность

снижения cJL ,

получаемая при по­

тере уровня энергии о(Нэ , будетdL~K&U 8 в конечных при­ ращениях а [=КаИ*

При оптимальном снижении К -•

К

. Следовательно, ис-

пользуя

кривую К(НЭ) ,

изображенную на

рис. 5 . I I , можно по­

строить

график Нэ поL

с отметками

чисел М (рис. 5 .12).

1ак как каждой энергетической высоте

соответствует опре­

деленная геометрическая

высота Н ,

те,

используя те же дан­

Рис. 5.12

сти отметки углов снижения 0

ные, по которым строится график рис. 5 Л х , легко нанести на гра­ фик рис.5.12 и кривую Н.

Таким образом,по­ лучена кривая зависимости Н от дальности сниже­ ния.

Это ТРАЕКТОРИЯ наиболее пологого снижения с постоян­ ным курсом.

На нее можно нане** , вычислены к по формуле

13? -

Из графика видно, что первая половина траектории полога, несмотря на низкое качество при сверхзвуковой скорости,Вторая половина - более крутая, хотя аэродинамическое качество и более высокое. Так проявляется влияние изменения скорости.

§ 57. ОПТИМАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ СНИЖЕНИЯ С ПОВОРОТОМ БЕЗ ТЯГИ ДВИГАТЕЛЯ

Т р а е к т о р и я с н и ж е н и я 6 п о в о р о т о м при минимальной затрате энергии на поворот представляет собой спираль. На рис.5.13 показан вид спирали вплане-

Она характеризуется диаметром и шагом - расстоянием между витками по в ысоте.При снижении по спирали с большой высоты диаметр и шаг непостоянкы.На большой высоте самолет имеет большую скорость при выполнении спирали. Радиус кривизны тоже большой. При снижении он уменьшается ,

Исследования спирали, проведенные проф. В.Йетчинкиным в 1923 г ., показали, что минимальная потеря высоты за один оборот

получается при угле крена^ 45° с С„

С,

У

"Ур *

Дальнейшие исследования показали, что, не рискуя потерей управляемости, для малой потери энергии при спирали достатокно доводить угол крена до 35-40° при перегрузке#^ = 1,2 *1,3.

Потеря энергии

в этом случае при повороте

на угол

будет

 

 

Ни" иа

 

 

#I

 

 

 

 

д Я

« 4 *

- %

- а » 1 .

 

(5.35)

где Нк н ~ кинетическая

 

к ,гпах

полете

со

высота в

горизонтальном

скоростью у .

 

 

 

 

 

 

Радиус разворота

будет

 

 

 

 

м __

Нк нв

( 2 / ^ ^ 2 ,7 ) Ин­н е -

(5.36)

сп

 

щ

■1

 

 

 

 

Если поворот выполняется на большой угол, то формула (5.35) негодна, так как очень сильно изменяется высота.

В этом случае расчет вести надо так, как выше описан расчет снижения с постоянным курсом.

-184 -

Однако теряя высоту по опирали, самолет будет проходить меньшее расстояние.

fhu** id

го

зо

во

so км

При равных скоро­

стях снижения по пря­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мой и по спирали

 

 

 

 

 

путь по спирали

 

 

a L

=0,74 aLm

 

 

СП

п/1

 

 

Поэтому развернутая

 

 

траектория

спирали

 

 

может быть получена

 

 

простым пересчетом

 

 

траектории ( т .е . Нэ

 

 

и Н пр L )

сниже­

 

 

ния по прямой (см.

 

 

§ 5 6).Радиус спира­

 

 

ли при угле 1* =40°

 

 

 

2 - 4 Нк •

 

 

Приведенная спираль

 

 

рассчитана

при сле­

 

 

дующих начальных

 

 

условиях:

 

V

24 “ • f c 3000 1 Я /,а о .

\ %

 

55

За первый виток дотеря высоты составляет 12 км, а потеря уров­ ня энергии - около 44 км (75 %)»Ъ дальнейшем потери за каждый виток уменьшаются и самолёт подходит к земле с наивыгодиейшей скоростью примерно за 3,5 витка. На выполнение последнего витка затрачивается 3600 м высоты.

Практически при снижении с большой высоты используются оба рассмотренных способа снижения, а поэтому траектория

состоит из чередующихся прямолинейных участков и разворотов по спирали. Если же при снижении необходимо пройти наибольшее рас­ стояние ,ТО ИСПОЛЬЗУЕТСЯ спуск с постоянным курсом.

-186 -

ГЛАВА 6

МАНЕВРЕННОСТЬ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Способность летательного аппарата изменять свое положение в пространстве путем изменения величины и направления вектора

скорости называют его м а н е в р е н н о с т ь ю . Чем быстрее и в более широких пределах летательный аппарат может изменять свое положение по отношению к противнику, т .е . чем выше манев­ ренность, тем выше и его боевые качества.

Маневренность сверхзвукового аппарата существенно отличает­ ся от маневренности дозвукового. Иногда говорят, что одной из трудностей в пилотировании сверхзвукового самолета является необходимость чрезвычайно быстрых действий летчика при манев­ рировании и т .п . В действительности, как отмечает заслуженный деятель науки и техники В.С.Пышнов,. . . "Наоборот, можно ут­ верждать, что при большой скорости полета изменения движения самолета происходят меддей&е и потому начинать их надо заблаго­ временно. Именно в этом специфика полета с большой скоростью ш в этом его трудность".

Так,например, при очень большой скорости полета поворот надо начинать не тогда, когда стала очевидна его необходи­ мость, как это делают при малых скоростях, а когда наступило время его выполнять на основании расчета. Ошибка в расчете поворота, как правило,не может быть исправлена в полете.

По мере роста скорости усиливается проявление инерционнос­ ти в движении. Время выполнения маневров увеличивается пример­ но прямопропорционально скорости полета, а проходимое рас­ стояние - пропорционально квадрату скорости. Если при малых скоростях многое в полете было допустимо для глазомерного рас­ чета, то при сверхзвуковых скоростях требуется расчет до поле­ та и в полете, требуются справочные материалы на борту ил?

186 -

информация с земли.

В настоящей главе будут рассмотрены основные маневры сверхзвукового самолета и простейшие способы расчета их ха­ рактеристик.

 

§ 58. ПЕРЕГРУЗКИ КАК ОБОДОЕ ПОКАЗАТЕЛИ МАНЕВРЕННОСТИ,

 

Существует много разнообразных маневров и кавдый из

них

имеет специфичные (частные) показатели маневренности.

 

Однако, наряду с ними существуют и такие показатели,

по которым наиболее

удобно оценивать маневренность вообще,

т .е .

оценивать маневренность безотносительно конкретных

форм и видов маневров.

 

 

Такими наиболее

общими показателями

маневренности являются

н а и б о л ь ш и е

в о з м о ж н ы е

п е р е г р у з к и .

Если.на летательный

аппарат действуют поверхностные силы и сила

веса, то на основании второго закона Ньютона можно определить вызываемое ими ускорение по формуле:

 

 

 

h L = q - L + - £ - U

 

 

 

 

/

Ш Go

Go

(6. 1 )

где

j

- вектор ускорения ЦТ летательного аппарата,

имеющего

массу

т

— - £ °

;

 

 

 

ГГV 0

А- равнодействующая поверхностных сил (всех сил, кроме

веса);

~ вес и гравитационное ускорение у поверхности земли.

нии от

Из физики известно, что

сила веса

G

на любом удале-

центра

Земли

пропорциональна

ускорению

(1

, т .е ,

 

.

или

п - п

Я

.

~

<1

/

 

Go

%

 

С — г

J L _

и

Р

? Л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лодставив значение/я и

 

 

 

 

С в уравнение (6. 1 ) ,и ,

заменив

отношение

перегрузкой

(см.формулу

3. 1 ) , получим:

 

*

 

+

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

П 9 . +

9 -

 

(6.2)

 

G0 %

 

 

18? ~

Из этого уравнения видно, что для более энергичного маневра необходимо создать большую перегрузку, поскольку в этом слу­ чае будет большая величина ускорения. Это и позволяет считать максимально возможные перегрузки наиболее общими показателями маневренности.

Заметим, что

согласно уравнению (6 ,2 ) ускорение может

быть

и без перегрузки

(например, при свободном падении j - cj

),

В свою очередь и перегрузка может быть без ускорения (например, при установившемся прямолинейном полете fly i ) . Ввиду этого ускорения и перегрузки не отождествимы.

Составляющие полной перегрузки в общем случае определя­ ются как отношения соответствующих проекций равнодействующей поверхностных: сил к силе веса. Для самолетов, летающих в тропо­ сфере и стратосфере при сравнительно небольших углах атаки, при­

ближенно, но вполне

точно

в практических целях,принимают г

-

_

(при/ t > 0 летчика прижимает.к спинте)

 

 

-

 

 

(6 .3)

 

(

при 11> О-прижимает к чашке сиденья)

'

£ "

 

( 6 , Д )

_

_

Z

(при fl >О-прижимает к левому борту)

 

 

Q

 

 

(6 .5 )

 

 

 

Маневренные характеристики рассматриваются в предположении, что полет проходит без скольжения.Основным! показателями маневренности в этом случае являются максимально допустимые перегрузки 11у и // х .

§ 59. РАСПОЛАГАЕМАЯ,МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМАЯ й ПРЕДЕЛЬНАЯ ПО ТЯГЕ ПЕРЕГРУЗКИ

Величина перегрузки, которая может быть создана на дан­ ном режиме полета, зависит как от аэродинамических качеств летательного аппарата, так и от самого режима полета.

Наибольшая перегрузка, которая может быть достигнута в

- 188 -

заданном режиме полета, называется р а с п о л а г а е м о й -

П Р

 

 

перегрузка flxp достигается

при

Располагаемая продольная

полной (располагаемой) тяге данного

режима полета Рр ,

а

располагаемая нормальная перегрузка

ЩР -при создании

Yp .

максимально достижимой (располагаемой) подъемной силы -

Располагаемая подъемная'сила определяется или условиями

 

безопасности полета

( п о

Сур

) или максимальным отклонением

рулей высоты ( Су у,

). Последнее характерно для больвих высот

и сверхзвуковых скоростей полета.

 

 

Из формул (2,3)

и (6 ,4 ) .видно,

что располагаемая нормаль­

ная перегрузка

0.1 Сур - #.

лf*

 

 

р

 

G/ $

(6, 6)

то еоть,она прямо пропорциональна давлению воздуха, обратно пропорциональна удельной нагрузке на крыло и зависит от числа М, Степень этой зависимости определяется произведением Су^ М2. В § 44 было показано, что,если в полете достигнута ско­

рость Vffjtn доп

, to при этом Су =

Сур .

Следовательно, полет

о Лур

свидетельствует о том, что в этом

случае достигнута

V лУт1пдоп* а поэтому дальнейшее уменьшение скорости недо-

пуотимо.Таким

образом,У/тядавэто минимально

допустимая ско-

р П П * Ъ

ТТЛЯ М Я Я АП ГШ ПП Я Я Н ИЯ Г! п я п о г п л я и п й f l u

 

 

 

 

 

 

(6 .7)

Минимально допустимая скорость

зависит

от перегрузки fly •

о увеличением

перегрузки она возрастает.

При Ну < I минимально

допустимая скорость мевьше скорости горизонтального полета. Располагаемую перегрузку Пур можно создавать в полете

лишь в том случае, когда она не превышает максимально допу­ стимых перегрузок. Максимально допустимые значения этой перегрузкй устанавливаются по прочностным соображениям я физиоло­ гическим возможностям экипажа.

Располагаемая перегрузка Т1хрзависит от избытка тяги и для самолетов обычно не ограничивается, поскольку она сравнительно невелика:

-189 -

м__ Pp ~ Q

l*p ~

Q

(6.6)

От тяги зависит и нормальная перегрузка, Дело в т<?м»

 

что при увеличении Су возрастает и Сх , а

поэтому может

ока­

заться так, что аэродинамические факторы позволяют создавать

перегрузку, равную даже .

fhjp

, но тяги для реализации

этой

возможности недостаточно.

 

 

 

 

Та нормальная перегрузка, которая может быть создана

при условии = Рр, называется п р е д е л ь н о !

п о

 

т я г е

Пу пред .

 

 

 

 

Из этого определения

и формулы (6 .3) следует,

что

при

Ну = Нупред перегрузка Пх =

0 ,

а при fly > ИуПРел

Пх <.

С,

В

§ 51 было показано,

что

если /7Х< 0 , то уровень энергии

самолета Нэ убывает (формула 5 .1 0 ).Поэтому смысл предельной по тяге перегрузки состоит в том, что она показывает допустимое

значение

перегрузки Пу

без уменьшения запаса механической

энергии

самолета.

 

 

Иначе говоря, только при

Пу< НуПРВЯвозможны маневры без

уменьшения запаса механической знергии.Д

л и т е л ь а и ы е

м а н е в р ы

ц е л е с о о б р а з н о

в ы п о л н я т ь

сперегрузкой fl<j4 Пу„Р£д .

Кратковременные маневры можно выполнять с любой пере­ грузкой вплоть до Пур , если она не выше максимально до­ пустимой.

Величина предельной по тяге перегрузки может быть найде­ на из следующих соображений. В соответствии с определением предельной по тяге перегрузки справедливо равенство{

П

Р ~

'^прря

_

Q Пчпрел

 

Чпрел~гр ~

К

 

~

К

 

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

ПУпрруГ

К п~

Г '

 

 

(6 .9)

где Кп - аэродинамическое качество

в

полете

с перегрузкой.

Из формулы (6 .9) видно, что Яр

зависит от

скорости

(числа

М) и высоты полета.

 

 

 

 

 

 

 

Большой диапазон

скоростей

полета

сверхзвуковых

самоле-

190 -

жов даже вблизи потолка позволяет сравнительно продолжительно выполнять маневр с большими перегрузками.Наряду о этим боль­ шие высоты, на которых может летать сверхзвуковой самолет, включая и динамические высоты, позволяют широко использовать

маневр по высоте.

Отсюда видно, что, к р о м е

м а к с и ­

м а л ь н о

д о п у с т и м ы х

п е р е г р у з о к ,

в а ж н ы м

п о к а з а т е л е м

м а н е в р е н н ы х

в о з м о ж н о с т е й

с в е р х з в у к о в о г о

с а м о л е т а

я в л я е т с я

е г о

д и а п а з о н

с к о р о с т е й

и

в ы с о т

установившегося горизонталь­

ного полета.

 

 

 

 

 

 

§ 60.

ВЛИЯНИЕ ОСНОВНЫХ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ФАКТОРОВ

 

 

 

НА ПЕРЕГРУЗКИ

 

 

Основными эксплуатационными факторами, влияющими на пере­

грузку ^являются:

скорость (число М) поле1 а ,

высота, полетный

вес, режим работы

двигателя а температура воздуха.

Располагаемые

и предельные по

тяге перегрузки

различных

летательных аппаратов по-разному зависят от СКОРОСТИ (числа М) полета и ВЫСОТЫ, так как они зависят от конкретных аэродинами­ ческих и тяговых характеристик. На рис, 6.1 приведена типичная

для сверхзвукового

истребителя

зависимость

Пур

от числа М на

высотах 10 и 15 км,подсчитанная по формуле (6. 6) с учетом

зависимости С„ (М), приведенной на

рис.

4 .6 .

 

 

 

 

Ур .

 

const .

Поэтому

Пур

 

До М4

Мкр коэффициент Су

имеет

зависимость от М, близкую к параболической.

При М>М кр

С„

снижается,

а поэтому теми роста/7ур замедляется и

ее

значение

определяется допустимой тряской

( по

п

тр

). После

полного

 

 

 

 

 

 

 

 

 

отклонения ст*абилизатора располагаемая перегрузка резко

замедляет темп роста и определяется характеристиками управ­

ляемости (

ПО СУ(р

) .

 

 

 

 

 

М ~ Мош,

У околозвуковых самолетов

при некотором числе

перегрузка t1yp имеет максимум, что следует помнить при манев­ рированиина предельно больших. высотах, где значения flyр невелики»

 

 

 

 

 

191

 

 

 

 

 

Предельная'по

тяге перегрузка Ну прел

 

расочитывается по

 

 

 

 

 

 

формуле

(6*9), для чего

 

 

ПОСу <ГР

1

ПС Су

 

 

используют поляры и кривые

К

 

 

располагаемых тяг по скоро­

 

 

i

/

 

 

сти (числу М) для различных

 

 

 

 

 

высот»

 

 

 

 

 

 

 

1

}|= 10 км

 

Пример зави си м о сти //^ ,^ )

 

 

г

 

 

 

приведен на

рис. 6. 2 ,

 

 

 

 

 

 

из которого видно,что

на

 

/

1

 

 

 

к -

 

 

 

малых высотах МуПредимеет

 

 

 

15км

 

 

 

 

 

 

один максимум и при этом

 

/ /

1

 

 

 

М< I.Ha больших высотах

2 -

 

 

 

максимумов два! при М^

I

/

/ У

1

 

 

 

и М^

2 . С увеличением вы­

/

1

 

 

 

соты //^^уменьшается, что

 

 

 

 

 

 

о

1

 

2

М

 

объясняется в основном сни­

 

 

 

 

 

 

жением Р* » Поскольку в

 

 

 

Рис.6.1

 

 

стратосфере

Рр пропорциональ­

на атмосферному

давлению,

то

тамПу№е^ тоже пропорциональна

 

 

 

 

 

 

'На статических потолках (до­

 

 

 

 

 

 

звуковом и сверхзвуковом)

 

 

 

 

 

 

Аупред

= 1

.Если число И

 

 

 

 

 

 

и угол атаки постоянны, то

 

 

 

 

 

 

на основании формул (6. 4 ) и

 

 

 

 

 

 

(2 .3)

можно

записать, что на

 

 

 

 

 

 

произвольных высотах

и Н2

 

 

 

 

 

 

справедливо

отношение:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. р 9

( %

) ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

че

 

 

 

 

 

 

 

 

 

flVi

 

P i

 

(6. 10 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с’

м

Таким образом, при постоян­

 

 

 

ных значениях М

и U, нормаль­

 

 

 

 

 

 

ная перегрузка прямо пропор­

циональна атмосферному дав­

Рис,

лению и обратно пропорцио-

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ